2019高考数学（理）冲刺大题提分（讲义+练习）大题精做17 选修4-5：不等式选讲

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1、精选大题2019长郡中学已知函数 2fx（1）解不等式 ；41f（2）已知 ，求证： 20,ab412.5xfxab【答案】 （1）解集为 ；（2）见解析3.50.x或【解析】 （1） ，即为 ，41f14x该不等式等价于如下不等式组：1） ，214x3.5x2） ，x3） ，10.54x所以原不等式的解集为 3.0.5x或（2） ，.52.52.4.5xfxx，414141.baab所以 2.5xfx选修 4-5：不等式选讲大题精做十七模拟精做12019驻马店期末已知函数 21fxaxR（1） 时，求不等式 解集；a2f（2）若 的解集包含 ，求 的取值范围2fx13,4a22019宜昌调研

2、设函数 13fxxa（1）当 时，解不等式 ；a2f（2）若关于 的不等式 有解，求实数 的取值范围x4fxaa32019福建联考已知不等式 的解集为 2315x,ab（1）求 的值；ab（2）若 ， ， ，求证 0xy40bxya9xy答案与解析1 【答案】 （1） ；（2） 4,0,331,4【解析】 （1）当 时，不等式 可化为 ，afx21x当 时，不等式为 ，解得 ；2x120当 时，不等式为 ，无解；11x当 时，不等式为 ，解得 ，x243x综上，原不等式的解集为 4,0,3（2）因为 的解集包含 ，则不等式可化为 ，即 2fx1,2421xax1a解得 ，1a由题意知 ，解得

3、，3412a14a所以实数 的取值范围是 3,2 【答案】 （1） ；（2） 5,45,【解析】 （1） ，可转化为 或1323fxxa1423x1423x或 ，解得 或 或无解，所以不等式的解集为 24x5145,（2）依题意，问题等价于关于 的不等式 有解，x4xa即 ，min14xa又 ，当 时取等号111xaxa0xa所以 ，解得 ，所以实数 的取值范围是 4535,33 【答案】 （1）0；（2）见解析【解析】 （1）原不等式等价于 或 或 ，1345x25x415解得 或 ，即 ， ， ， 3x1ab0ab（2）由（1）知 ，即 ，且 ， ，40y41xy0xy ，1 4259xyx当且仅当 ， 时取“”， 63y9xy