2019年4月浙江省金华市第九中学中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2019 年浙江省金华市第九中学中考数学模拟试卷(4 月份)一选择题(共 10 小题,满分 40 分,每小题 4 分)1若| x|5,则 x 等于( )A5 B5 C D52一组数据:1,3,3,5,若添加一个数据 3,则下列统计量中发生变化的是( )A平均数 B中位数 C众数 D方差3某超市一月份的营业额为 10 万元,一至三月份的总营业额为 45 万元,若平均每月的增长率为x,则依题意列方程为( )A10(1+x) 245 B10+102x45C10+10 3x45 D101+(1+x)+(1+x) 2454如图所示的几何体的主视图是( )A B C D5一组数据1,3,2,4,0,2 的
2、众数是( )A0 B1 C2 D36在相同条件下重复试验,若事件 A 发生的概率是 ,则下列说法正确的是( )A说明在相同条件下做 100 次试验,事件 A 必发生 50 次B说明在相同条件下做多次这种试验,事件 A 发生的频率必是 50%C说明在相同条件下做两个 100 次这种试验,事件 A 平均发生 50 次D说明在相同条件下做 100 次这种试验,事件 A 可能发生 50 次7一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释的应是( )A两点之间线段最短 B两点确定一条直线C线段可以大小比较 D线段有两个端点8已知 P(x, y)是直线 y 上的点,则 4y2x+3 的值为(
3、)A3 B3 C1 D09如图,O 的半径为 4,点 P 是O 外的一点,PO 10,点 A 是O 上的一个动点,连接 PA,直线 l 垂直平分 PA,当直线 l 与 O 相切时,PA 的长度为( )A10 B C11 D10已知点 P(a,3+a)在第二象限,则 a 的取值范围是( )Aa0 Ba3 C3a0 Da3二填空题(共 6 小题,满分 30 分,每小题 5 分)11如果收入 10 元记作+10 元,那么4 元表示 12如图,O 的两条弦 AB 和 CD 相交于点 P,若弧 AC、弧 BD 的度数分别为 60、40,则APC 的度数为 13如图,有一块边长为 24m 的长方形绿地,在
4、绿地旁边 B 处有健身器材,由于居住在 A 处的居民践踏了绿地,小颖想在 A 处立一个标牌“少走 步,踏之何忍”但小颖不知应填什么数字,请你帮助她填上好吗?(假设两步为 1 米)14已知反比例函数 的图象在第一、三象限内,那么 k 的值可为 (写出满足条件的一个 k 的值即可)15如图所示,是用一张长方形纸条折成的如果1110,那么2 16这是一根起点为 0 的数轴,现有同学将它弯折,如图所示,例如:虚线上第一行 0,第二行6,第三行 21,第 4 行的数是 ,第 n 行的数是 (用 n 表示)三解答题(共 8 小题,满分 80 分)17(8 分)(1)计算: (2)化简求值:( + ) ,其
5、中 x218(8 分)在平行四边形 ABCD 中,C 和D 的平分线交于 M,DM 的延长线交 AD 于 E,试猜想:(1)CM 与 DE 的位置关系?(2)M 在 DE 的什么位置上?并证明你的猜想19(8 分)小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 l,2,3,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张(1)用列表或画树状图等方法,列出小明和小亮抽得的卡片上所标数字的所有可能情况;(2)计算小明和小亮抽得的两张卡片上的数字之和,如果和为奇数则小明胜,和为偶数则小亮胜,请判断游戏是否公平?并说明理由20(8 分)
6、如图,已知某水库大坝的横断面是梯形 ABCD,坝顶宽 AD 是 6 米,坝高 24 米,背水坡 AB 的坡度为 1:3,迎水坡 CD 的坡度为 1:2求(1)背水坡 AB 的长度(2)坝底 BC 的长度21(10 分)在ABC 中,沿着中位线 DE 剪切后,用得到的ADE 和四边形 DBCE 可以拼成平行四边形 DBCF,剪切线与拼图如图 1 所示仿照上述的方法,按要求完成下列操作设计,并在规定位置画出图示(画图工具不限,剪切线用实线表示,拼接线用虚线表示,要求写出简要的说明)(1)将平行四边形 ABCD 剪切成两个图形,再将它们拼成一个矩形,剪切线与拼图画在图 2 的位置;(2)将梯形 AB
7、CD 剪切成两个图形,再将它们拼成一个平行四边形,剪切线与拼图画在图 3 的位置22(12 分)下列图表是 2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的 10 名男生跑 1000 米和 10 名女生跑 800 米的成绩学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10男生成绩 3 3113533103553303253193274(1)按规定,女生跑 800 米的时间不超过 324“就可以得满分该校九年级学生有 490 人,男生比女生少 70 人请你根据上面成绩,估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分?(2)假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试,请分析他俩在 400
