湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019届高三第一次模拟考试数学文科试卷含答数(PDF版)
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1、鄂 东 南 省 级 示 范 高 中 教 育 教 学 改 革 联 盟 学 校 2019 届 第 一 次 模 拟 考 试 高 三 数 学 ( 文 科 ) 试 卷 ( 共 4 页 ) 第 1页 鄂 东 南 省 级 示 范 高 中 教 育 教 学 改 革 联 盟 学 校 2019 届 第 一 次 模 拟 考 试 高 三 数 学 ( 文 科 ) 试 卷 ( 共 4 页 ) 第 2页鄂 东 南 省 级 示 范 高 中 教 育 教 学 改 革 联 盟 学 校 2 0 1 9 届 第 一 次 模 拟 考 试高 三 数 学 ( 文 科 ) 试 卷命 题 学 校 : 黄 冈 中 学 命 题 教 师 : 尚 厚 家
2、 胡 小 琴 审 题 教 师 : 张 华 民考 试 时 间 : 2 0 1 9 年 5 月 1 0 日 下 午 3 :0 0 5 :0 0 试 卷 满 分 : 1 5 0 分一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 60 分 在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项是 符 合 题 目 要 求 的 1. 若 复 数 z 满 足 (1 ) 5 3z i i , 其 中 i为 虚 数 单 位 , 则 z 的 虚 部 为 ( )A 4 B i C 1 D 172. 已 知 集 合 2log 1A x x , 5 01xB x x
3、 , 则 ( )=RB C A ( )A 2 5x x B 1 5x x C 1 2x x D 1 2x x 3 如 图 为 某 市 国 庆 节 7 天 假 期 的 商 品 房 日 认 购 量 (单 位 :套 )与 日 成 交 量 (单 位 : 套 )的 折 线 图 , 则 下 面 结 论 中正 确 的 是 ( )A 日 成 交 量 的 中 位 数 是 16B 日 成 交 量 超 过 日 平 均 成 交 量 的 有 1 天C 日 认 购 量 与 日 期 是 正 相 关 关 系D 日 认 购 量 的 方 差 大 于 日 成 交 量 的 方 差4. 已 知 命 题 : *p x N , 1 1(
4、) ( )2 x xe ( e 为 自 然 对 数 的 底 数 ) ; 命 题 :q x R , 使 得 13 +3 2 3x x .则 下 列 命 题 是 真 命 题 的 是 ( )A p q B ( )p q C ( )p q D ( ) ( )p q 5. 已 知 函 数 ( ) ( 2)( )f x x ax b 为 偶 函 数 , 且 在 (0, ) 上 单 调 递 减 , 则 (1 ) 0f x 的 解 集 为( )A ( , 1) (3, ) B ( 1,3) C ( 1,1) D ( , 1) (1, ) 6. 已 知 向 量 a , b 满 足 2| b 且 bba )( ,
5、 则 a 在 b 方 向 上 的 投 影 为 ( )A 2 B 2 C 4 33 D 4 337. 已 知 等 比 数 列 na 各 项 均 为 正 数 , 满 足 2 16 16a a , 6 73 4 18a aa a , 记 等 比 数 列 na 的前 n 项 的 积 为 nT , 则 当 nT 取 得 最 大 值 时 , n ( )A 8 或 9 B 9 或 10 C. 10 或 11 D 11 或 128 已 知 双 曲 线 2 22 2 1x ya b ( 0a b ) 的 离 心 率 为 3 , 则 它 的 一 条 渐 近 线 被 圆 2 2x y 6x 0截 得 的 线 段 长
