广东汕头市濠江区2019年九年级教学质量监测数学试卷（含答案）

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1、2019 年 数 学 质 量 监 测 第 1 页 共 4 页 2019 年 数 学 质 量 监 测 第 2 页 共 4 页2019年 九 年 级 教 学 质 量 监 测数 学说 明 ：1 全 卷 共 4 页 ， 满 分 为 120分 ， 考 试 用 时 为 100分 钟 2 答 卷 前 ， 考 生 务 必 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 或 钢 笔 在 答 题 卡 上 填 写 自 己 的 准 考 证 号 、 姓 名 、 座 位 号 用 2B 铅笔 把 对 应 该 号 码 的 标 号 涂 黑 3 选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题

2、目 选 项 的 答 案 信 息 点 涂 黑 ， 如 需 改 动 ， 用 橡 皮擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 它 答 案 ， 答 案 不 能 答 在 试 题 上 4 非 选 择 题 必 须 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 作 答 ， 答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内 相 应 位 置 上 ； 如 需改 动 ， 先 划 掉 原 来 的 答 案 ， 然 后 再 写 上 新 的 答 案 ； 不 准 使 用 铅 笔 或 涂 改 液 不 按 以 上 要 求 作 答 的 答 案 无 效 5 考 生 务 必 保 持 答 题 卡 的 整 洁 考 试 结 束 时

3、， 将 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 一 、 选 择 题 （ 本 大 题 10 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ） 在 每 小 题 列 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一 个 是 正 确 的 ， 请 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 所 选 的 选 项 涂 黑 1 四 个 数 0， 3 ， 2 ， 32 中 ， 无 理 数 的 是 （ ）A 0 B 3 C 2 D2 2019年 濠 江 区 保 障 性 住 房 建 设 预 计 资 金 投 入 约 5300000元 ， 将 5300000用 科 学 记 数 法 表示 为 （ ）A 51053 B 5103.5 C

4、71053.0 D 6103.5 3 如 图 是 由 3个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体 ， 它 的 左 视 图 是 （ ）A B C D4 数 据 3， 4， 6， 7， 3的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 （ ）A 3 ， 4 B 3 ， 7 C 4 ， 3 D 4 ， 65 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A 326 xxx B 2)1(1 xxC 222)( baba D 22 6)3( xx 6 使 1x 有 意 义 的 x的 取 值 范 围 是 （ ）A 1x B x 1 C 1x D x 17 如 图 ， 已 知 AOB=70 ， OC平

5、 分 AOB， DC OB， 则 C为 （ ）A.20 B.35 C.45 D.708 将 2xy 向 上 平 移 2个 单 位 后 所 得 的 抛 物 线 的 解 析 式 为 （ ）A 22 xy B 22 xy C 2)2( xy D 2)2( xy9 如 图 ， 边 长 相 等 的 正 方 形 和 正 六 边 形 的 一 边 重 合 ， 则 1的 度 数 是 （ ）A 10 B 20 C 30 D 4010 如 图 ， 点 P从 等 边 ABC的 顶 点 A出 发 ， 沿 A B C以 1cm/s的 速 度 匀 速 运 动 到 点 C，图 是 点 P运 动 时 ， PAC的 面 积 y（

6、 cm2） 随 时 间 x（ s） 变 化 的 关 系 图 象 ， 则 a的 值 为 （ ）A 3 B 1 C D 32二 、 填 空 题 （ 本 大 题 6题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 24分 ） 请 将 下 列 各 题 的 正 确 答 案 填 写 在答 题 卡 相 应 的 位 置 上 11 分 解 因 式 ： 22 2 a = .12 不 等 式 组 21+x153x 04x 的 解 集 为 .13 已 知 关 于 x的 方 程 02 nxx 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 那 么 n的 值 为 .14 如 图 ， 在 ABC中 ， DE BC， AE： EC=2： 3， 则

7、 ABCADE SS : 的 值 为 .15 如 图 ， 在 边 长 为 1的 正 方 形 网 格 中 ， AB是 半 圆 的 直 径 ， 则 阴 影 部 分 的 面 积 为（ 结 果 保 留 )16 规 定 12 i ， 且 i满 足 运 算 律 .如 ： iiiii 2)1(21121)1( 222 ， 那 么 8)1( i的 值 为A B CP x/sy /cm2o 1 2 3 4a图 图 1第 9题 图 2332O A BCD第 7题 图正 面第 10题 图2019 年 数 学 质 量 监 测 第 3 页 共 4 页 2019 年 数 学 质 量 监 测 第 4 页 共 4 页三 、

