2019年内蒙古鄂尔多斯伊旗中考一模数学试题（含答案）

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1、2019 年伊金霍洛旗初中毕业升学第一次模拟考试 数 学考生须知：1作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置。2答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3本试题共 8 页，三大题，24 小题，满分 120 分，考试时间共 120 分钟。一、单项选择（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分）1. 在 0， ，sin45， 这四个数中，无理数是3271A. 0 B. C. sin45 D. 327312. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从 54 万亿元增长到 80 万亿元，稳居世界第二，其中“80

2、万亿”用科学记数法表示为A810 12 B810 13 C810 14 D0.810 133.下列运算正确的是 A. B. 632)(x 2)(xyxyC. D. y4244. 如图是小刚进入中考复习阶段以来参加的 10 次物理水平测试成绩（满分 70 分）的统计图，那么关于这 10 次测试成绩，下列说法错误的是A. 中位数是 55 B. 众数是 60 C. 方差是 26 D. 平均数是 545如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是A15 B20 C24 D256.如图，在ABC 中，AD 平分 BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点 A、D 为圆心，以大于 AD 的长为半径在 AD

3、 两侧作弧，交于两点 M、N ；第二步，连接 MN 分别交 AB、AC 于点 E、F；第三步，连接 DE、DF若 BD 6，AF 4，CD 3，则 BE 的长是A8 B7 C6 D47.鄂尔多斯市某工厂现在平均每天比原计划多生产 40 台机器，现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产 480 台机器所用的时间相同，设原计划每天生产 台机器，x根据题意，下面列出的方程正确的是A Bx4806 x4806C D 8.如图，AB 为O 的直径，C 为 O 上一点，弦 AD 平分BAC， 交 BC 于点 E，AB6， AD 5，则 AE 的长为A2.5 B2.8 C3 D3.2第 6 题图第 8

4、 题图9.如图，在以 O 为原点的直角坐标系中，矩形 OABC 的两边OC、 OA 分别在 轴、 轴的正半轴上，反比例函数 （xyxky） 0x与 AB 相交于点 D，与 BC 相交于点 E，若 BD 3AD，且 ODE 的面积是 9，则 的值为kA B C D21242752410.如图，直线 的解析式为 ，它与 x 轴和 y 轴分别相交于 A，B 两点平行ly于 直线 的直线 m 从原点 O 出发，沿 x 轴的正方向以每秒 1 个 l单位长度的速度运动它与 x 轴和 y 轴分别相交于 C，D 两点，运动时间为 秒（ ），以 CD 为斜边作等腰直角三角 t40t形 CDE（E，O 两点分别在

5、 CD 两侧）若CDE 和OAB 的 重合部分的面积为 ，则 与 之间的函数关系的图象大致是StA B C D2、填 空 （ 本 大 题 共 6 题 ， 每 题 3 分 ， 共 18 分 ） 11.函数 中自变量 的取值范围是 .2xyx 第 10 题图第 9 题图12.从分别标有数 ， ， ， ， ， ， 的七张没有明显差别的卡片中，随机321023抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 的概率是 .13.如果一个正多边形每一个内角都等于 144，那么这个正多边形的边数是 14.下列说法正确的是 .（填写正确说法的序号）在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；一元二次方程无实数根；

6、 的平方根为 ；了解北京市居民”一带一路”期间532x164的出行方式，采用抽样调查方式；圆心角为 90的扇形面积是 ，则扇形半径为2.15.如图，点 的坐标为（2，0），过点 作 轴的垂线交直线 ： 于点 ，1A1Axlxy31B以原点 为圆心， 的长为半径画弧交 轴正半轴于点 ；再过点 作 轴的垂O1B2A2线交直线 于点 ，以原点 为圆心，以 的长为半径画弧交 轴正半轴于点 ；l2O2Bx3A按此作法进行下去，则 的长是 16.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 O 为对角线 AC、BD 的交点，点 E 为边 AB 的中点，BED 绕着点 B 旋转至BD 1E1，如果点 D、E、D

7、 1 在同一直线上，那么 EE1的长为 第 15 题图 第 16 题图三、解答（本大题共 8 题，72 分. 解答时请写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.（本题满分 8 分，每小题 4 分）（1）解不等式组 ，并求出其所有整数解的和32)1(56x（2）先化简，再求值： ，其中 14)1(2x02)3(1x18.（本题满分 9 分）“食品安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“

8、基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为 2：3，现从中随机抽取 2 人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率 19.（本题满分 8 分） 如图，在三角形 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BE2DE，延长 DE 到F，使 EFBE，连接 CF（1）求证：四边形 BCFE 是菱形；（2）若 CE4，BCF 120，求菱形 BCFE 的面积20.（本题满分 7 分） 如图，旗杆 AB 的顶端 B 在夕阳的余辉下其影子落在一个斜坡上的点 D 处，某校数

9、学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部 A 处测得点 D 的仰角为 15，AC 10 米，又测得BDA 45已知斜坡 CD 的坡度为 i，3:1求旗杆 AB 的高度（ ，结果精确到个位）7.1321.（本题满分 9 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 H，连接 AC，过 上一点 E 作EGAC 交 CD 的延长线于点 G，连接 AE 交 CD 于点F，且 EG FG，连接 CE（1）求证：EG 是O 的切线；（2）延长 AB 交 GE 的延长线于点 M，若 AH 3，第 19 题图第 20 题图CH 4，求 EM 的值22.（本题满分 10 分） 某水果店 5 月

10、份购进甲、乙两种水果共花费 1700 元，其中甲种水果 8 元/千克，乙种水果 18 元/千克6 月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果 10 元/ 千克，乙种水果 20 元/千克（1）若该店 6 月份购进这两种水果的数量与 5 月份都相同，将多支付货款 300 元，求该店 5 月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若 6 月份将这两种水果进货总量减少到 120 千克，且甲种水果不超过乙种水果的 3 倍，则 6 月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？ 23.（本题满分 10 分）问题呈现如图 1，在边长为 1 的正方形网格中，连接格点 D，N 和 E，C，DN 和 EC 相交于

11、点 P，求 tanCPN 的值方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形观察发现问题中 CPN 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点 M，N，可得 MNEC，则 DNM=CPN，连接 DM，那么CPN 就变换到 RtDMN 中问题解决（1）直接写出图 1 中 tanCPN 的值为 ；（2）如图 2，在边长为 1 的正方形网格中，AN 与 CM 相交于点 P，求 cosCPN 的值；思维拓展第 21 题图（3）如图 3，ABBC，AB 4BC，点 M 在 AB 上，且 AM BC，延长 CB 到 N，使BN 2BC，连接 AN

12、 交 CM 的延长线于点 P，用上述方法构造网格求 CPN 的度数24.（本题满分 11 分）如图 1，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴交于52bxayA（ ，0）， B（5，0）两点，与 轴交于点 Cy（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图 2，CE 轴与抛物线相交于点 E，点 H 是直线 CE 下方抛物线上的动点，x过点 H 且与 轴平行的直线与 BC，CE 分别交于点 F，G，试探究当点 H 运动到何处y时，四边形 CHEF 的面积最大，求点 H 的坐标及最大面积；（3）若点 K 为抛物线的顶点，点 M（4，m ）是该抛物线上的一点，在 轴， 轴xy上分别找点 P，Q，使四边形 PQKM 的周长最小，求出点 P，Q 的坐标第 23 题图第 24 题图