2019年5月福建省莆田市中考数学模拟试卷含答案(pdf版)
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1、 年 莆 田 市 初 中 毕 业 班 质 量 检 查 试 卷 数 学 ( 满 分 : 分 考 试 时 间 : 分 钟 ) 注 意 : 本 试 卷 分 为 “ 试 题 ” 和 “ 答 题 卡 ” 两 部 分 答 题 时 请 按 答 题 卡 中 的 “ 注 意 事 项 ” 要 求 认 真 作 答 答 案 填 涂 或 写 在 答 题 卡 上 的 相 应 位 置 一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 下 列 四 个 数 中 最 大 的 数 是 下 列 几 何 体 中 俯 视
2、 图 为 三 角 形 的 是 A. B. C. D. 下 列 式 子 中 可 以 表 示 为 的 是 ( ) ( ) ( ) 将 一 把 直 尺 和 一 块 含 的 直 角 三 角 板 按 如 图 所 示 的 位 置 放 置 若 A B C E D F 则 的 大 小 为 若 ) 图 象 上 一 点 过 点 作 轴 、 轴 的 平 行 线 分 别 与 函 数 ( ) 的 图 象 交 于 点 、 则 的 面 积 为 三 、 解 答 题 : 本 大 题 共 小 题 共 分 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 、 正 确 作 图 或 演 算 步 骤 ( 本 小 题 满
3、 分 分 ) 计 算 : ( 本 小 题 满 分 分 ) 求 证 : 角 的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 . ( 本 小 题 满 分 分 ) 化 简 求 值 : 其 中 ( 本 小 题 满 分 分 ) 如 图 中 点 分 别 在 边 上 A B C E D 且 ( ) 求 作 点 使 得 四 边 形 为 平 行 四 边 形 ( 要 求 : 尺 规 作 图 保 留 痕 迹 不 写 作 法 ) ( ) 连 接 写 出 图 中 经 过 旋 转 可 完 全 重 合 的 两 个 三 角 形 并 指 出 旋 转 中 心 和 旋 转 角 . ( 本 小 题 满 分 分 )
4、 我 市 “ 木 兰 溪 左 岸 绿 道 ” 工 程 已 全 部 建 成 并 投 入 使 用 公 里 的 河 堤 便 道 铺 满 了 彩 色 的 透 水 沥 青 堤 岸 旁 的 各 类 花 草 争 奇 斗 艳 与 木 兰 溪 河 滩 上 的 特 色 花 草 相 映 成 趣 吸 引 着 众 多 市 民 在 此 休 闲 锻 炼 、 散 步 观 光 . 某 小 区 随 机 调 查 了 部 分 居 民 在 一 周 内 前 往 “ 木 兰 溪 左 岸 绿 道 ” 锻 炼 的 次 数 并 制 成 如 图 不 完 整 的 统 计 图 表 . 4! “#$ 0! 3! 1! 2! b% 26% 居 民 前 往
5、 “ 木 兰 溪 左 岸 绿 道 ” 锻 炼 的 次 数 统 计 表 锻 炼 次 数 次 次 次 次 次 及 以 上 人 数 请 你 根 据 统 计 图 表 中 的 信 息 解 答 下 列 问 题 : ( ) ( ) 请 计 算 扇 形 统 计 图 中 “ 次 ” 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 ( ) 若 该 小 区 共 有 名 居 民 根 据 调 查 结 果 估 计 该 小 区 居 民 在 一 周 内 前 往 “ 木 兰 溪 左 岸 绿 道 ” 锻 炼 “ 次 及 以 上 ” 的 人 数 . 数 学 试 题 第 页 ( 共 页 ) ( 本 小 题 满 分 分 ) 如 图 在
6、 中 弦 于 点 连 接 B A O D E C ( ) 求 证 : ( ) 若 求 的 直 径 ( 本 小 题 满 分 分 ) 直 觉 的 误 差 : 有 一 张 的 正 方 形 纸 片 面 积 是 把 这 些 纸 片 按 图 所 示 剪 开 成 四 小 块 其 中 两 块 是 三 角 形 另 外 两 块 是 梯 形 把 剪 出 的 个 小 块 按 图 所 示 重 新 拼 合 这 样 就 得 到 了 一 个 的 长 方 形 面 积 是 面 积 多 了 . 这 是 为 什 么 ? 小 明 给 出 如 下 证 明 : 如 图 可 知 因 此 、 、 三 点 不 共 线 同 理 、 、 三 点 不
7、 共 线 所 以 拼 合 的 长 方 形 内 部 有 空 隙 故 面 积 多 了 ( ) 小 红 给 出 的 证 明 思 路 为 : 以 为 原 点 所 在 的 直 线 为 轴 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 证 明 三 点 不 共 线 请 你 帮 小 红 完 成 她 的 证 明 ( ) 将 的 正 方 形 按 上 述 方 法 剪 开 拼 合 是 否 可 以 拼 合 成 一 个 长 方 形 但 面 积 少 了 ? 如 果 能 求 出 剪 开 的 三 角 形 的 短 边 长 如 果 不 能 说 明 理 由 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 8 8 8 A H D E B F C
