2019年贵州省遵义市中考综合模拟数学试卷（提高版）含答案解析

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1、2019 年贵州省遵义市中考综合模拟（提高版）一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1 （对任意实数 a，下列式子正确的是（ ）Aa 20 Ba 20 Ca+11 Da112如图所示的几何体的主视图是（ ）A BC D3如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，则下面条件能判定平行四边形 ABCD 是矩形的是（ ）AACBD BAC BDCACBD 且 ACBD DABAD4如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别为 1 和 ，点 B 关于点 A 的对称点为点 C，则点 C 所表示的数是（ ）A 1 B1 C2 D 25在ABC 中，C90，如

2、果 sinA ，那么 tanB 的值等于（ ）A B C D6以下五个图形中，是中心对称的图形共有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个7要得到函数 yx 2 的图象，只要把函数 y（2x） 2 的图象（ ）A向左平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位8函数 yk（1x ）和 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A BC D9给出下列四个事件：（1）打开电视，正在播广告；（2）任取一个负数，它的相反数是负数；（3）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，偶数点朝上；（4）取长度分别为 2，3，5 的三条线段，以它们为边组成一个三角形其中不确定

3、事件是（ ）A （1） （2） B （1） （3） C （2） （3） D （2） （4）10圆的半径为 13cm，两弦：ABCD，AB24cm，CD10cm，则两弦 AB、CD 的距离是（ ）A7cm B17cm C12cm D7cm 或 17cm二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）11不等式 10x3（20x ）70 的解集为 12如图，一块等腰直角的三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到AB C 的位置，使 A、C 、B三点共线，那么旋转角度的大小为 度13掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 14如图，将边长为 2 个单位的等

4、边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为 个单位15函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 16在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（6，0） ，半径是 的P 与直线 yx 的位置关系是 17按一定的规律排列的一列数依次为：2，5，10，17，26，按此规律排下去，这列数中的第 9 个数是 18一顶简易的圆锥形帐蓬，帐篷收起来时伞面的长度有 4 米，撑开后帐篷高 2 米，则帐篷撑好后的底面直径是 米三、解答题（共 9 小题，满分 88 分）19 （6 分）计算：20 （8 分）先化简，再求值：（1+ ）（1 ） ，其中 a 21 （8 分）如图，点 C

5、、E、 B、F 在同一直线上，AC DF，ACDF，请你添加一个条件，使ABCDEF，并加以证明22 （8 分）小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中每天行驶的路程：第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天路程（千米） 36 29 27 40 43 72 33请你用学过的统计知识解决下面的问题：（1）小辰家的轿车每月（按 30 天计算）要行驶多少千米？（2）若每行驶 100 千米需汽油 8 升，汽油每升 4.74 元，请你算出小辰家一年（按 12 个月计算）的汽油费用大约是多少元？（精确到百元）23 （10 分） “六一”儿童节前夕，我市某县“关心

6、下一代工作委员会”决定对品学兼优的“留守儿童”进行表彰，某校八年级 8 个班中只能选两个班级参加这项活动，且8（1）班必须参加，另外再从其他班级中选一个班参加活动8（5）班有学生建议采用如下的方法：将一个带着指针的圆形转盘分成面积相等的 4 个扇形，并在每个扇形上分别标上 1，2，3，4 四个数字，转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加， （当指针指在某一条等分线上时视为无效，重新转动）和为几就选哪个班参加，你认为这种方法公平吗？请说明理由24 （10 分）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D 点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭 A 处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道

7、 AB 返回山脚下的 B 处在同一平面内，若测得斜坡 BD 的长为 100 米，坡角DBC10，在 B处测得 A 的仰角ABC40 ，在 D 处测得 A 的仰角ADF85，过 D 点作地面 BE的垂线，垂足为 C（1）求ADB 的度数；（2）求索道 AB 的长 （结果保留根号）25 （12 分）如图，点 A，B，C ，D 在O 上，ABAC ， AD 与 BC 相交于点E，AE ED，延长 DB 到点 F，使 FB BD，连接 AF（1）证明：BDEFDA；（2）试判断直线 AF 与O 的位置关系，并给出证明26 （12 分）某公司专销产品 A，第一批产品 A 上市 40 天内全部售完该公司对

