山东省滨州市无棣县2019届中考一模数学试题(含答案解析)
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1、第 1 页,共 18 页2019 年山东省滨州市无棣县中考数学一模试卷一、选择题(本大题共 12 小题,共 36.0 分)1. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总面积相当于 35 个标准足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为 7140m2,则FAST 的反射面总面积约为( )A. B. C. D. 7.141032 7.141042 2.51052 2.510622. 下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A. 圆 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形3. 若代数式 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( )1A. B.
2、 C. D. 1 14. 如图,数轴上的点 A,B,O ,C,D 分别表示数-2 , -1,0,1,2,则表示数 2-的点 P 应落在( )5A. 线段 AB 上 B. 线段 BO 上 C. 线段 OC 上 D. 线段 CD 上5. 在平面直角坐标系 xOy 中,函数 y=3x+1 的图象经过( )A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限6. 将某不等式组的解集-1x3 表示在数轴上,下列表示正确的是( )A. B. C. D. 7. 如图,ab,以直线 b 上两点 A 和 B 为顶点的 RtABC(其中 C=90)与直线 a相交,若 1=3
3、0,则ABC 的度数为( )A. B. C. D. 30 60 120 1508. 如图,已知 AB 是O 的直径,D=40,则CAB 的度数为( )A. 20B. 40C. 50D. 70第 2 页,共 18 页9. 七年级 1 班甲、乙两个小组的 14 名同学身高(单位:厘米)如下:甲组 158 159 160 160 160 161 169乙组 158 159 160 161 161 163 165以下叙述错误的是( )A. 甲组同学身高的众数是 160B. 乙组同学身高的中位数是 161C. 甲组同学身高的平均数是 161D. 两组相比,乙组同学身高的方差大10. 如图,小巷左右两侧是
4、竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米,顶端距离地面 2.4 米如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面 2 米,则小巷的宽度为( )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米0.7 1.5 2.2 2.411. 将一张正方形纸片,按如图步骤,沿虚线对折两次,然后沿中的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是( )A. B. C. D. 12. 如图,点 E 为菱形 ABCD 边上的一个动点,并延AB C D 的路径移动,设点 E 经过的路径长为 x,ADE 的面积为 y,则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是( )A. B. C. D. 二、填
5、空题(本大题共 8 小题,共 40.0 分)13. 方程 + =3 的解为_2 1214. 分解因式:3a 2+6a+3=_第 3 页,共 18 页15. 袋子中有 20 个除颜色外完全相同的小球在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球,记录颜色后放回,将球摇匀重复上述过程 150 次后,共摸到红球30 次,由此可以估计口袋中的红球个数是_16. 抛物线 y=mx2+2mx+1(m 为非零实数)的顶点坐标为_17. 如图,在矩形 ABCD 中,顺次连接矩形四边的中点得到四边形 EFGH若 AB=8,AD=6 ,则四边形 EFGH 的周长等于_18. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,四边
6、形 OABC 是正方形,点 C(0,4),D 是OA 中点,将CDO 以 C 为旋转中心逆时针旋转 90后,再将得到的三角形平移,使点 C 与点 O 重合,写出此时点 D 的对应点的坐标:_19. 如图,O 的半径为 2,切线 AB 的长为 ,点 P 是 O 上的动点,则 AP 的长23的取值范围是_20. 如图,在四边形 ABCD 中,E 为 AB 的中点,DEAB 于点 E,A=66,ABC=90,BC= AD,则C 的大小为_第 4 页,共 18 页三、计算题(本大题共 1 小题,共 10.0 分)21. 先化简,后求值 ,其中 x 是方程 x2+2x-3=0 的解22+121 2+1
7、1+1四、解答题(本大题共 5 小题,共 64.0 分)22. 如图,在 RtABC 中,C =90,AB 的垂直平分线交 AC 于点 D,交 AB 于点 E(1)求证:ADE ABC;(2)当 AC=8, BC=6 时,求 DE 的长23. 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A(-2 ,1)、B(1,n)两点(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值时 x 的取值范围,并把此范围在反比例函数的图象上用锯齿线描绘出来24. 如图,在平行四边形 ABCD 中,E、F 分别是 AB、BC 的中点,CEAB,垂足为E,AF BC,
