2019年安徽省六安市霍邱县彭塔乡隐贤中学中考数学二模试卷(含答案解析)
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1、2019 年安徽省六安市霍邱县彭塔乡隐贤中学中考数学二模试卷一选择题(共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)1在1,0,2, 四个数中,最大的数是( )A1 B0 C2 D22018 年我市粮食总产量为 69520000000 斤,69520000000 科学记数法表示为( )A6.95210 6 B6.95210 9 C6.95210 10 D695.210 83下列计算结果正确的是( )A3a(a)2a Ba 3(a) 2a 5Ca 5aa 5 D(a 2) 3a 64如图,几何体的左视图是( )A BC D5多项式 2x22y 2 分解因式的结果是( )A2(x+y) 2 B2
2、(xy) 2C2(x+y)( xy) D2(y+x)(yx)6某药品经过两次降价,每瓶零售价由 168 元降为 108 元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为 x,根据题意列方程得( )A168(1x) 2108 B168(1x 2)108C168(12x )108 D168(1+x) 21087关于 x 的一元二次方程 x2+x+10 的根的情况是( )A两个不等的实数根 B两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定8今年 3 月 12 日,学校开展植树活动,植树小组 16 名同学的树苗种植情况如下表:植树数(棵) 3 5 6 7 8人数 2 5 1 6 2那么这 16 名同学植树
3、棵树的众数和中位数分别是( )A5 和 6 B5 和 6.5 C7 和 6 D7 和 6.59如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(2,4),B(8,2),以原点 O 为位似中心,相似比为 ,把ABO 缩小,则点 A 的对应点 A的坐标是( )A(1,2) B(9,18)C(9,18)或(9,18 ) D(1, 2)或(1,2)10如图所示,ABC 为等腰直角三角形,ACB 90,AC BC2,正方形 DEFG 边长也为2,且 AC 与 DE 在同一直线上,ABC 从 C 点与 D 点重合开始,沿直线 DE 向右平移,直到点A 与点 E 重合为止,设 CD 的长为 x,ABC 与正方形 DEF
4、G 重合部分(图中阴影部分)的面积为 y,则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是( )A BC D二填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)11在实数范围内使代数式 有意义的 x 的取值范围是 12如图,C 经过正六边形 ABCDEF 的顶点 A、E,则弧 AE 所对的圆周角APE 等于 13如图,两个反比例函数 y 和 y 在第一象限的图象如图所示,当 P 在 y 的图象上,PCx 轴于点 C,交 y 的图象于点 A,PDy 轴于点 D,交 y 的图象于点 B,则四边形PAOB 的面积为 14边长为 2 的正方形 ABCD 中 E 是 AB 的中点,P 在射线 DC 上从
5、D 出发以每秒 1 个单位长度的速度运动,过 P 作 PFDE,当运动时间为 秒时,以点 P,F,E 为顶点的三角形与AED 相似三解答题(共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)15计算:| |+( 1) 0+2sin452cos30+( ) 1 16先化简,再求值: ,其中 a ,b 四解答题(共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)17在图 1、图 2 的网格中,每个小四边形均为正方形,且边长是 1如果三角形的顶点均在网格交点处,我们称这样的三角形为格点三角形下面的三角形均为格点三角形(1)如图 1,试判断ABC 的形状,并说明理由;(2)在图 2 的网格中,请你以 DE 为
6、底边,画一个面积为 7.5 的等腰三角形18一个四边形的周长是 46cm,已知第一条边长是 acm,第二条边长比第一条边长的三倍还少5cm,第三条边长等于第一、第二条边长的和(1)写出表示第四条边长的式子;(2)当 a7cm 还能得到四边形吗?为什么?此时的图形是什么形状?五解答题(共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)19水库大坝截面的迎水坡坡比(DE 与 AE 的长度之比)为 1:0.6,背水坡坡比为 1:2,大坝高DE30 米,坝顶宽 CD10 米,求大坝的截面的周长和面积20如图,已知 A、B、C、D 四点顺次在O 上,且 ,BMAC 于 M,求证:AMDC+CM六解答题(共
7、 1 小题,满分 12 分)21某校决定在 4 月 7 日开展“世界无烟日”宣传活动,活动有 A 社区板报、B 集会演讲、C 喇叭广播、D 发宣传画四种宣传方式学校围绕 “你最喜欢的宣传方式是什么? ”,在全校学生中进行随机抽样调查四个选项中必选且只选一项,根据调查统计结果,绘制了两种不完整的统计图表选项 方式 百分比A 社区板报 mB 集会演讲 30%C 喇叭广播 25%D 发宣传画 10%请结合统计图表,回答下列问题:(1)本次抽查的学生共 人,m ,并将条形统计图补充完整;(2)若该校学生有 900 人,请你估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有多少人?(3)学校采用抽签方式让每
