江苏省南通市海安县2019年九年级学业水平数学试卷（含答案）

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1、海安县 2019 年九年级学业水平测试数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1本试卷共 6 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 4 的相反数（ ） A4 B4 C D14142 2019 年海安县全年生产

2、总值达 480.14 亿元，其中 480.14 亿元用科学记数法可表示为（ ） A480.1410 8元 B4.801410 2元 C4.801410 10元D4.801410 8元3 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ） A B C D4 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A直角三角形 B等腰梯形C平行四边形 D线段5 如图，直线 ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，265，则1 的度数为（ ） A65 B25 C35 D456 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙

3、射击成绩的方差是 1.8下列说法中不一定正确的是（ ） A甲、乙射击成绩的众数相同 B甲射击成绩比乙稳定 C乙射击成绩的波动比甲较大 D甲、乙射中的总环数相同7 已知方程 x25x20 的两个解分别为 x1、x 2，则 x1x 2x 1x2的值为（ ） A7 B3 C7 D38 分式方程 的解为（ ） 1A B C无解 D1xxxA B C ab1 2第 5 题9 如图，直线 与 轴、 轴分别交于 A、B 两点，把AOB 绕点 A 顺时针旋转23xyy60后得到AOB，则点 B的坐标是（ ） A （4， ） B （ ，4） C （ ，3） D （ ， ）2 23CAD1E123yxOBAB A

4、B CDEF第 9 题 第 10 题 第 14 题10如图，RtABC 中，BC ，ACB90，A30，D 1是斜边 AB 的中点，过 D1作23D1E1AC 于 E1，连结 BE1交 CD1于 D2；过 D2作 D2E2AC 于 E2，连结 BE2交 CD1于 D3；过 D3作D3E3AC 于 E3，如此继续，可以依次得到点 E4、 E5、E 2018，分别记BCE 1、BCE2、BCE 3、BCE 2018的面积为 S1、S 2、 S3、S 2018则 S2018的大小为（ ） A B C D10663201074671二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解

5、答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11分解因式 x 23x .12一个正多边形的每个外角为 15，则这个正多边形的边数为 13不等式组 的解是 60x14如图，在矩形 ABCD 中，DE 平分ADC 交 BC 于点 E，EFAD 交 AD 于点 F，若 EF3，AE5，则 AD 15如图，在O 中，弦 AB 的长为 8，圆心 O 到 AB 的距离为 cm，则劣弧 等于 43AB16如图，在函数 (x0)和 (x0)的图象上，分别有 A、B 两点，若 ABx 轴且1yx4yxOAOB，则 A 点坐标为 BECFDA BO A BO xy第 15 题 第 16 题 第 18 题17华润苏

6、果的账目记录显示，某天卖出 39 支牙刷和 21 盒牙膏，收入 396 元；另一天以同样的价格卖出同样的 52 支牙刷和 28 盒牙膏，收入应该是 元18在梯形 ABCD 中，ADBC，ABCD，BC4AD，AD ，B45直角三角板含 45角的2顶点 E 在边 BC 上移动，一直角边始终经过点 A，斜边与 CD 交于点 F，若ABE 是以 AB 为腰的等腰三角形，则 CF 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本小题满分 10 分）（1）计算 ； （2）化简 0192cos6(3)(22()()3abab20

7、（本小题满分 8 分）先化简 ，并选择一个有意义的数 a 代入求值12()aa21 （本小题满分 9 分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注 “寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共 6500 名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长对中学生带手机的态度统计图 人人人人人人人 人人人人30803040140人人人人2802101407020%人人人人人人人图 图22 （