8、 G !1 !2 5 5 数 学 试 题 第 页 ( 共 页 ) ( 本 小 题 满 分 分 ) 如 图 在 中 将 绕 点 逆 时 针 旋 转 得 到 旋 转 角 为 ( ) 连 接 交 于 点 ( ) 如 图 当 时 求 证 : ( ) 在 旋 转 过 程 中 问 ( ) 中 的 结 论 是 否 仍 然 成 立 ? 证 明 你 的 结 论 连 接 当 为 等 腰 直 角 三 角 形 时 求 的 值 . A B C F E D A B C F E D ! 1 2 . ( 本 小 题 满 分 分 ) 函 数 的 图 象 与 轴 交 于 点 ( 点 在 点 的 左 侧 ) 函 数 的 图 象 与
9、 轴 交 于 点 ( 点 在 点 的 左 侧 ) 其 中 . ( ) 求 证 : 函 数 与 的 图 象 交 点 落 在 一 条 定 直 线 上 ( ) 若 求 和 应 满 足 的 关 系 式 ( ) 是 否 存 在 函 数 和 使 得 为 线 段 的 三 等 分 点 ? 若 存 在 求 的 值 若 不 存 在 说 明 理 由 . 数 学 试 题 第 页 ( 共 页 )本 页 无 试 题 可 当 草 稿 用数学参考答案第 页 ( 共 6 页 ) 1 2019 年 莆 田 市 初 中 毕 业 班 质 量 检 查 试 卷 数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准 说明: ( 一 ) 考生的解法与
10、 “ 参考答案 ” 不同时,可参考 “ 答案的评分标准 ” 的精神进行评分 ( 二 ) 如果解答的某一步计算出现错误,这一错误没有改变后续部分的考察目的,可酌情 给分,但原则上不超过后面应得分数的二分之一,如果属严重的概念性错误,就不给分 ( 三 ) 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数 ( 四 ) 评分的最小单位 1 分,得分和扣分都不能出现小数点 一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 1 0 小 题 , 每 小 题 4 分 , 共 4 0 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1 D 2 C 3 A 4
11、 A 5 D 6 C 7 A 8 B 9 B 1 0 C 二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 6 小 题 , 每 小 题 4 分 , 共 2 4 分 1 1 3 . 1 1 0 4 1 2 0 2 y x 1 3 6 1 4 3 2 1 5 2 r 1 6 2 4 三 、 解 答 题 : 本 大 题 共 9 小 题 , 共 8 6 分 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 、 正 确 作 图 或 演 算 步 骤 1 7 解 : 原 式 =1 2 + 2 1 6 分 = 2 1 8 分 1 8 已 知 : 如 图 , O C 是 A O B 的 平 分 线 ,
12、P 是 O C 上 一 点 , P E O A , P F O B , 垂 足 分 别 为 E 、 F 求 证 : P E P F 2 分 4 分 证 明 : O C 是 A O B 的 平 分 线 , P O E P O F , P E O A , P F O B , P E O P F O , 6 分 又 O P O P , P O E P O F , P E P F 8 分 1 9 解 : 原 式 = ) 1 )( 1 ( 1 m m m m m 4 分数学参考答案第 页 ( 共 6 页 ) 2 = 1 1 m , 6 分 当 m =2 时 , 1 1 m = 3 1 8 分 2 0 (
13、1 ) 4 分 如 图 , 点 F 为 所 求 作 的 点 5 分 (2 ) A D E 和 F CE ; 旋 转 中 心 为 点 E , 旋 转 角 为 1 0 0 8 分 2 1 解 : (1 )1 7 , 2 0 ; 4 分 (2 ) 扇 形 统 计 图 中 “ 3 次 ” 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 3 6 0 2 0 % =7 2 ; 6 分 (3 ) 估 计 该 小 区 居 民 在 一 周 内 前 往 “ 木 兰 溪 左 岸 绿 道 ” 锻 炼 “ 4 次 及 以 上 ” 的 人 数 为 2 0 0 0 50 3 =1 2 0 人 8 分 2 2 (1 )
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- 2019 福建省 莆田市 中考 数学模拟 试卷 答案 pdf
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