8、解 答 题 （ 一 ） （ 本 大 题 3 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 18 分 ）17 计 算 ： 10 220199|2| 18 先 化 简 ， 再 求 值 ： 21)231( 2 aaa ， 其 中 13a19 如 图 ， 在 ABC中 ， A 30 ， B 50 .（ 1） 作 ACB的 平 分 线 交 AB 边 于 点 D，（ 要 求 ： 尺 规 作 图 ， 保 留 作 图 痕 迹 ， 不 写 作 法 ） ；（ 2） 求 证 ： DC=DB.四 、 解 答 题 （ 二 ） （ 本 大 题 3 小 题 ， 每 小 题 7 分 ， 共 21 分 ）20 某 校 为 奖 励 在

9、 学 校 活 动 中 表 现 优 秀 的 同 学 ， 计 划 购 买 甲 、 乙 两 种 奖 品 .已 知 购 买 甲 种 奖品 30件 和 乙 种 奖 品 25件 需 花 费 1950元 ， 购 买 甲 种 奖 品 15件 和 乙 种 奖 品 35件 需 花 费1650元 （ 1） 求 甲 、 乙 两 种 奖 品 的 单 价 .（ 2） 若 学 校 计 划 花 费 1000元 购 买 甲 、 乙 两 种 奖 品 ， 且 要 求 甲 、 乙 两 种 奖 品 的 数 量 比 为 2： 3，问 最 多 可 以 购 买 多 少 件 甲 种 奖 品 ?21 如 图 ， 矩 形 EFGH的 四 个 顶

10、点 分 别 在 平 行 四 边 形 ABCD的 各 条 边上 ， AB=EF.（ 1） 求 证 ： AFE CHG；（ 2） 若 点 H为 DC的 中 点 ， A=90 ， 试 判 断 AF和 BF的 数 量 关系 ， 并 说 明 理 由 22 某 中 学 为 关 注 儿 童 成 长 的 健 康 ， 实 施 “ 关 注 留 守 儿 童 计 划 ” ，对 全 校 各 班 留 守 儿 童 的 人 数 情 况 进 行 了 统 计 ， 发 现 各 班 留 守 儿 童 人 数 只 有 1名 、 2名 、 3名 、 4名 、 5名 、 6名 共 六 种 情 况 ， 并 制 成 如 下 两 幅 不 完 整

11、的 统 计 图 ：（ 1） 全 校 班 级 个 数 个 ， 并 将 该 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ；（ 2） 在 扇 形 统 计 图 中 ， 表 示 “ 3名 ” 的 扇 形 圆 心 角 为 度 ；（ 3） 为 了 了 解 留 守 儿 童 的 饮 食 情 况 ， 某 校 决 定 从 只 有 2名 留 守 儿 童 的 这 些 班 级 中 ， 任 选 两名 进 行 调 查 ， 请 用 列 表 法 或 画 树 形 图 的 方 法 ， 求 出 所 选 两 名 留 守 儿 童 来 自 同 一 个 班 级 的 概率 五 、 解 答 题 （ 三 ） （ 本 大 题 3 小 题 ， 每 小 题 9

12、分 ， 共 27 分 ）23 如 图 ， 在 矩 形 OABC中 ， OC=2， OA=3， 以 OA所 在 的 直 线 为 x轴 ， 以 OC所 在 的 直 线 为 y轴 建 立平 面 直 角 坐 标 系 .反 比 例 函 数 xm=y 的 图 象 与 CB交 于 点 D（ 2， 2） ， 与 BA交 于 点 E， 连 接 AC，DE， OE.（ 1） 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 求 sin EOA的 值 ；（ 3） 求 证 ： DE CA24 如 图 ， 在 正 方 形 ABCD中 ， AD=4， E是 AB上 一 点 ， AC与 DE相 交于 点 F.以 DE 为

