2019年4月山东省枣庄市滕州市南沙河镇中学中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2019 年山东省枣庄市滕州市南沙河镇中学中考数学模拟试卷(4 月份)一选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分)1 的平方根等于( )A2 B4 C4 D22如图,数轴上点( )表示的数是2 的相反数A点 A B点 B C点 C D点 D3下列算正确的是( )Aa 3+a32a 6 B(a 2) 3a 6Ca 6a2a 3 D(a+b) 2a 2+b24下列多项式中,能分解出因式 m+1 的是( )Am 22m+1 Bm 2+1Cm 2+m D(m +1) 2+2(m+1)+15点 A(m4,12m)在第四象限,则 m 的取值范围是 ( )Am Bm4 Cm4 D m46下列说
2、法中,正确的是( )A相等的角一定是对顶角B四个角都相等的四边形一定是正方形C平行四边形的对角线互相平分D矩形的对角线一定垂直7在 2017 年的初中数学竞赛中,我校有 5 位同学获奖,他们的成绩分别是88,86,91,88,92则由这组数据得到的以下结论,错误的是( )A极差为 6 B平均数为 89 C众数为 88 D中位数为 918某新建火车站站前广场绿化工程中有一块长为 20 米,宽为 12 米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为 112 米 2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是( )A2 米 B 米 C2 米或 米 D3
3、 米9如图,在ABC 中,AB 5,AC 3,BC 4,将ABC 绕 A 逆时针方向旋转 40得到ADE,点 B 经过的路径为弧 BD,是图中阴影部分的面积为( )A 6 B C 3 D +10如图,在平面直角坐标系中,点 A 在 x 轴的正半轴上,点 B 的坐标为(0,4),将ABO 绕点 B 逆时针旋转 60后得到ABO,若函数 y (x0)的图象经过点 O,则 k 的值为( )A2 B4 C4 D811如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分为四边形 ABCD,若测得 A,C 之间的距离为 12cm,点 B,D 之间的距离为 16cm,则线段 AB 的长为( )A9.6cm B10
4、cm C20cm D12cm12如图,在矩形 ABCD 中,AB8 厘米,BC10 厘米,点 E 在边 AB 上,且 AE2 厘米,如果动点 P 在线段 BC 上以 2 厘米 /秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,动点 Q 在线段 CD 上由 C 点向 D 点运动,设运动时间为 t 秒,当BPE 与CQP 全等时,t 的值为( )A2 B1.5 或 2 C2.5 D2 或 2.5二填空题(共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分)13将数 12000000 科学记数法表示为 14已知关于 x,y 的二元一次方程组 的解满足 xy3,则 m 的值为 15在 RtABC 中,斜边 AB 上
5、的高 CD3cm,中线 CE4cm,则ABC 的面积等于 cm216把一个长方形纸片按如图所示折叠,若量得AOD 36,则D OE 的度数为 17如图,AB 是O 的直径,点 C 在 O 上,过点 C 的切线与 BA 的延长线交于点 D,点 E 在上(不与点 B,C 重合),连接 BE,CE若D40,则BEC 度18如图,在边长为 1 的菱形 ABCD 中,ABC120连接对角线 AC,以 AC 为边作第二个菱形 ACEF,使 ACE120,连接 AE,再以 AE 为边作第三个菱形 AEGH,使AEC120,按此规律所作的第 2018 个菱形的边长是 三解答题(共 7 小题,满分 60 分)1
6、9(8 分)先化简,再求值: ,其中 mtan60 20(8 分)如图,P 点是某海域内的一座灯塔的位置,船 A 停泊在灯塔 P 的南偏东 53方向的50 海里处,船 B 位于船 A 的正西方向且与灯塔 P 相距 海里(本题参考数据 sin530.80,cos530.60,tan53 1.33)(1)试问船 B 在灯塔 P 的什么方向?(2)求两船相距多少海里?(结果保留根号)21(8 分)某校的一个社会实践小组对本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数
7、据整理如表:等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解频数 20 35 41 4(1)请根据调查结果,若该校有学生 600 人,请估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数(2)在“比较了解”的调查结果里,其中九(1)班学生共有 3 人,其中 2 名男生和 1 名女生,在这 3 人中,打算随机选出 2 位进行采访,求出所选两位同学恰好是 1 名男生和 1 名女生的概率(要求列表或画树状图)22(8 分)在 RtABC 中,BAC90,D 是 BC 的中点,E 是 AD 的中点,过点 A 作AFBC 交 BE 的延长线于点 F(1)求证:四边形 ADCF 是菱形;(2)若 AC8,AB10,