8、第一批产品 A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图 1 中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图 2 中的折线表示的是每件产品 A 的销售利润与上市时间的关系（1）试写出第一批产品 A 的市场日销售量 y 与上市时间 t 的关系式；（2）第一批产品 A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？27 （14 分）如图 1，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 平移，平移后的矩形为 EFGH（ A、E、C、G 始终在同一条直线上） ，当点 E 与 C 重合时停止移动平移中 EF 与 BC 交于点 N，GH 与

9、BC 的延长线交于点 M，EH 与 DC 交于点P，FG 与 DC 的延长线交于点 Q设 S 表示矩形 PCMH 的面积，S表示矩形 NFQC 的面积（1）S 与 S相等吗？请说明理由（2）设 AEx，写出 S 和 x 之间的函数关系式，并求出 x 取何值时 S 有最大值，最大值是多少？（3）如图 2，连接 BE，当 AE 为何值时，ABE 是等腰三角形参考答案一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1 【解答】解：A、当 a0 时，a 20，故错误；B、无论 a 为何值，a 2 要么大于 0，要么等于 0，故正确；C、当 a0 时，a+1 1，故错误；D、a 只有大于 2

10、 的情况下， a11，不符合 a 为任意数的情况，故错误；故选：B2 【解答】解：几何体的主视图是：故选：A3 【解答】解：A 选项是对角线相等，可判定平行四边形 ABCD 是矩形而 B、C、D 不能故选：A4 【解答】解：设点 C 所表示的数为 x，数轴上 A、B 两点表示的数分别为 1 和 ，AB1+ ，根据题意，得x+ 21，解得 x2 故选：C5 【解答】解：在 RtABC 中，C90，sin A ，tanB ，a 2+b2c 2，又sinA 知，设 a3x，则 c5x ，b4 xtanB 故选：D6 【解答】解：是中心对称图形的有第二个，第三个和第四个故选 B7 【解答】解：把函数

11、y（2x） 2 整理得 y（x2） 2，顶点坐标为（2，0） 函数yx 2 的顶点坐标为（0，0） ，是向左平移 2 个单位得到故选：A8 【解答】解：一次函数和反比例函数的比例系数不同，两函数没有交点；当 k0 时，反比例函数过一三象限，一次函数过二四象限，并且经过 y 轴的正半轴，选项 C 错误；当 k0 时，反比例函数过二四象限，一次函数过一三象限，并且经过 y 轴的负半轴，选项 D 正确故选：D9 【解答】解：（1）打开电视，正在播广告可能发生，也可能不发生，属于不确定事件；（2）任取一个负数，它的相反数是负数，一定不会发生，是不可能事件；（3）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，偶数点

12、朝上可能发生也可能不发生，是不确定事件；（4）取长度分别为 2，3，5 的三条线段，以它们为边组成一个三角形根据三边关系定理，2+35，故是不会发生的，是不可能事件属于不确定事件的有（1） （3） ，故选 B10 【解答】解：第一种情况：两弦在圆心的一侧时，已知 CD10cm，DE5cm圆的半径为 13cmOD13cm，利用勾股定理可得：OE 12cm同理可求 OF5cm ，EF7cm第二种情况：只是 EFOE +OF17cm其它和第一种一样故选：D二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）11 【解答】解：去括号，得 10x60+3x70，移项，得 10x+3x70+60，合

13、并，得 13x130，系数化为 1，得 x1012 【解答】解：根据旋转的性质可知，ACBACB45，那么旋转角度的大小为ACA18045 13513 【解答】解：抛两枚硬币的情况有 4 种，满足条件的为：正反，反正两种，P（一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上） 故本题答案为： 14 【解答】解：根据题意，将边长为 2 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF ，故四边形 ABFD 的边长分别为 AD1 个单位，BF3 个单位，ABDF2 个单位；故其周长为 8 个单位故答案为：815 【解答】解：根据题意得：x+20，解得：x216 【解答】解：作 PD直线 yx 于

14、 D则OPD 是等腰直角三角形，得 PD3 2 则直线和圆相交17 【解答】解：奇数个为负数，偶数个为正第一个数的绝对值是 12+12，第二个数的绝对值是 22+15，第三个数的绝对值是 32+110，第 9 个数的绝对值是 92+182，所以这列数中的第 9 个数是82故答案为：8218 【解答】解：r 2 ，直径为 4 米三、解答题（共 9 小题，满分 88 分）19 【解答】解：原式 （化简正确每个得 2 分） （6 分）0（2 分）20 【解答】解：原式 ；当 时，原式 21 【解答】解：答案不唯一，可添加的条件有：AD，ABCDEF（或AB DE） ，BCEF（或 CEBF）等以 C