13、 直 径 的 O 与 AC 相 交 于 点 G， 连 接 EG， DC 与 BG的延 长 线 相 交 于 点 H.（ 1） 求 证 ： AEG= AFD；（ 2） 若 EGB= BAC， 判 断 BH与 O的 位 置 关 系 ， 并 说 明 理 由 ；（ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 求 AE的 长 25 如 图 1， 已 知 Rt ABC， ABC=90 ， AB=3， BC=6， 将 Rt ABC绕 点 B顺 时 针 旋 转 90 ， 连 接 CD， 与 AE的 延 长 线 交 于 点 F， 连 接BF， 与 ED相 交 于 点 G.（ 1） 填 空 ： BCD= ；（ 2） 求

14、 BG的 长 度 ；（ 3） 如 图 2， 点 M从 点 E出 发 ， 沿 EA方 向 以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 向 终 点 A运 动 ， 点 N从 点 E出 发 ， 沿 ED方 向 以 每 秒 5 个 单 位 长 度 的 速 度 向 终 点 D运 动 ， M， N两 点 同 时 出 发 ，当 点 M停 止 时 ， 点 N也 随 之 停 止 设 运 动 时 间 为 x秒 ， 问 ： 是 否 存 在 x的 值 ， 使 得 BMN为 等 腰 三 角 形 ？ 若 存 在 ， 请 直 接 写 出 x的 值 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 .A BC第 19题 图AB

15、CDE F O第 24题 图 HGC CA B DE F备 用 图图 1CA B DE FG M 图 2E DNBA FAB C DEF G H第 21题 图4 名 3 名 2 名1名6名20%5名 6543210 班 级 个 数 人 数5名1名 2名 3名 6名4名全 校 留 守 儿 童 人 数 条 形 统 计 图全 校 留 守 儿 童人 数 扇 形 统 计 图第 23题 图O ABC EDy x九 年 级 数 学 教 学 质 量 监 测 参 考 答 案 及 评 分 标 准 - 1 -2019年 九 年 级 教 学 质 量 监 测数 学 参 考 答 案 与 评 分 标 准一 、 选 择 题

16、题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 C D B A B B B A C C二 、 填 空 题11. )1)(1(2 aa ； 12. 7x ； 13. ； 14. ； 15. ； 16.16三 、 解 答 题 （ 一 ）17.解 ： 原 式 = 4 分= 6 分18.解 ： 原 式 11 )1)(1( 221 2 )1)(1(2322 a aa aaa a aaaaa 3分 4 分当 13a 时 ， 原 式 33113 1 6 分19.解 ： （ 1） 如 图 所 示 ， CD即 为 所 求 。 4 分（ 2） 证 明 ： A=30 ， B 50 ACB=180 - A-

17、B=100 CD平 分 ACB DCB= 21 ACB=50 5分 DCB= B DC=DB 6分四 、 解 答 题 （ 二 ）20.解 ： （ 1） 设 甲 .乙 两 种 奖 品 的 单 价 分 别 为 x元 ， y元 ， 依 题 意 得 ， 1分1650=y35+x15 1950=y25+x30 3分解 得 ， 30=y 40=x答 ： 甲 、 乙 两 种 奖 品 的 单 价 分 别 为 40元 ， 30元 。 4分（ 2） 设 购 买 甲 奖 品 2a件 ， 乙 奖 品 3a件 ， 依 题 意 得 ，aa 330240 1000 5分解 得 ， a 17100 a为 正 整 数 a 5

18、6分 最 多 可 以 购 买 10件 甲 种 奖 品 .答 ： 最 多 可 以 购 买 10件 甲 种 奖 品 . 7分21.（ 1） 证 明 ： 连 接 FH，在 矩 形 EFGH中 ， EF=HG， EF HG EFH= GHF 1分在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， A= C， AB DC 2分 AFH= CHF AFH- EFH= CHF- GHF AFE= CHG 3分 AFE CHG 4分(2)AF=BF， 理 由 如 下 ： 5分 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， A=90 四 边 形 ABCD为 矩 形 C=90 ， GH=EF， DC=AB又 H为 DC的 中 点