6、 为 ( )A 3 B 2 3 C 3 22 D 3 29 我 国 古 代 的 劳 动 人 民 曾 创 造 了 灿 烂 的 中 华 文 明 , 戍 边 的 官 兵 通 过 在 烽 火 台 上 举火 向 国 内 报 告 , 烽 火 台 上 点 火 表 示 数 字 1, 不 点 火 表 示 数 字 0, 这 蕴 含 了 进 位 制的 思 想 . 如 图 所 示 的 程 序 框 图 的 算 法 思 路 就 源 于 我 国 古 代 戍 边 官 兵 的 “ 烽 火 传信 ” . 执 行 该 程 序 框 图 , 若 输 入 , 则 输 出 的 值 为 ( )A 21 B 43 C 51 D 5310 已
7、知 函 数 ( ) sin( )f x A x ( 0, 0A 2 , ) 的 最 大 值 为 2 , 其图 像 相 邻 两 条 对 称 轴 之 间 的 距 离 为 2 , 且 ( )f x 的 图 象 关 于 点 ( ,0)12 对 称 ,则 下 列 判 断 正 确 的 是 ( )A 要 得 到 函 数 ( )f x 的 图 象 , 只 需 将 2cos2y x 向 右 平 移 6 个 单 位B 函 数 ( )f x 的 图 象 关 于 直 线 56x 对 称C 当 ,6 6x 时 , 函 数 ( )f x 的 最 小 值 为 2D 函 数 ( )f x 在 ,6 3 上 单 调 递 增1
8、1 已 知 1 2,F F 是 双 曲 线 2 22 2 1x ya b ( 0, 0a b ) 的 两 个 焦 点 , 点 A 是 双 曲 线 的 右 顶 点 ,M 0 0 0 0( , )( 0, 0)x y x y 是 双 曲 线 的 渐 近 线 上 一 点 , 满 足 1 2MF MF ,如 果 以 点 A 为 焦 点 的 抛物 线 2 2 ( 0)y px p 经 过 点 M , 则 此 双 曲 线 的 离 心 率 为 ( )A 2 B 3 C 2 D 512 已 知 直 线 l 既 是 曲 线 1 : xC y e 的 切 线 ,又 是 曲 线 2 22 1: 4C y e x 的
9、 切 线 , 则 直 线 l 在 x轴 上 的 截 距 为 ( )A 2 B 1 C 2e D 2e二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 20 分 请 将 答 案 填 在 答 题 卡 对 应 题 号 的 位 置 上 答错 位 置 、 书 写 不 清 、 模 棱 两 可 均 不 得 分 鄂 东 南 省 级 示 范 高 中 教 育 教 学 改 革 联 盟 学 校 2019 届 第 一 次 模 拟 考 试 高 三 数 学 ( 文 科 ) 试 卷 ( 共 4 页 ) 第 1页 鄂 东 南 省 级 示 范 高 中 教 育 教 学 改 革 联 盟 学 校 20
10、19 届 第 一 次 模 拟 考 试 高 三 数 学 ( 文 科 ) 试 卷 ( 共 4 页 ) 第 2页鄂 东 南 省 级 示 范 高 中 教 育 教 学 改 革 联 盟 学 校 2 0 1 9 届 第 一 次 模 拟 考 试高 三 数 学 ( 文 科 ) 试 卷命 题 学 校 : 黄 冈 中 学 命 题 教 师 : 尚 厚 家 胡 小 琴 审 题 教 师 : 张 华 民考 试 时 间 : 2 0 1 9 年 5 月 1 0 日 下 午 3 :0 0 5 :0 0 试 卷 满 分 : 1 5 0 分一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 60 分
11、 在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项是 符 合 题 目 要 求 的 1. 若 复 数 z 满 足 (1 ) 5 3z i i , 其 中 i为 虚 数 单 位 , 则 z 的 虚 部 为 ( )A 4 B i C 1 D 172. 已 知 集 合 2log 1A x x , 5 01xB x x , 则 ( )=RB C A ( )A 2 5x x B 1 5x x C 1 2x x D 1 2x x 3 如 图 为 某 市 国 庆 节 7 天 假 期 的 商 品 房 日 认 购 量 (单 位 :套 )与 日 成 交 量 (单 位 : 套 )的 折 线 图