8、班在 A、B、C 、D 四种宣传方式中随机抽取两种进行展示请用树状图或列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率七解答题(共 1 小题,满分 12 分)22某商店销售一种成本为 20 元的商品,经调研,当该商品每件售价为 30 元时,每天可销售 200件:当每件的售价每增加 1 元,每天的销量将减少 5 件(1)求销量 y(件)与售价 x(元)之间的函数表达式;(2)如果每天的销量不低于 150 件,那么,当售价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?(3)该商店老板热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出 100 元给希望工程,为保证捐款后每天剩余利润不低于
9、2900 元,请直接写出该商品售价的范围八解答题(共 1 小题,满分 14 分)23如图 ,已知点 G 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上,GEBC,垂足为点 E,GFCD,垂足为点 F(1)发现问题:在图 中, 的值为 (2)探究问题:将正方形 CEGF 绕点 C 顺时针方向旋转 角(045),如图所示,探究线段 AG 与BE 之间的数量关系,并证明你的结论(3)解决问题:正方形 CEGF 在旋转过程中,当 B,E,F 三点在一条直线上时,如图所示,延长 CG 交 AD于点 H;若 AG6,GH2 ,直接写出 BC 的长度2019 年安徽省六安市霍邱县彭塔乡隐贤中学中考数学二模试卷参考答
10、案与试题解析一选择题(共 10 小题,满分 40 分,每小题 4 分)1【分析】正实数都大于 0,负实数都小于 0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得10 2,在:1,0,2, 四个数中,最大的数是 2故选:C【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小2【分析】根据科学记数法的方法可以将题目中的数据用科学记数法表示出来【解答】解:695200000006.95210 10,故选:C【点评】本题考查科学记数法表示较大的数,解答本题的关键是明确题意,利用
11、科学记数法的方法解答3【分析】根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解【解答】解:A、由于 3a+a4a2a,故 A 错误;B、由于 a3(a) 2a 3a2a 5,故 B 正确;C、由于 a5aa 51 a 4 a5,故 C 错误;D、由于(a 2) 3a 6,故 D 错误故选:B【点评】本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题4【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可【解答】解:从几何体左面看得到是矩形的
12、组合体,且长方形靠左故选:A【点评】此题主要考查了三视图的相关知识;掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键5【分析】首先提公因式 2,再利用平方差进行分解即可【解答】解:2x 22y 22(x 2y 2)2(x+y)(xy ),故选:C【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法分解6【分析】设每次降价的百分率为 x,根据降价后的价格降价前的价格(1降价的百分率),则第一次降价后的价格是 168(1x),第二次后的价格是 168(1x) 2,据此即可列方程求解【解答
13、】解:设每次降价的百分率为 x,根据题意得:168(1x) 2108故选:A【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用,关键是根据题意找到等式两边的平衡条件,这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系,列出方程即可7【分析】计算方程根的判别式即可求得答案【解答】解:x 2+x+10,1 241130,该方程无实数根,故选:C【点评】本题主要考查根的判别式,掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键8【分析】根据众数和中位数的定义求解可得【解答】解:植树数为 3 的有 1 人,植树数为 5 的有 5 人,植树数为 6 的有 1 人,植树数为7 的有 6 人,植树数为 8 的有 2 人,出现次数
14、最多的数据是 7,众数为 7;一共有 16 名同学,因此其中位数应是第 8 和第 9 名数据的平均数,中位数为(6+7)26.5,故中位数为:6.5故选:D【点评】此题主要考查了中位数和众数一些学生往往对概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数9【分析】根据位似变换的性质计算即可【解答】解:点 A(2,4),B(8,2),以原点 O 为位似中心,相似比为 ,把ABO缩小,则点 A 的对应点 A的坐标是(2 ,4 )或(2( ),4( ),即(
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