2019年山东省德州市禹城市市中办红旗联中中考数学二模试卷(含答案解析)
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1、2019 年山东省德州市禹城市市中办红旗联中中考数学二模试卷一选择题(共 12 小题,满分 48 分,每小题 4 分)12018 的相反数是( )A8102 B2018 C D2018216 的算术平方根是( )A4 B4 C4 D23如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是( )A BC D4下列计算正确的是( )Ab 3+b32b 6 B(3a 2b3) 481a 8b12C D5y 33y515y 85若分式 的值为 0,则 x 的值为( )Ax3 Bx3 或 x1 Cx3 Dx 3 或 x16将一副三角板(A30)按如图所示方式摆放,使得 ABEF,则1 等于(
2、 )A75 B90 C105 D1157抛物线 y3(x 4) 2+5 的顶点坐标为( )A(4,5) B(4,5) C(4,5) D(4,5)8若关于 x 的方程 1 的解为正数,则 a 的取值范围是( )Aa2 且 a4 Ba2 且 a4 Ca2 且 a4 Da29不等式组 有 3 个整数解,则 a 的取值范围是( )A6a5 B6a5 C6a5 D6a510如图,ABC 中,C90,B60,AC 2 ,点 D 在 AC 上,以 CD 为直径作O与 BA 相切于点 E,则 BE 的长为( )A B C2 D311如图,菱形 ABCD 的边 AD 与 x 轴平行,A、B 两点的横坐标分别为
3、1 和 3,反比例函数 y的图象经过 A、B 两点,则菱形 ABCD 的面积是( )A4 B4 C2 D212如图,二次函数 yax 2+bx+c(a0)的图象与 x 轴交于点 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,对称轴为直线 x 1,点 B 的坐标为(1,0),则下列结论:AB4;b 24ac0;ab0;a 2ab+ac0; b+2a0,其中正确的结论个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题(共 6 小题,满分 24 分,每小题 4 分)134x 236 因式分解的结果 14日地最近距离:147 100 000 千米,用科学记数法表示为 15分式方程 0 的解为 x 16如
4、图,将正六边形铁丝框 ABCDEF 变形为以点 A 为圆心、AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)若 AB3,则所得扇形的面积为 17已知 x1,x 2 为方程 x2x20150 的两根,则代数式 2x12x 1+x2230 的值为 18小亮和小明在同一直线跑道 AB 上跑步,小亮从 AB 之间的 C 地出发,到达终点 B 地停止运动,小明从起点 A 地与小亮同时出发,到达 B 地休息 20 秒后立即以原速度的 1.5 倍返回 C 地并停止运动,在返途经过某地时小明的体力下降,并将速度降至 3 米/秒跑回终点 C 地,结果两人同时到达各自的终点在跑步过程中,小亮和小明均保持匀速,两人距 C 地的
5、路程和记为 y(米),小亮跑步的时间记为 x(秒),y 与 x 的函数关系如图所示,则小明在返途中体力下降并将速度降至 3 米/秒时,他距 C 地还有 米三解答题(共 7 小题,满分 78 分)19(10 分)先化简 ,然后从1,0,2 中选一个合适的 x 的值,代入求值20(10 分)为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计现从该校随机抽取 n 名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项)并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图由图中提供的信息,解答下列问题:(1)求 n 的值;
6、(2)若该校学生共有 1200 人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;(3)若调查到喜爱体育活动的 4 名学生中有 3 名男生和 1 名女生,现从这 4 名学生中任意抽取2 名学生,求恰好抽到 2 名男生的概率21(10 分)某商店以 40 元/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价 x(元/ 千克)之间的函数关系如图所示(1)根据图象求 y 与 x 的函数关系式;(2)商店想在销售成本不超过 3000 元的情况下,使销售利润达到 2400 元,销售单价应定为多少?22(10 分)如图,在大楼 AB 的正前方有一斜坡 CD,CD4 米,坡角DCE30,小红在
7、斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 60,在斜坡上的点 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45,其中点 A、C 、E 在同一直线上(1)求斜坡 CD 的高度 DE;(2)求大楼 AB 的高度(结果保留根号)23(12 分)如图,已知 AB 是 O 的直径,点 C、D 在 O 上,过 D 点作 PFAC 交O 于 F,交 AB 于点 E,BPF ADC(1)求证:AEEB DEEF(2)求证:BP 是O 的切线:(3)当的半径为 ,AC2,BE1 时,求 BP 的长,24(12 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A 在 y 轴上,点 C 在 x 轴上,且四边形 OABC 是矩形,且 BC 的长
