2019年江苏省扬州市江都市嘶马中学中考数学二模试卷(含答案解析)
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1、2019 年江苏省扬州市江都市嘶马中学中考数学二模试卷一选择题(共 8 小题,满分 24 分,每小题 3 分)12018 的相反数是( )A8102 B2018 C D20182下面计算正确的是( )A(a 3) 2a 5 Ba 3+a3a 6 Caa 2a 3 Da 10a2a 53如图的立体图形,从左面看可能是( )A BC D4已知反比例函数 的图象上有两点 A(x 1,y 1)、 B(x 2,y 2),且 x1x 2,那么下列结论正确的是( )Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 D不能确定5如图是将一多边形剪去一个角,则新多边形的内角和( )A比原多边形少 180 B与原多
2、边形一样C比原多边形多 360 D比原多边形多 1806如图,AOB50,OBC40,则OAC( )A15 B25 C30 D407某中学篮球队 12 名队员的年龄如表:年龄(岁) 13 14 15 16人数 1 5 4 2关于这 12 名队员年龄的数据,下列说法正确的是( )A中位数是 14.5B年龄小于 15 岁的频率是C众数是 5D平均数是 14.88下列关于二次函数 yx 22x +3 说法正确的是( )A当 x1 时,函数最大值 4B当 x1 时,函数最大值 2C将其图象向上平移 3 个单位后,图象经过原点D将其图象向左平移 3 个单位后,图象经过原点二填空题(共 10 小题,满分
3、30 分,每小题 3 分)9若 a、b 为实数,且 b +4,则 a+b 10将数 12000000 科学记数法表示为 11在一个不透明的布袋中装有 4 个白球和 n 个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,摸到白球的概率是 ,则 n 12如图,ab,1110,350,则2 的度数是 13如图,在ABC 中点 D,E 分别在 AB,AC 上,DE BC,若 SADE 1,S 四边形 DBCE8,则AD:AB 14已知 ,则实数 AB 15圆锥的底面半径是 4cm,母线长是 5cm,则圆锥的侧面积等于 cm 216如图,在平行四边形 ABCD 中,已知 AD12cm ,AB8
4、m,AE 平分BAD 交 BC 边于点 E,则 CE 的长等于 厘米17如图,在ABC 中,ABAC ,tanACB2,D 在ABC 内部,且 ADCD,ADC90,连接 BD,若BCD 的面积为 10,则 AD 的长为 18菱形 OBCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点 B(2,0),DOB 60,点 P 是对角线 OC 上一个动点,E(0, ),则 EP+BP 的最小值为 三解答题(共 10 小题,满分 96 分)19(8 分)(1)计算:tan60+( 1) 0 ;(2)化简:(a+3)(a3)+a(2a)20(8 分)解不等式组 并写出它的整数解21(8 分)消费者在许昌市某火
5、锅店饭后买单时可以参与一个抽奖游戏,规则如下:有 4 张纸牌,它们的背面都是小猪佩奇头像,正面为 2 张笑脸、2 张哭脸现将 4 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,然后让消费者去翻纸牌(1)现小杨有一次翻牌机会,若正面是笑脸的就获奖,正面是哭脸的不获奖她从中随机翻开一张纸牌,小芳获奖的概率(2)如果小杨、小月都有翻两张牌的机会小杨先翻一张,放回后再翻一张;小月同时翻开两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖他们谁获奖的机会更大些?通过树状图或列表法分析说明理由22(8 分)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的
6、扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:(1)本次抽测的男生有 人,抽测成绩的众数是 ;(2)请将条形图补充完整;(3)若规定引体向上 6 次以上(含 6 次)为体能达标,则该校 125 名九年级男生中估计有多少人体能达标?23(10 分)桑植县为践行“绿水青山就是金山银山”的理念,保护生态环境,某村计划在荒山上植树 1200 棵,实际每天植树的数量是原计划的 1.5 倍,结果比原计划提前了 5 天完成任务,求原计划每天植树多少棵?24(10 分)如图,AB 为 O 的直径,C 为 O 上一点, AC 平分DAB ,ADCD 于 D(1)求证:DE 是O 的切线;(2)若 DC3,tanDA
7、C ,求O 的面积(结果保留 )25(10 分)有这样一个问题:探究函数 y 的图象与性质小彤根据学习函数的经验,对函数 y 的图象与性质进行了探究下面是小彤探究的过程,请补充完整:(1)函数 y 的自变量 x 的取值范围是 ;(2)下表是 y 与 x 的几组对应值:x 2 1 0 1 2 4 5 6 7 8 y m 0 1 3 2 则 m 的值为 ;(3)如图所示,在平面直角坐标系 xOy 中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出了图象的一部分,请根据剩余的点补全此函数的图象;(4)观察图象,写出该函数的一条性质 ;(5)若函数 y 的图象上有三个点 A(x 1,y 1)、
8、B(x 2,y 2)、C(x 3,y 3),且x13x 2x 3,则 y1、y 2、y 3 之间的大小关系为 ;26(10 分)如图,一块直角三角板的直角顶点 P 放在矩形 ABCD 的 BC 边上,并且使一条直角边经过点 D,另一条直角边与 AB 交于点 Q(1)请你写出一对相似三角形,并加以证明;(2)若 AB6,BC8,当 PD3PQ 时,求 PC 的长27(12 分)为加强中小学生安全教育,某校九(1)班组织了“防溺水”知识竞赛,班委会决定购买钢笔和圆珠笔对表现优异的同学进行奖励,同学们前往商店采购,商店里的阿姨说:“购买 3 支钢笔和 2 支圆珠笔共需 8 元,并且 3 支钢笔比 2