12、, 则 下 面 结 论 中正 确 的 是 ( )A 日 成 交 量 的 中 位 数 是 16B 日 成 交 量 超 过 日 平 均 成 交 量 的 有 1 天C 日 认 购 量 与 日 期 是 正 相 关 关 系D 日 认 购 量 的 方 差 大 于 日 成 交 量 的 方 差4. 已 知 命 题 : *p x N , 1 1( ) ( )2 x xe ( e 为 自 然 对 数 的 底 数 ) ; 命 题 :q x R , 使 得 13 +3 2 3x x .则 下 列 命 题 是 真 命 题 的 是 ( )A p q B ( )p q C ( )p q D ( ) ( )p q 5. 已
13、知 函 数 ( ) ( 2)( )f x x ax b 为 偶 函 数 , 且 在 (0, ) 上 单 调 递 减 , 则 (1 ) 0f x 的 解 集 为( )A ( , 1) (3, ) B ( 1,3) C ( 1,1) D ( , 1) (1, ) 6. 已 知 向 量 a , b 满 足 2| b 且 bba )( , 则 a 在 b 方 向 上 的 投 影 为 ( )A 2 B 2 C 4 33 D 4 337. 已 知 等 比 数 列 na 各 项 均 为 正 数 , 满 足 2 16 16a a , 6 73 4 18a aa a , 记 等 比 数 列 na 的前 n 项
14、的 积 为 nT , 则 当 nT 取 得 最 大 值 时 , n ( )A 8 或 9 B 9 或 10 C. 10 或 11 D 11 或 128 已 知 双 曲 线 2 22 2 1x ya b ( 0a b ) 的 离 心 率 为 3 , 则 它 的 一 条 渐 近 线 被 圆 2 2x y 6x 0截 得 的 线 段 长 为 ( )A 3 B 2 3 C 3 22 D 3 29 我 国 古 代 的 劳 动 人 民 曾 创 造 了 灿 烂 的 中 华 文 明 , 戍 边 的 官 兵 通 过 在 烽 火 台 上 举火 向 国 内 报 告 , 烽 火 台 上 点 火 表 示 数 字 1,
15、不 点 火 表 示 数 字 0, 这 蕴 含 了 进 位 制的 思 想 . 如 图 所 示 的 程 序 框 图 的 算 法 思 路 就 源 于 我 国 古 代 戍 边 官 兵 的 “ 烽 火 传信 ” . 执 行 该 程 序 框 图 , 若 输 入 , 则 输 出 的 值 为 ( )A 21 B 43 C 51 D 5310 已 知 函 数 ( ) sin( )f x A x ( 0, 0A 2 , ) 的 最 大 值 为 2 , 其图 像 相 邻 两 条 对 称 轴 之 间 的 距 离 为 2 , 且 ( )f x 的 图 象 关 于 点 ( ,0)12 对 称 ,则 下 列 判 断 正 确
16、 的 是 ( )A 要 得 到 函 数 ( )f x 的 图 象 , 只 需 将 2cos2y x 向 右 平 移 6 个 单 位B 函 数 ( )f x 的 图 象 关 于 直 线 56x 对 称C 当 ,6 6x 时 , 函 数 ( )f x 的 最 小 值 为 2D 函 数 ( )f x 在 ,6 3 上 单 调 递 增1 1 已 知 1 2,F F 是 双 曲 线 2 22 2 1x ya b ( 0, 0a b ) 的 两 个 焦 点 , 点 A 是 双 曲 线 的 右 顶 点 ,M 0 0 0 0( , )( 0, 0)x y x y 是 双 曲 线 的 渐 近 线 上 一 点 ,
17、 满 足 1 2MF MF ,如 果 以 点 A 为 焦 点 的 抛物 线 2 2 ( 0)y px p 经 过 点 M , 则 此 双 曲 线 的 离 心 率 为 ( )A 2 B 3 C 2 D 512 已 知 直 线 l 既 是 曲 线 1 : xC y e 的 切 线 ,又 是 曲 线 2 22 1: 4C y e x 的 切 线 , 则 直 线 l 在 x轴 上 的 截 距 为 ( )A 2 B 1 C 2e D 2e二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 20 分 请 将 答 案 填 在 答 题 卡 对 应 题 号 的 位 置 上 答错