8、满足方程 m28m 0(1)求点 A 的坐标;(2)点 P 是 AB 上动点,连接 OP,以 OP 为斜边在直线 PO 的右下方作等腰 RtDOP,设APt , DOP 的面积为 S,求 S 与 t 的函数关系式;(3)在(2)的条件下,点 Q 是 OA 上一点,连接 PQ、连接 CQ 交 OP 于点 E,且APQQCO,当 EPEQ ,CQ20 时,求点 D 的坐标25抛物线 yax 2+bx+c(a 0)经过点 ,0)、 ,0),它与 y 轴相交于点 C,且ACB 90,设该抛物线的顶点为 D,BCD 的边 CD 上的高为 h(1)求实数 a 的取值范围;(2)求高 h 的取值范围;(3)
9、当(1)的实数 a 取得最大值时,求此时BCD 外接圆的半径2019 年山东省德州市禹城市市中办红旗联中中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题(共 12 小题,满分 48 分,每小题 4 分)1【分析】根据相反数的定义可得答案【解答】解:2018 的相反数2018,故选:B【点评】此题主要考查了相反数,关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数2【分析】利用算术平方根的定义判断即可【解答】解:16 的算术平方根是 4,故选:A【点评】此题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键3【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二
10、层在中间位置一个小正方形,故 D 符合题意,故选:D【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图4【分析】计算出各个选项中的正确结果,然后即可得到哪个选项是正确的【解答】解:A、b 3+b32b 3,错误;B、(3a 2b3) 481a 8b12,错误;C、当 c0 时, ,错误;D、5y 33y515y 8,正确;故选:D【点评】本题考查整式、分式的混合运算,解题的关键是明确整式、分式的混合运算的计算方法5【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【解答】解:由题意可知:解得:x3;故选:A【点评】本题考查分式的值,解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件,本题属于基础题型
11、6【分析】依据 ABEF ,即可得BDE E45,再根据 A30,可得B60,利用三角形外角性质,即可得到1BDE+B105【解答】解:ABEF ,BDEE45,又A30,B60,1BDE+B45+60105,故选:C【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等7【分析】直接根据二次函数的顶点坐标式进行解答即可【解答】解:二次函数的解析式为 y3(x4) 2+5,其顶点坐标为:(4,5)故选:D【点评】本题考查的是二次函数的性质,熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键8【分析】先解分式方程求解,根据方程的解为正数,求出 a 的范围 a2,然后将方程的增根代入求出 a4,
12、所以 a 的取值范围是 a2 且 a4【解答】解:解方程 1,得x , ,a2,x2 是方程的增根,x2 时, 2解得 a4,即当 a4 时,分式方程有增根,a4,a 的取值范围是 a2 且 a4故选:B【点评】本题考查了分式方程的解,熟练解分式方程是解题的关键9【分析】根据解不等式组,可得不等式组的解,根据不等式组的解有 3 个整数解,可得答案【解答】解:不等式组 ,由 x1,解得:x4,由 4(x1)2(x a),解得:x 2a,故不等式组的解为:4x2a,由关于 x 的不等式组 有 3 个整数解,解得:72a8,解得:6a5故选:B【点评】本题考查了一元一次不等式组,利用不等式的解得出关
13、于 a 的不等式是解题关键10【分析】由C90, B60,AC 2 ,得到 BC 2,由于 CD 为O 直径,得到 BC 是 O 的切线,根据切线长定理即可得到结论【解答】解:C90, B60,AC 2 ,BC 2,CD 为O 直径,BC 是O 的切线,BEBC2,故选:C【点评】本题考查了切线的判定和性质,锐角三角函数,熟记定理是解题的关键11【分析】作 AHBC 交 CB 的延长线于 H,根据反比例函数解析式求出 A 的坐标、点 B 的坐标,求出 AH、BH ,根据勾股定理求出 AB,根据菱形的面积公式计算即可【解答】解:作 AHBC 交 CB 的延长线于 H,反比例函数 y 的图象经过
14、A、B 两点,A、B 两点的横坐标分别为 1 和 3,A、B 两点的纵坐标分别为 3 和 1,即点 A 的坐标为(1,3),点 B 的坐标为(3,1),AH312,BH312,由勾股定理得,AB 2 ,四边形 ABCD 是菱形,BCAB2 ,菱形 ABCD 的面积BCAH 4 ,故选:A【点评】本题考查的是反比例函数的系数 k 的几何意义、菱形的性质,根据反比例函数解析式求出 A 的坐标、点 B 的坐标是解题的关键12【分析】根据二次函数的对称性,以及参数 a、b、c 的意义即可求出答案【解答】解:抛物线的对称轴为 x1,所以 B(1,0)关于直线 x1 的对称点为 A(3,0),AB4,故正
15、确;由抛物线的图象可知:b 24ac0,故正确;由图象可知:a0,对称轴可知: 0,b0,ab0,故错误;当 x1 时,yab+c0,a(ab+c)0,故正确;由对称轴可知: 1,2ab0,故错误;故选:C【点评】本题考查二次函数,解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质,本题属于中等题型二填空题(共 6 小题,满分 24 分,每小题 4 分)13【分析】首先提取公因式 4,再利用平方差公式分解因式即可【解答】解:4x 2364(x 29)4(x+3)(x 3)故答案为:4(x+3)(x 3)【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确应用公式是解题关键14【分析】科学记数法就是
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