9、 支圆珠笔多花 4 元”(1)求钢笔和圆珠笔每支各需多少元?(2)班委会决定购买钢笔和圆珠笔共 30 支,且支出不超过 50 元,则最多能够购买多少支钢笔?28(12 分)对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和C,给出如下定义:若 C 上存在一个点 M,使得 MPMC ,则称点 P 为 C 的“等径点”,已知点 D( , ),E(0,2 ),F(2 ,0)(1)当O 的半径为 1 时,在点 D,E, F 中, O 的“等径点”是 ;作直线 EF,若直线 EF 上的点 T(m,n)是 O 的“ 等径点”,求 m 的取值范围(2)过点 E 作 EGEF 交 x 轴于点 G,若EFG 各边上所有
10、的点都是某个圆的“等径点”,求这个圆的半径 r 的取值范围2019 年江苏省扬州市江都市嘶马中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题(共 8 小题,满分 24 分,每小题 3 分)1【分析】根据相反数的定义可得答案【解答】解:2018 的相反数2018,故选:B【点评】此题主要考查了相反数,关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数2【分析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法和除法法则逐一判断即可得【解答】解:A(a 3) 2a 6,此选项错误;Ba 3+a32a 3,此选项错误;Caa 2a 3,此选项正确;Da 10a2a 8,此选项错误;故选:C【点评】本题主要考查
11、幂的运算,解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法和除法法则3【分析】依据几何体的位置,从左面看该立体图形,可得左视图为一个三角形【解答】解:如图的立体图形,从左面看可能是:故选:A【点评】本题主要考查了简单几何体的三视图,掌握左视图的观察方向是解决问题的关键4【分析】根据反比例函数 中 k 的符号判断该函数所在的象限及其单调性,然后分类讨论 x1与 x2 所在的象限,从而根据该函数在该象限内的单调性来判断 y1 与 y2 的大小关系【解答】解:k1,反比例函数 的图象经过第二、四象限,在每一个象限内,y 随 x 的增大而增大;当 x1x 20 时,y 1y 2;当 0 x1x
12、 2 时,y 1y 2;当 x10x 2 时,y 1y 2;综合,y 1 与 y2 的大小关系不能确定故选:D【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数图象上的点的坐标都能满足该函数的解析式5【分析】根据多边形的内角和定理求解可得【解答】解:按如图所示方式将一多边形剪去一个角,则新多边形的边数增加一条,所以其内角和比原多边形的内角和多 180,故选:D【点评】本题主要考查了多边形的内角和的计算公式,理解:剪掉一个多边形的一个角,则所得新的多边形的角可能增加一个,也可能不变,也可能减少一个,取决于其边数增加还是减少是解决本题的关键6【分析】根据圆周角定理求出ACB,根据三角形外角
13、性质求出即可【解答】解:设 AC 和 OB 交于 M,如图,AOB50,由圆周角定理得:ACB AOB 25,OBC40,AMB ACB+ OBC25+4065,OACAMBAOB 655015,故选:A【点评】本题考查了三角形外角的性质和圆周角定理,能根据圆周角定理得出ACB AOB是解此题的关键7【分析】根据中位数、众数、平均数及频率的定义计算可得【解答】解:A、中位数为第 6、7 个数的平均数,为 14.5,此选项正确;B、年龄小于 15 岁的频率是 ,此选项错误;C、14 岁出现次数最多,即众数为 14,此选项错误;D、平均数为 ,此选项错误;故选:A【点评】本题主要考查众数、中位数、
14、平均数及频率,解题的关键是掌握众数、中位数、平均数及频率的定义8【分析】将抛物线解析式转化为顶点式,然后利用二次函数的性质对四个选项逐一判断即可得到答案【解答】解:yx 22x +3(x+1) 2+4A、抛物线顶点坐标是(1,4),且开口方向向下,则当 x1 时,函数最大值 4,故本选项正确B、抛物线顶点坐标是(1,4),且开口方向向下,则当 x1 时,函数最大值 4,故本选项错误C、将其图象向上平移 3 个单位后得到 y(x+1) 2+7,图当 x0 时,y6,即该函数图象不经过原点,故本选项错误D、将其图象向左平移 3 个单位后得到 y(x+5) 2+7,图当 x0 时,y 18,即该函数
15、图象不经过原点,故本选项错误故选:A【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换,二次函数图象上点的坐标特证,以及二次函数的最值的求法,解题的关键是熟知二次函数的性质并作出正确的判断二填空题(共 10 小题,满分 30 分,每小题 3 分)9【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于 0,分母不等于 0,可以求出a 的值,b 的值,根据有理数的加法,可得答案【解答】解:由被开方数是非负数,得,解得 a1,或 a1,b4,当 a1 时,a+b1+4 5,当 a1 时,a+b1+4 3,故答案为:5 或 3【点评】本题考查了二次根式有意义的条件,当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数
16、;当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为 0;当函数表达式是二次根式时,被开方数非负10【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a| 10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:12 000 0001.210 7,故答案是:1.210 7,【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中1|a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值11【分析】根据白球的概率公式 列出方
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