2019届高考冲刺数学(理)倒计时模拟卷(2)含答案
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1、2019 高考数学(理)倒计时模拟卷(2)1、若全集 , ,则 ( ),10U2Z4AxUAA. B.2,C. D.2,2、如图,在 中, ,若 ,则 ( )ABCD,ABaCbADA. 213abB. C. 123abD. 3、若 为虚数单位,则 ( )i1iA. B. C.1 D.i 14、设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系,它们的相关系数为 r, y 关于 x 的回归直线方程为 ,则( )ykbA. k 与 r 的符号相同 B. b 与 r 的符号相同C. k 与 r 的符号相反 D. b 与 r 的符号相反5、函数 的大致图像为( )2xfA.B.C.D.6、若函数 的图象上
2、相邻的最高点和最低点间的距离为 ,则()sin)(06fx 5的图象与 x 轴所有交点中,距离原点最近的点的坐标为( )()fA. B. C. D.1,061,065(,0)65(,0)67、已知 ,则 ( )tan3cos(2)A. 45B. 3C. 35D. 48、已知数列 的前 n 项和为 , ,数列 满足 ,若anS5nanb1()2nna对任意 恒成立,则实数 m 的最小值为( )nbm*NA. B. C. 或 D.54b4b56b9、已知 是空间中两条不同的直线, 为空间中两个互相垂直的平面,则下列命题正确的是( )A.若 ,则mB.若 , ,则nnC.若 , ,则/mD.若 ,
3、,则10、已知点 P 为双曲线 右支上一点, 分别为双曲线的左右21(0,)xyab12,F焦点,点 为 的内心(三角形内切圆的圆心) ,若恒有I12F成立,则双曲线的离心率取值范围为( )1212IPFIISS A B. C D (,)(,(0,2(2,311、若关于 x 的方程 在区间 上有且只有一解,则正数 的最大值是sin1x( )A.8 B.7 C.6 D.512、已知 , ,若 ,则 的最小值为( )12xfeln12xgfmgnA. 2lnB. 3C. lD. 4n213、若 展开式的二项式系数之和为 ,则展开式的常数项为_1x6414、在平面直角坐标系 中,圆 的方程为 ,若直
4、线 上xOyC28150xy2ykx至少存在一点,使得以该点为圆心, 为半径的圆与圆 有公共点,则 的最大值是 .1C15、若整数 满足不等式组 ,则 的最小值为_,xy02xyyzx16、已知直线 与圆 相切且与抛物线 交于不同的两:lkt22(1)x2:4Cxy点 ,则实数 的取值范围是_MNt17、在 中,内角 的对边分别为 ,且ABC , ,abccos3(sin)taB1.若 , 的面积为 ,求 ;2b 32.若 ,求角 .2cos16abB18、在如图所示的几何体中,四边形 是正方形, 平面 , 分别是线ACDPABCDEF段 , 的中点, .ADPB11.求证: 平面 ;/EFD
5、CP2.求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值.19、中华人民共和国民法总则(以下简称民法总则)自 年 月 日起施行。2017作为民法典的开篇之作,民法总则与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况,随机抽取 人,他们的年龄都在区间 上,年龄的频率分布5058及了解民法总则的人数如下表: 年龄 2,3,4),6),75),8)频数 5 10 5 10了解民法总则 1 2 8 2 4 51. 填写下面 列联表,并判断是否有 的把握认为以 岁为分界点对了解民法2 9%总则政策有差异; 年龄低于 岁的人数 45年龄不低于 岁的人数 45合计 了解 a c不了解 b d合计 2.
6、若对年龄在 的被调研人中各随机选取 人进行深入调研,记选中的 人45,6,724中不了解民法总则的人数为 ,求随机变量 的分布列和数学期望. X参考公式数据: 22()(nadbck2()P0.5 .10 .k 3.84 68220、已知椭圆 : ( )的两个焦点分别为 , ,离心率为 ,且C21xyab0a1F22过点 .2,1.求椭圆 的标准方程;C2. 、 、 、 是椭圆 上四个不同的点,两条都不与 轴垂直的直线 和MNPQCxMN分别过点 , ,且这两条直线互相垂直,求证: 为定值.、 1F2 1NPQ21、已知函数 ()(xfxea1.当 时,讨论 的极值情况;0a2.若 ,求 的值
7、.(1)0xfae22、在平面直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点 xOyl 2mxty为极点, 轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,已知曲线 的极坐标 x C方程为 ,且直线 经过曲线 的左焦点 .21sinl CF1.求直线 的普通方程;l2.设曲线 的内接矩形的周长为 ,求 的最大值. C L23、已知函数 , .()2fxmxn(0,)1.若 恒成立,求 的最小值;1f2.若 ,求不等式 的解集.23mn()5fx答案1.A解析:全集 ,2,10U, .故选 A.4210AxZxZ2,UA2.D解析:由题意, 3ADBaCB1233abab3.B4
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