2019年北京市怀柔中考数学一模试题及答案含答案（PDF版）

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1、12019 年 怀 柔 区 高 级 中 等 学 校 招 生 模 拟 考 试 （ 一 ）数 学 试 卷 2019.5考生须知 1.本 试 卷 共 8 页 ， 三 道 大 题 ， 28 道 小 题 ， 满 分 100分 。 考 试 时 间 120分 钟 。2.认 真 填 写 第 1、 5 页 密 封 线 内 的 学 校 、 姓 名 、 考 号 。3.考 生 将 选 择 题 答 案 一 律 填 在 选 择 题 答 案 表 内 。4.考 生 一 律 用 蓝 色 或 黑 色 钢 笔 、 圆 珠 笔 、 碳 素 笔 在 试 卷 上 按 题 意 和 要 求 作 答 。5.字 迹 要 工 整 ， 卷 面 要

2、整 洁 。一 、 选 择 题 (本 题 共 16分 ， 每 小 题 2 分 )第 1-8题 均 有 四 个 选 项 ， 符 合 题 意 的 选 项 只 有 一 个1. 据 央 广 网 消 息 ， 近 年 来 ， 数 字 技 术 推 动 数 字 贸 易 兴 起 ， 通 过 采 用 数 字 技 术 ， 提 高 员 工 生产 力 、 降 低 成 本 、 创 造 新 收 益 ， 数 字 贸 易 在 中 国 国 内 创 造 了 高 达 人 民 币 3200 000 000 000元 的 经 济 效 益 .将 3200 000 000 000用 科 学 计 数 法 表 示 应 为A. 113.2 10 B

3、. 123.2 10 C. 1232 10 D. 130.32 102. 如 图 所 示 ， 数 轴 上 点 A 关 于 原 点 对 称 点 表 示 的 数 是A. 2 B. 2C. 2 D. 03 如 图 ， AB CD， DA CE 于 点 A 若 D=35 ， 则 EAB的 度 数 为A.35 B.45C. 55 D.654.如 图 ,左 图 是 由 4 个 大 小 相 同 的 正 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体 ， 其 主 视 图 是A. B. C. D.5. 在 一 个 布 口 袋 里 装 有 白 、 红 、 黑 三 种 颜 色 的 小 球 ， 它 们 除 颜 色 外 没 有

4、 任 何区 别 ， 其 中 白 球 2 只 ， 红 球 4 只 ， 黑 球 3 只 ， 将 袋 中 的 球 搅 匀 ， 随 机 从 袋中 取 出 1 只 球 ， 则 取 出 黑 球 的 概 率 是A 12 B 13 C 14 D 166. 如 图 ， ABC 的 内 切 圆 O 与 AB， BC， CA 分 别 相 切 于 点 D， E， F， 且 AD=2， ABC 的 周长 为 14， 则 BC 的 长 为A 3 B 4 C 5 D 627. 九 章 算 术 中 记 载 了 这 样 一 个 数 学 问 题 ： 今 有 甲 发 长 安 ， 五 日 至 齐 ； 乙 发 齐 ， 七 日 至 长安

5、 .今 乙 发 已 先 二 日 ， 甲 仍 发 长 安 .问 几 何 日 相 逢 ？译 文 ： 甲 从 长 安 出 发 ， 5日 到 齐 国 ； 乙 从 齐 国 出 发 ， 7日 到 长 安 .现 乙 先 出 发 2 日 ， 甲 才 从 长安 出 发 .问 甲 乙 经 过 多 少 日 相 逢 ？ 设 甲 乙 经 过 x 日 相 逢 ， 可 列 方 程 为A. 7 5 12x x B. 2 17 5x x C. 7 5 12x x D. 27 5x x 8. 2019 年 1 月 3 日 ， 嫦 娥 四 号 探 测 器 自 主 着 落 在 月 球 背 面 ， 实 现 人 类 探 测 器 首 次

6、月 背 软 着陆 . 当 时 ,中 国 已 提 前 发 射 的 “ 鹊 桥 ” 中 继 星 正 在 地 球 、 月 球 延 长 线 上 的 L2点 （ 第 二 拉 格朗 日 点 ） 附 近 ， 沿 L2 点 的 动 态 平 衡 轨 道 飞 行 ， 为 嫦 娥 四 号 着 陆 器 和 月 球 车 提 供 地 球 、 月 球中 继 通 信 支 持 ， 保 障 嫦 娥 四 号 任 务 的 完 成 与 实 施 .如 图 ， 已 知 月 球 到 地 球 的 平 均 距 离 约 为 38万 公 里 ， L2 点 到 月 球 的 平 均 距 离 约 为 6.5万 公 里 .某 刻 ， 测 得 线 段 CL2

