2019年山东省济南市历下区中考第二次模拟考试数学试题（含答案）

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1、2019 年九年级学业水平第二次模拟考试数学试题考试时间 120 分钟 满分 150 分第 I 卷（选择题 共 48 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 的立方根是 8()A2 B C D2222下列图形的主视图与左视图不相同的是 ()A B C D3如图，已知 ， 平分 ， ，则 （ ） DC ADE60BA B 2030C D4542019 年，国务院批复同意山东省调整济南市莱芜市行政区划，撤销莱芜市，将其所辖区域划归济南市管辖调整后，济南市辖 10 区 2 县，面积 10244 平方公里，区域范围内人

2、口 870 万870 万用科学记数法表示正确的是（ ）A B C D70.8178.1068.710587105下列运算正确的是（ ）A B C D243a236()a23a22()b6下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D7为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取 50 名学生进行视力检查，结果如下：视力 4.6 以下 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0 以上第 3 题图人数（人） 615 5 10 3 4 7这 50 名学生视力的中位数和众数分别为 ()A4.6，4.6 B4.7，4.6 C4.7，4.8 D4.8，4.68化简 的结果是 21x()

3、A B C Dx1x1x9如图，直线 过点 A、B，则不等式 的解集是（ ）(0)yab0abA B C D 4x 3 3410如图，在矩形 ABCD 中， ，AEBD，垂足为 ， ，则2EBAtanDEC 的值是 （ ）A1 BCD132311如图，在平面直角坐标系中， ， ， ， ， ，都是123A45A567789A等腰直角三角形，且点 ， ， ， ， 的坐标分别为 ， ，135791(3,0)3(,)， ， ，依据图形所反映的规律，则 的坐标为（ ）5(4,0)A7(,)9(,0) 2A（2，25） B（2，26） C（ ， ） D（ ， ）55212如图 1， 中， ，点 从点 出发

4、以 cm/s 的速度沿折线C3APA运动，点 从点 出发以 cm/s 的速度沿 运动， ， 两点同时出发，当某一点运QvBQ动到点 时，两点同时停止运动设运动时间为 (s)， 的面积为 ( )， 关于BxAPy2cmy的x函数图象由 ， 两段组成，如图 2 所示，有下列结论： ； ；图1C2 1v1sin3B象第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图段的函数表达式为 ； 面积的最大值为 8其中正确有 2C2103yxAPQ()A B C D第 II 卷（非选择题 共 102 分）二、填空题(本大题共 6 个小题 .每小题 4 分，共 24 分.把答案填在题中横线上.)13 的绝对值是 31

5、4一个正多边形的每个外角等于 72，则它的边数是 15同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为 16如图在 RtAOB 中，ABO=90，将 RtAOB 绕点 O 顺时针旋转 120得 RtCOD，已知 AB1，那么图中阴影部分的面积为 （结果保留 ）17某公路沿线有 A，B，C 三个站点，甲、乙两车同时分别从 A、B 站点出发，匀速驶向C站，最终到达 C 站设甲、乙两车行驶 x（h）后，与 B 站的距离分别为 y1、y 2（km），y1、y 2 与 x 的函数关系 如图所示，则经过 小时后两车相遇18如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，EBC 的平分线交 C

6、D 于点 F，将DEF 沿 EF 折叠，点 D 恰好落在 BE 上 M 点处，延长 BC、EF 交于点 N.若DEF 的面积是 ，则矩形 ABCD 的面积为 .3三、解答题(本大题共 9 个小题 .共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19（本题满分 6 分）先化简，再求值： ，其中 (21)4(1)aa1a第 12 题图第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图20（本题满分 6 分） 已知方程 的一个根是 2，求它的另一个根和 250xkk21（本题满分 6 分）已知：如图，在矩形 中， 、 的平分线 BE、DF 分别交边 、ABCDCDBAD于点 、 BCEF求证：

7、BE=DF22（本题满分 8 分）某体育用品商店购进了足球和排球共 20 个，一共花了 1360 元，进价和售价如表：足球 排球进价（元/个） 80 50售价（元/个） 95 60（1）购进足球和排球各多少个？（2）全部销售完后商店共获利润多少元？第 21 题图23（本题满分 8 分）如图，已知 是O 的直径， 是弦，点 是 延长线上一点 ，连接 、ABACPBAPC，BCP（1）求证： 是O 的切线；（2）若 PC=4， PA=2，求直径 的长AB24（本题满分 10 分）学校组织“校园诗词大会”，全校学生参加初赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（满分 100

8、 分），整理得到如下不完整的统计图表：组别 成绩 分x频数（人数） 频率第 1 组 5066 0.12第 2 组 70.16第 3 组 8x14 a第 4 组 09b第 5 组 110请根据图表中所提供的信息回答下列问题： （1）统计表中 a = ，b= ； （2）请将统计图表补充完整；（3）根据调查结果，请估计该校 1200 名学生中，成绩不低于 80 分的人数25（本题满分 10 分）如图，已知点 在反比例函数 的图象上，过点 作 轴的平行线交 轴于点DmyxDxyB(0，2) ，过点 A( ，0)的直线 与 轴于点 ，且32kbyCBD=2OC， 3tanOC第 23 题图（1）求反比例

9、函数 的解析式；myx（2）连接 ，试判断线段 与线段 的关系，并说明理由；CDACD（3）点 为 轴上点 左侧的一点，且 AE=BD，连接 交直线 于点 ，求E BECAM的值BMtan第 25 题图26（本题满分 12 分）已知：AOB 和COD 均为等腰直角三角形， AOBCOD 90，AO=4，CO =2连接 AD，BC，点 H 为 BC 中点，连接 OH（1）如图 1 所示，求证：OH AD 且 OHAD ；21（2）将COD 绕点 O 旋转到图 2 所示位置时，线段 OH 与 AD 又有怎样的关系，证明你的结论；（3）请直接写出线段 OH 的取值范围.27（本题满分 12 分）第 26 题图 1 第 26 题图2如图 1，点 A 在 x 轴上，OA=4，将 OA 绕点 O 逆时针旋转 120至 OB 的位置.（1）求经过 A、O、B 三点的抛物线的函数解析式；（2）在此抛物线的对称轴上是否存在点 P 使得以 P、 O、 B 三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，OC=4 ，A 的半径为 2，点 M 是A 上的一个动点，求 的最OMC21小值.第 27 题图 1 第 27 题图 2