15、EBF 为例：证明：ACDF，CF；CEBF，BCEF，又 ACDF，ACBDFE（SAS） 22 【解答】解：（1） ，40301200即小辰家的轿车每月要行驶 1200 千米（2）4.7481200121005460.485500即小辰家一年的汽油费用大约是 5500 元23 【解答】解：方法不公平 2 分说理方法 1：（用表格说明）4 分所以，八（2）班被选中的概率为： ，八（3）班被选中的概率为： ，八（4）班被选中的概率为： ，八（5）班被选中的概率为： ，八（6）班被选中的概率为： ，八（7）班被选中的概率为： ，八（8）班被选中的概率为： ，所以这种方法不公平（7 分） 说理方法

16、 2（用树状图说明） （4 分）所以，八（2）班被选中的概率为： ，八（3）班被选中的概率为： ，八（4）班被选中的概率为： ，八（5）班被选中的概率为： ，八（6）班被选中的概率为： ，八（7）班被选中的概率为： ，八（8）班被选中的概率为： ，所以这种方法不公平（7 分） 24 【解答】解：（1）DCCE ，BCD90又DBC10，BDC80 （1 分）ADF85，ADB360809085105 （2 分）（2）过点 D 作 DGAB 于点 G （3 分）在 Rt GDB 中，GBD 40 1030，BDG 90 3060 （4 分）又BD100 米，GD BD 100 50 米GBBD

17、cos30100 50 米 （6 分）在 Rt ADG 中，ADG105 6045， （7 分）GDGA 50 米 （8 分）ABAG +GB（50+50 ）米 （ 9 分）答：索道长（50+50 ）米 （10 分）25 【解答】证明：（1）在BDE 和FDA 中，FB BD，AE ED，ADAE+ED，FD FB +BD ，又BDEFDA ，BDEFDA（2）直线 AF 与O 相切证明：连接 OA，OB，OC，ABAC，BOCO ，OA OA ，OABOAC，OABOAC，AO 是等腰三角形 ABC 顶角BAC 的平分线， ，AOBC，BDEFDA，得EBDAFD，BEFA，AOBE，AOF

18、A，直线 AF 与O 相切26 【解答】解：（1）由图 1 可得，当 0t30 时，设市场的日销售量 ykt，点（30，60）在图象上，6030k，k2，即 y2t；当 30t40 时，设市场的日销售量 yk 1t+b，点（30，60）和（40，0）在图象上，解得 k16，b240y6t+240综上可知，当 0t30 时，市场的日销售量 y2t；当 30t40 时，市场的日销售量 y6t+240（2）方法一：由图 2 得：当 0t20 时，每件产品的日销售利润为 z3t ；当 20t40 时，每件产品的日销售利润为 z60当 0t20 时，产品的日销售利润 z3t 2t6t 2；当 t20 时

19、，产品的日销售利润 z 最大等于 2400 万元当 20t30 时，产品的日销售利润 z602t 120t当 t30 时，产品的日销售利润 z 最大等于 3600 万元；当 30t40 时，产品的日销售利润 z60（6t +240） ；当 t30 时，产品的日销售利润 z 最大等于 3600 万元综上可知，当 t30 天时，这家公司市场的日销售利润最大为 3600 万元方法二：由图 10 知，当 t30 （天）时，市场的日销售量达到最大 60 万件；又由图 11知，当 t30（天）时产品的日销售利润达到最大 60 元/ 件，所以当 t30（天）时，市场的日销售利润最大，最大值为 3600 万元27 【解答】解：（1）相等理由是：因为四边形 ABCD、EFGH 是矩形，所以 SEGH S EGF ，S ECN S ECP ，S CGQ S CGM所以 SEGH S ECP S CGM S EGF S ECN S CGQ ，即：SS（2）AB3，BC4，AC5，设 AEx，则 EC5x，PC （5x） ，MC x，所以 SPCMC x（5x） ，即 S x2+ x（0x 5）配方得：S （x ） 2+3，所以当 x 时，S 有最大值 3（3）当 AEAB3 或 AE BE 或 AE3.6 时，ABE 是等腰三角形