山西省2019届高三考前适应性训练二（二模）理科数学试题（含答案）

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1、2019 年高考考前适应性训练二理科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置2全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效3回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案用 0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 ，则20,0AxBxABA B C D2xx2x2设命题 ，则 为0:p01xepA B ,

2、x0,1xeC D0e03已知向量 满足 ，则 a 与 b 的夹角为,ab1,23abA B C D644椭圆 C： 的右焦点为 F，过 F 作 轴的垂线交椭圆 C 于 A，B 两点，210xyabx若OAB 是直角三角形(O 为坐标原点)，则 C 的离心率为A B C D5235123125下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，1) 内是增函数的是A B C Dlnyx2yxsinyxxye6如图 1，已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 2，M，N，Q 分别是线段 AD1，B 1C，C 1D1上的动点，当三棱锥 QBMN 的正视图如图 2 所示时，此三棱锥俯视图的面积为A1 B

3、2 C D52327执行如图所示的程序框图，则输出的 值为xA2 B 1C3 D 38以正方体各面中心为顶点构成一个几何体，从正方体内任取一点 P，则 P落在该几何体内的概率为A B156C D6789函数 在 上的值域为3cosinfxx0,A B23,23,1C D, ,10双曲线 左、右焦点为 F1，F 2，直线 与 C 的右支相交于2:1,0xyab3ybP，若 ，则双曲线 C 渐近线方程为12FA B C D3yx23yx52yx25yx11电子计算机诞生于 20 世纪中叶，是人类最伟大的技术发明之一计算机利用二进制存储信息，其中最基本单位是“位(bit)”，1 位只能存放 2 种不

4、同的信息：0 或 l，分别通过电路的断或通实现“字节(Byte)”是更大的存储单位，1Byte=8bit，因此 1 字节可存放从 00000000(2)至 11111111(2)共 256 种不同的信息将这 256 个二进制数中，所有恰有相邻两位数是 1 其余各位数均是 0 的所有数相加，则计算结果用十进制表示为A254 B381 C510 D76512函数 的零点个数是12xafexA0 B1 C2 D与 a 有关二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为 1，点 A，B 对应的复数分别是 ，则 12,z12z14某校高

5、三(1)班，高三(2)班，高三(3) 班分别有 3 人，2 人，1 人被评为该校“三好学生”现需从中选出 4 人入选市级“三好学生”，并要求每班至少有1 人入选，则不同的人选方案共有 种(用数字作答) 15 11124624824620816已知四面体 ABCD 的四个顶点均在球 O 的表面上，AB 为球 O 的直径，AB=4，AD=2，BC= ，则四面体 ABCD 体积的最大值为 。三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共 60 分.17(12 分)在ABC 中

6、，已知 的平分线 BD 交 AC 于点 D，BA=2BC。ABC(1)求 与BDA 的面积之比；D(2) ，求边 BC 的长120,718(12 分)如图，平面 ABCD平面 CDEF，且四边形 ABCD 是梯形，四边形 CDEF是矩形， 90,BADCABD，M 是线段 DE 上的点，满足 DM=2ME12E(1)证明：BE/ 平面 MAC；(2)求直线 BF 与平面 MAC 所成角的正弦值19(12 分)如图，抛物线 的焦点为 F，过 F 斜率为 的直线 与抛物2:4yx1k1l线 E 及其准线相交于 A，B，C 三点? 过 F 斜率为 的直线 与 E 及其22准线相交于 M，N，P 三点

7、(1)若 ；1,k求(2)若 的倾斜角互补， 的面积比为 4：1，求直线2l与 NB与的方程1与20(12 分)某大型工厂招聘到一大批新员工.为了解员工对工作的熟练程度，从中随机抽取 100 人组成样本，统计他们每天加工的零件数，得到如下数据：将频率作为概率，解答下列问题：(1)当 时，从全体新员工中抽取 2 名，求其中恰有 1 名日加工零件数达到 240 及15,2ab以上的概率；(2)若根据上表得到以下频率分布直方图，估计全体新员工每天加工零件数的平均数为 222 个，求 的值(每组数据以中点值代替 )；,abc(3)在(2)的条件下，工厂按工作熟练度将新员工分为三个等级：日加工零件数未达

8、 200 的员工为C 级；达到 200 但未达 280 的员工为 B 级；其他员工为 A 级工厂打算将样本中的员工编入三个培训班进行全员培训：A， B，C 三个等级的员工分别参加高级、中级、初级培训班，预计培训后高级、中级、初级培训班的员工每人的日加工零件数分别可以增加 20，30，50现从样本中随机抽取 1 人，其培训后日加工零件数增加量为 X，求随机变量 X 的分布列和期望21(12 分)已知函数 2 2=1ln,lfxxaxgx(1)当 时，求 的单调区间；4af(2)若 的 图 象 总 在 的图象下方( 其中 为 的 导 函 数 )， 求 的 取 值 范 围 gxx fxfa(二)选考

9、题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22【选修 44：坐标系与参数方程】(10 分)已知直线 的参数方程为 (t 为参数) ，以坐标原点 O 为极点， 轴的正半轴l 2cosinxty x为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2sincos0(1)写出曲线 C 的直角坐标方程；(2)若直线 与曲线 C 交于 A， B 两点，且 ，求直线 倾斜角 的值l l23【选修 45：不等式选讲】(10 分)已知函数 1fxxm(1)当 时，画出函数 的图象；myf(2)不等式 恒成立，求 m 的取值范围2fx