8、求菱形 ADCF 的面积23(8 分)如图,已知反比例函数 y 的图象与一次函数 yx+b 的图象交于点 A(1,4),点B(4 ,n)(1)求 n 和 b 的值;(2)求OAB 的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围24(8 分)如图所示,在ABC 中,ACB 90,O 是边 AC 上一点,以 O 为圆心,OA 为半径的圆分别交 AB,AC 于点 E,D,在 BC 的延长线上取点 F,连接 EF 交 AC 于点 G(1)若 BFEF,试判断直线 EF 与O 的位置关系,并说明理由;(2)若 OA2,A30 ,求弧 DE 的长25(12 分)如图,在矩形 OA
9、BC 中,点 O 为原点,点 A 的坐标为(0,8),点 C 的坐标为(6,0)抛物线 y x2+bx+c 经过点 A、C ,与 AB 交于点 D(1)求抛物线的函数解析式;(2)点 P 为线段 BC 上一个动点(不与点 C 重合),点 Q 为线段 AC 上一个动点,AQ CP,连接 PQ,设 CPm,CPQ 的面积为 S求 S 关于 m 的函数表达式;当 S 最大时,在抛物线 y x2+bx+c 的对称轴 l 上,若存在点 F,使DFQ 为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点 F 的坐标;若不存在,请说明理由2019 年山东省枣庄市滕州市南沙河镇中学中考数学模拟试卷(4 月份)参考答案与试
10、题解析一选择题(共 12 小题,满分 36 分,每小题 3 分)1【分析】原式利用算术平方根,平方根定义计算即可得到结果【解答】解: 4,4 的平方根是2,故选:D【点评】此题考查了平方根,熟练掌握平方根的定义是解本题的关键2【分析】由2 的相反数是 2 且点 D 表示数 2 可得【解答】解:2 的相反数是 2,而数轴上点 D 表示的数是 2,数轴上点 D 表示的数是 2 的相反数,故选:D【点评】本题主要考查数轴,解题的关键是掌握数轴上的点所表示的数及相反数的定义3【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法及完全平方公式计算可得【解答】解:A、a 3+a32a 3,此选项错误;B、
11、(a 2) 3a 6,此选项正确;C、a 6a2a 4,此选项错误;D、(a+b) 2 a2+2ab+b2,此选项错误;故选:B【点评】本题主要考查幂的运算,解题的关键是掌握合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法及完全平方公式4【分析】利用完全平方公式和提公因式法进行计算并作出判断即可【解答】解:A、原式(m 1) 2,该式不能分解出因式 m+1,故本选项错误;B、原式不能分解,本选项错误;C、原式m(m+1 ),本选项正确;D、原式(m+2) 2,本选项错误,故选:C【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键5【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数
12、,纵坐标是负数列出不等式组,然后求解即可【解答】解:点 A(m4, 12m )在第四象限, ,解不等式 得, m4,解不等式 得, m ,所以,不等式组的解集是 m 4,即 m 的取值范围是 m4故选:C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,)6【分析】根据对顶角的定义,正方形的判定,平行四边形的性质,矩形的性质对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解:A、相等的角一定是对顶角错误,例如,角平分线分成的两个角相等,但不是对顶角,故本选项错误;
13、B、四个角都相等的四边形一定是矩形,不一定是正方形,故本选项错误;C、平行四边形的对角线互相平分正确,故本选项正确;D、矩形的对角线一定相等,但不一定垂直,故本选项错误故选:C【点评】本题考查了正方形的判定,平行四边形的性质,矩形的性质,对顶角的定义,熟记各性质与判定方法是解题的关键7【分析】根据极差、中位数、众数和平均数的概念分别进行求解,即可得出答案【解答】解:A、这组数据的极差是 92866,正确;B、这组数据的平均数是 ,正确;C、这组数据的众数是 88,正确;D、这组数据的中位数是 88,错误;故选:D【点评】本题考查了极差、中位数、众数和平均数的知识,掌握各知识点的概念是解题的关键
14、8【分析】设人行通道的宽度是 x 米,则两块绿地可合成长为(203x)米、宽为(122x)米的矩形,根据矩形的面积公式结合两块矩形绿地的面积之和为 112 米 2,即可得出关于 x 的一元二次方程,解之取其较小值即可得出结论【解答】解:设人行通道的宽度是 x 米,则两块绿地可合成长为(203x)米、宽为(122x)米的矩形,根据题意得:(203x)(122x)112,整理得:x 12,x 2 ,当 x 时,203x 12 ,x 2 舍去故选:A【点评】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键9【分析】根据 AB5,AC3,BC 4 和勾股定理的逆定理判断三角
15、形的形状,根据旋转的性质得到AED 的面积ABC 的面积,得到阴影部分的面积扇形 ADB 的面积,根据扇形面积公式计算即可【解答】解:AB5,AC3,BC 4,ABC 为直角三角形,由题意得,AED 的面积ABC 的面积,由图形可知,阴影部分的面积AED 的面积+扇形 ADB 的面积ABC 的面积,阴影部分的面积扇形 ADB 的面积 ,故选:B【点评】本题考查的是扇形面积的计算、旋转的性质和勾股定理的逆定理,根据图形得到阴影部分的面积扇形 ADB 的面积是解题的关键10【分析】根据题意可以求得点 O的坐标,从而可以求得 k 的值【解答】解:点 B 的坐标为(0,4),OB4,作 OCOB 于点
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