8、米的环形跑道测试的过程中能否相遇若能,求出发多长时间才能相遇;若不能,说明理由23(12 分)某文具零售店准备从批发市场选购 A、B 两种文具,批发价 A 种为 12 元/件,B 种为8 元/件若该店零售 A、B 两种文具的日销售量 y(件)与零售价 x(元/件)均成一次函数关系(如图)(1)求 y 与 x 的函数关系式;(2)该店计划这次选购 A、B 两种文具的数量共 100 件,所花资金不超过 1000 元,并希望全部售完获利不低于 296 元,若按 A 种文具每件可获利 4 元和 B 种文具每件可获利 2 元计算,则该店这次有哪几种进货方案?(3)若 A 种文具的零售价比 B 种文具的零
9、售价高 2 元/ 件,求两种文具每天的销售利润 W(元)与 A 种文具零售价 x(元/件)之间的函数关系式,并说明 A、B 两种文具零售价分别为多少时,每天销售的利润最大?24(14 分)如图所示,已知抛物线 yax 2(a0)与一次函数 ykx +b 的图象相交于A(1 ,1),B(2,4)两点,点 P 是抛物线上不与 A,B 重合的一个动点,点 Q 是 y 轴上的一个动点(1)请直接写出 a,k,b 的值及关于 x 的不等式 ax2kx2 的解集;(2)当点 P 在直线 AB 上方时,请求出PAB 面积的最大值并求出此时点 P 的坐标;(3)是否存在以 P,Q,A, B 为顶点的四边形是平
10、行四边形?若存在,请直接写出 P,Q 的坐标;若不存在,请说明理由2019 年浙江省金华市第九中学中考数学模拟试卷(4 月份)参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题,满分 40 分,每小题 4 分)1【分析】直接利用绝对值的性质得出答案即可【解答】解:|x |5,x5,x5故选:D【点评】此题主要考查了绝对值,利用绝对值等于一个正数的数有两个进而得出是解题关键2【分析】依据定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可【解答】解:原数据的 1、3、3、5 的平均数为 3,中位数为 3,众数为 3,方差为 (13) 2+(33) 22+(53) 22;新数据 1、3、3、
11、3、5 的平均数为 3,中位数为 3,众数为 3,方差为(13) 2+(33) 23+(53) 21.6;添加一个数据 3,方差发生变化,故选:D【点评】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数,熟练掌握相关概念和公式是解题的关键3【分析】设平均每月的增长率为 x,则二月份的营业额为 10(1+x)万元,三月份的营业额为10(1+ x) 2 万元,由一至三月份的总营业额为 45 万元,即可得出关于 x 的一元二次方程,此题得解【解答】解:设平均每月的增长率为 x,则二月份的营业额为 10(1+x)万元,三月份的营业额为 10(1+x) 2 万元,依题意,得:101+(1+x)+(1+x) 2
12、45故选:D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键4【分析】找到从几何体的正面看所得到的视图即可【解答】解:几何体的主视图是 ,故选:B【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是掌握所看的方向和位置5【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个【解答】解:因为这组数出现次数最多的是 2,所以这组数的众数是 2故选:C【点评】本题属于基础题,考查了确定一组数据的众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项6【分析】根据概率的意义作答理解概率只表示可能性的大小,并不表示事件一定为必然事件【
13、解答】解:A、说明在相同条件下做 100 次试验,事件 A 可能发生 50 次,故本选项错误;B、说明在相同条件下做多次这种试验,事件 A 发生的频率必稳定在 50%附近,故本选项错误; C、说明在相同条件下做两个 100 次这种试验,事件 A 平均发生 50 次,不是概率的意义,故本选项错误;D、说明在相同条件下做 100 次这种试验,事件 A 可能发生 50 次,故本选项正确故选:D【点评】本题考查了概率的意义,明确概率依赖于事件,根据事件是必然事件还是随机事件解答7【分析】一条弯曲的公路改为直道,使两点之间接近线段,因为两点之间线段最短,所以可以缩短路程【解答】解:由题意把弯曲的公路改为
14、直道,肯定要尽量缩短两地之间的里程,就用到两点间线段最短定理故选:A【点评】此题为数学知识的应用,考查知识点两点之间线段最短8【分析】根据点 P(x ,y)是直线 y 上的点,可以得到 y 与 x 的关系,然后变形即可求得所求式子的值【解答】解:点 P(x ,y )是直线 y 上的点,y ,4y2x6,4y2x6,4y2x+3 3,故选:B【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质解答9【分析】连接 OA、OC( C 为切点),过点 O 作 OB AP根据题意可知四边形 BOCD 为矩形,从而可知:BP8+x ,设 AB 的长为 x,在 RtAOB
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