18、位 置 、 书 写 不 清 、 模 棱 两 可 均 不 得 分 鄂 东 南 省 级 示 范 高 中 教 育 教 学 改 革 联 盟 学 校 2019 届 第 一 次 模 拟 考 试 高 三 数 学 ( 文 科 ) 试 卷 ( 共 4 页 ) 第 3页 鄂 东 南 省 级 示 范 高 中 教 育 教 学 改 革 联 盟 学 校 2019 届 第 一 次 模 拟 考 试 高 三 数 学 ( 文 科 ) 试 卷 ( 共 4 页 ) 第 4页13 已 知 ,x y 满 足 2 42 23 3x yx yx y , 则 2z x y 的 最 大 值 为 _ .14 设 计 下 面 的 实 验 来 估 计
19、 圆 周 率 的 值 : 从 区 间 0,1 内 随 机 抽 取 200 个 实 数 对 ( , )x y , 其 中 , ,1x y三 个 数 能 构 成 三 角 形 且 为 钝 角 三 角 形 的 数 对 ( , )x y 共 有 58 个 , 则 用 随 机 模 拟 的 方 法 估 计 的 近似 值 为 _ .15 已 知 圆 锥 的 顶 点 为 S , 母 线 SA与 圆 锥 底 面 所 成 的 角 为 030 , 若 圆 锥 的 体 积 为 8 , 则 此 圆 锥 的侧 面 积 为 _ .16. 正 项 数 列 na 满 足 1 1a , 2 13a , 且 1n na a 是 公
20、比 为 13的 等 比 数 列 , 则 使 不 等 式1 2 3 2 11 1 1 1 2019na a a a L1 2 3 2 11 1 1 1 2019na a a a L 成 立 的 最 小 整 数 n 为.三 、 解 答 题 : 本 大 题 6 小 题 , 共 70 分 , 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17. ( 本 小 题 满 分 12 分 )已 知 菱 形 ABCD 中 , 060DAB , E 是 边 BC 上 一 点 , 线 段 DE 交 AC 与 点 F .( 1) 若 DCE 的 面 积 为 32 , 3DE , 求 菱 形
21、 的 边 长 AB .( 2 ) 若 85CFDF , 求 cos DFC .18. ( 本 小 题 满 分 12 分 )如 图 , 在 四 棱 锥 P ABCD 中 , AB CD, 1AB , 3CD ,2AP , 2 3DP , 060PAD , AB 平 面 PAD , 点M 在 棱 PC 上 .( 1) 求 证 : 平 面 PAB 平 面 PCD;( 2) 若 直 线 PA 平 面 MBD , 求 此 时 三 棱 椎 A BDM 的 体 积 .19.( 本 小 题 满 分 12 分 )某 大 学 就 业 部 从 该 大 学 2018 年 毕 业 且 已 就 业 的 大 学 本 科 生
22、中 随 机 抽 取 了 100 人 进 行 了 问 卷 调 查 , 其 中 有 一 项 是 他 们 的薪 酬 , 经 调 查 统 计 , 他 们 的 月 薪 在 3000 元 到 10000 元 之 间 ,根 据 统 计 数 据 得 到 如 下 频 率 分 布 直 方 图 :若 月 薪 在 区 间 ( 2 , 2 )x s x s 的 左 侧 , 则 认 为 该 大 学 本 科 生属 “ 就 业 不 理 想 ” 的 学 生 , 学 校 将 与 本 人 联 系 , 为 其 提 供 更 好 的 指 导 意 见 .其 中 ,x s分 别 是 样 本 平 均数 和 样 本 标 准 差 , 计 算 得
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