8、垂足为 F,AF 与 CE 相交于点 G(1)证明:CFGAEG(2)若 AB=4,求四边形 AGCD 的对角线 GD 的长第 5 页,共 18 页25. 如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB 于点 E,过点 C 的切线交 AB 的延长线于点F,连接 DF(1)求证:DF 是O 的切线;(2)连接 BC,若BCF=30,BF=2,求 CD 的长26. 已知关于 x 的一元二次方程 mx2+(1-5 m)x-5=0(m 0)(1)求证:无论 m 为任何非零实数,此方程总有两个实数根;(2)若抛物线 y=mx2+(1-5m)x-5 与 x 轴交于 A(x 1,0 )、B(x 2,0)两点,且|x
9、1-x2|=6,求 m 的值;(3)若 m0,点 P(a,b)与 Q(a+n,b)在(2)中的抛物线上(点 P、Q 不重合),求代数式 4a2-n2+8n 的值第 6 页,共 18 页答案和解析1.【答案】C【解析】解:根据题意得:714035=2499002.510 5(m2) 故选:C 先计算 FAST 的反射面总面积,再根据科学 记数法表示出来,科学记数法的表示形式为 a10n,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值是易错点,由于249900250000 有 6 位,所以可以确定 n=6-1=5此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定 a 与 n 值是关键2.【答案】D【解析
10、】解:A、是 轴对 称图形,也是中心对称图形,故此选项错误; B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此 选项错误; C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此 选项错误; D、是轴对 称 图形,不是中心对称图形,故此选项正确 故选:D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后与原图重合3.【答案】D【解析】解:式子 在实数范围内有意义,x-10,解得 x1故选:D根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式,求出 x 的取值范围即可本题考查的是二次
11、根式有意义的条件,即被开方数大于等于 04.【答案】B【解析】第 7 页,共 18 页解:2 3,-12- 0,表示数 2- 的点 P 应落在 线段 BO 上,故选:B 根据 2 3,得到-1 2- 0,根据数轴与实数的关系解答本题考查的是无理数的估算、实数与数轴,正确估算无理数的大小是解题的关键5.【答案】A【解析】解:函数 y=3x+1,k=3,b=1, 该函数的 图象经过第一、二、三象限, 故选:A根据一次函数的性质,可以得到函数 y=3x+1 的图 象经过哪几个象限,从而可以解答本题本题考查一次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质解答6.【答案】B【解析】解:不等式
12、组的解集-1x3 在数轴上的表示为:故选:B 根据不等式组的解集在数轴上表示方法解答即可考查了一元一次不等式组的解法,在数轴上表示不等式组的解集, 向右画;,向左画,在表示解集时“” ,“”要用实心圆点表示;“ ”,“” 要用空心圆点表示7.【答案】B【解析】解:ab, 1=30, A=1=30, 又C=90, 第 8 页,共 18 页ABC=90-A=60, 故选:B 依据 ab,1=30,即可得到A=1=30,再根据 C=90,即可得出ABC=90-A=60本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等8.【答案】C【解析】解:D=40, B=D=40 AB 是 O 的直径
13、, ACB=90, CAB=90-40=50 故选:C 先根据圆周角定理求出B 及 ACB 的度数,再由直角三角形的性质即可得出结论本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键9.【答案】D【解析】解:A、甲 组同学身高的众数是 160,此 选项正确;B、乙组同学身高的中位数是 161,此选项正确;C、甲组同学身高的平均数是 =161,此选项正确;D、甲组 的方差 为 ,乙 组的方差为 ,甲组的方差大,此选项错误;故选:D根据众数、中位数和平均数及方差的定义逐一判断可得本题主要考查众数、中位数和平均数及方差,掌握众数、中
14、位数和平均数及方差的定义和计算公式是解题的关键10.【答案】C【解析】解:在 RtACB 中,ACB=90,BC=0.7 米, AC=2.4 米,AB2=0.72+2.42=6.25在 RtABD 中, ADB=90,AD=2 米,第 9 页,共 18 页BD2+AD2=AB2,BD2+22=6.25,BD2=2.25,BD0,BD=1.5 米,CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2 米故选:C 先根据勾股定理求出 AB 的长,同理可得出 BD 的 长, 进而可得出结论本题考查的是勾股定理的应用,在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法,关键是从题中抽象出勾股
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