19、， AB=EF GHEFABDCCH 21212121 HGC=30 6分A BCD AB C DEF G H第 21题 图342544121132 29九 年 级 数 学 教 学 质 量 监 测 参 考 答 案 及 评 分 标 准 - 2 -又 由 （ 1） 可 知 AFE CHG AEF= HGC=30 ABEFAF 2121 AF=BF 7分22.（ 1） 20； （ 2） 54； 3分 ， 每 空 1分 ，正 确 画 图 1分（ 3） 由 （ 1） 可 知 ： 只 有 2名 留 守 儿 童 的 班 级 有 2个 ， 共 4名 学 生 ， 设 1A ， 2A 来 自 一 个 班 ，1B

20、， 2B 来 自 一 个 班 ， 画 树 状 图 为 ：开 始2A 1B 2B 1A 1B 2B 1A 2A 2B 1A 2A 1B 5分共 有 12种 等 可 能 的 结 果 ， 其 中 来 自 一 个 班 的 有 4种 情 况 ， 6分 P（ 所 选 2名 留 守 儿 童 来 自 同 一 个 班 级 ） = 31124 7分五 、 解 答 题 （ 三 ）23.（ 1） 解 ： 反 比 例 函 数 xmy 过 点 D（ 2， 2） 22 m ， 即 4m 2分 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 xy 4 3分（ 2） OA=3， 在 矩 形 OABC中 ， AE OA 点 E的 横 坐

21、 标 为 3 点 E在 xy 4 图 象 上 点 E的 纵 坐 标 为 34 ， 34AE 4分在 Rt OAE中 ， 397343 2222 AEOAOE 5分 sin EOA 9797439734 OEAE 6分（ 3） 在 Rt DBE中 ， 32tan DBBEBDE ， 32tan BCABBCA 7分 BCABDE tantan ， BDE= BCA 8分 DE CA 9分（ 注 ： 若 采 用 DBE CBA亦 可 ）24.（ 1） 如 图 ， 连 接 DG，在 正 方 形 ABCD中 ， 1=45 ， 4= 1=45 DE为 直 径 ， EGD=90 1分 2=180 - EG

22、D- 4=45 1= 2 2分又 AEG= 3+ 2， AFD= 3+ 1 AEG= AFD 3分（ 2） BH与 O相 切 ， 理 由 如 下 ： 4分连 接 OG， 由 （ 1） 可 知 1= 2 1=45 ， EGB= 1 EOG=2 1=90 ， EGB= 2 ED BH 5分 BGO=180 - EOG=90 BG OG又 OG为 O半 径 BH与 O相 切 6分（ 3） 设 aAE ， AD=4， AB=AD=4， BE=4-a4 名 3 名 2 名1名6名20%5名 6543210 班 级 个 数 人 数5名1名 2名 3名 6名4名全 校 留 守 儿 童 人 数 条 形 统 计

23、 图全 校 留 守 儿 童人 数 扇 形 统 计 图第 23题 图O ABC EDy xAB CDE F O第 24题 图 HG13 2 4I2B1B2A1A九 年 级 数 学 教 学 质 量 监 测 参 考 答 案 及 评 分 标 准 - 3 - 在 Rt AED中 ， 222 16 aAEADDE 7分过 点 E作 EI BG于 点 I.易 知 四 边 形 EIGO为 正 方 形 ， 21621 2aDEEOEI 由 （ 2） 可 知 ， ED BH 3= ABH EAD= EIB=90 AED IBE EIADEBDE ， 即 216441622 aaa 8分 4241 a ， 4242

24、 a （ 舍 去 ） 424 AE 9分25.（ 1） 45； 2分（ 2） 过 点 F作 FH AD于 点 H， GI AD于 点 I， Rt BED是 由 Rt ABC绕 点 B顺 时 针 旋 转 90 得 到 ， AB=BE， BD=CB FAD= FDA=45 AFD=90 ， AF=DF FH AD H为 AD中 点 2921 ADHDAHFH 3分 设 tIDtGI 2, 4分又 易 知 BGI BFH BHBIFHGI ， 即 23 t26=29t - ， 718t 6分 76,718 BIGI在 Rt BGI中 ， 710622 IGBIBG 7分（ 4） 7 326 x 或 4 353 x 9分图 1CA B DE FGI H23,26 HDBDBHtIDBDBI 2163tan BDBEIDGIEDB