7、 与 AL2 垂 直 ， CBL2=56 ， 则 下 列 计 算 鹊 桥 中 继 星 到 地 球 的 距 离 AC方 法 正 确 的 是A AC2=(6.5sin56 )2+44.52B AC2=(6.5tan56 )2+44.52C AC2=(6.5cos56 )2-44.52D AC2=(6.5cos56 )2+6.52二 、 填 空 题 (本 题 共 16 分 ， 每 小 题 2分 )9. 若 代 数 式 32x 有 意 义 ， 则 实 数 x 的 取 值 范 围 是 .10. 若 正 多 边 形 的 一 个 外 角 是 72 ， 则 该 正 多 边 形 的 内 角 和 为 .11.分

8、解 因 式 ： 2 2xy xy x .12 半 径 为 6cm， 圆 心 角 为 40 的 扇 形 的 面 积 为 cm213.化 简 代 数 式 11+ 1 2 2xx x x ， 正 确 的 结 果 为 .14.如 图 ， 在 ABC中 ， DE AB， DE分 别 与 AC， BC 交 于 D， E 两 点 .若 ABC与 DEC 的 周 长 比 为 3:2， AC=6， 则 DC= .15.如 图 ， 这 是 怀 柔 地 图 的 一 部 分 ， 分 别 以 正 东 、 正 北方 向 为 x 轴 、 y 轴 正 方 向 建 立 直 角 坐 标 系 .规 定 ： 一 个 单 位 长 度

9、表 示 1km， 北 京 生 存 岛 实 践 基地 A 处 的 坐 标 是 （ 2， 0） ， A 处 到 雁 栖 湖 国 际 会 展中 心 B 处 相 距 4km， 且 A 在 B 南 偏 西 45 方 向 上 ，则 雁 栖 湖 国 际 会 展 中 心 B 处 的 坐 标 是 .316. 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90ACB ， 将 ABC 绕 顶 点 C顺 时针 旋 转 得 到 ,A B C D是 A B 的 中 点 ， 连 接 BD，若 BC=2, ABC=60 ， 则 线 段 BD 的 最 大 值 为 .三 、 解 答 题 (本 题 共 68 分 ， 第 17 22 题 ，

10、 每 小 题 5 分 ， 第 23-26 题 ，每 小 题 6 分 ， 第 27、 28题 ， 每 小 题 7 分 )解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 演 算 步 骤 或 证 明 过 程 .17 计 算 ： 213tan60 ( ) 12 2 33 18 解 不 等 式 组 ： 3( 1) 5 192 4x xxx ， 并 写 出 它 的 所 有 整 数 解 19.下 面 是 “ 已 知 斜 边 作 一 个 直 角 三 角 形 ” 的 尺 规 作 图 过 程 .已 知 ： 线 段 AB.求 作 ： 一 个 直 角 三 角 形 ABC,使 线 段 AB为 斜 边 .作 法 ： 如 图 ，

11、过 A任 意 作 一 条 射 线 l； 在 射 线 l 上 任 取 两 点 D， E； 分 别 以 点 D， E 为 圆 心 ， DB， EB长 为 半 径 作 弧 ,两 弧 相 交 于 点 P； 作 射 线 BP交 射 线 l 于 点 C.所 以 ABC就 是 所 求 作 的 直 角 三 角 形 .思 考 ： （ 1） 按 上 述 方 法 ， 以 线 段 AB 为 斜 边 还 可 以 作 个 直 角 三角 形 ；（ 2） 这 些 直 角 三 角 形 的 直 角 顶 点 C 所 形 成 的 的 图 形 是 ，理 由 是 .20.已 知 关 于 x 的 方 程 2 2 2 0x x m 有 两

12、个 不 相 等 的 实 数 根 （ 1） 求 m 的 取 值 范 围 ；（ 2） 如 果 m为 正 整 数 ， 且 该 方 程 的 根 都 是 整 数 ， 求 m的 值 421.在 四 边 形 ABCD中 ， AB DC， AB=AD， 对 角 线 AC， BD 交 于 点 O， AC平 分 BAD， 过 点 C作CE DB交 AB的 延 长 线 于 点 E， 连 接 OE.（ 1） 求 证 :四 边 形 ABCD 是 菱 形 ；（ 2） 若 DAB=60 ， 且 AB=4， 求 OE 的 长 22.如 图 ， AB 为 O 的 直 径 ， 点 C， D 在 O 上 ， 且 点 C 是 BD的 中 点 . 连 接 AC， 过 点 C 作 O 的 切 线 EF 交 射 线 AD于 点 E.（ 1） 求 证 ： AE EF；（ 2） 连 接 BC. 若 165AE ， AB=5， 求 BC的 长 .23.在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy中 ， 直 线 y=kx+b (k0时 ，点 O 到 直 线 bxy 3 的 距 离 为 12 时 ，222 b . 4 分当 b0时 ， 222 b . 222222 b . 6分（ 3） 2929 t . 7分