8、本小题满分 8 分）如图，AB 是O 的直径，AD、BD 是半圆的弦，且PDAPBD（1）求证：PD 是O 的切线；（2）如果BDE60，PD ，求 PA 的长3A O BEDP23 （本小题满分 8 分）如图，海上有一灯塔 P，在它周围 6 海里内有暗礁一艘海轮以 18 海里/时的速度由西向东方向航行，行至 A 点处测得灯塔 P 在它的北偏东 60的方向上，继续向东行驶 20 分钟后，到达B 处又测得灯塔 P 在它的北偏东 45方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?A BP北东24 （本小题满分 8 分）如图，在直角坐标系 xOy 中，直线 与双曲线 相交于 A（1，a） 、B

9、 两点，BCxymxnyx轴，垂足为 C，AOC 的面积是 1（1）求 m、n 的值；（2）求直线 AC 的解析式BCAyxO25 （本小题满分 9 分）在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球 3 只、红球 2 只、黑球 1 只袋中的球已经搅匀（1）闭上眼睛随机地从袋中取出 1 只球，求取出的球是黑球的概率；（2）若取出的第 1 只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出 1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？（3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出 1 只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法

10、或树状图法计算）26 （本小题满分 10 分）如图，菱形 ABCD 中，AB AC，点 E、F 分别为边 AB、 BC 上的点，且 AEBF，连接 CE、AF 交于点 H，连接 DH 交 AC 于点 O（1）ABFCAE；（2）HD 平分AHC 吗？为什么？ ABCFEHD27 （本小题满分 12 分）如图，平面直角坐标系中，直线 y x8 分别交 x 轴、y 轴于点 B、点 A，点 D 从点 A 出43发沿射线 AB 方向以每秒 1 个单位长的速度匀速运动，同时点 E 从点 B 出发沿射线 BC 方向以每秒 个单位长的速度匀速运动设点 D、E 运动的时间是 t 秒（t0）.过点 D 作 DF

11、AO 于点35F，连接 DE、EF.（1）当 t 为何值时，BDE 与BAO 相似；（2）写出以点 D、F、E、O 为顶点的四边形面积 s 与运动时间 t 之间的函数关系；（3）是否存在这样一个时刻，此时以点 D、F、E、B 为顶点的四边形是菱形，如果存在，求出相应的 t 的值；如果不存在，请说明理由ABO EDFxy28 （本小题满分 14 分）如图，抛物线 yx 2mxn 与 x 轴分别交于点 A（4，0） ，B（2，0） ，与 y 轴交于点 C（1）求该抛物线的解析式；（2）M 为第一象限内抛物线上一动点，点 M 在何处时，ACM 的面积最大；（3）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点 P

12、，使得 PAC 为直角三角形？若存在，请求出所有可能点 P 的坐标；若不存在，请说明理由ACB ACB备用图海安县 2019 年九年级学业水平测试数学参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1A 2C 3A 4D 5B6A 7D 8D 9B 10C二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11x(x3)； 1224； 132x6； 147；15 ； 16（ ， ）； 17528； 18三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）原式3114 4 分1； 5 分（2

13、）原式 4 分ab 5 分20原式3 分 6 分取 0 和 1 以外的任何数 8 分21（1）这次调查的家长人数为 400 人，图略（注：反对人数 280 人）； 3 分（2）36； 6 分（3）反对中学生带手机的大约有 4550 名家长 9 分22（1）连接 OD，OBOD，ADOPBD.又PDAPBD，PBDBDO，PBDBDO.又AB 是O 直径，ADB90.即ADOBDO90，ADOPDA90，即 ODPD，PD 是O 的切线 3 分（2）BDE60，ODE90，BDO30，ADOBDO90，ADO60AOD 是等边三角形故POD60，ODPD，P30，则 PD2DO在 RtPOD 中

14、，设 ODAOx，则 ， ，解得 ， （不合题意，舍去），AO1，PO2，PAPOAO1 8 分23解：过 P 作 PCAB 于 C 点，根据题意，得AB18 6，PAB906030，PBC904545，PCB90，PCBC 3 分在 RtPAC 中，tan30 ， 即 ，解得 PC 7 分 6，海轮不改变方向继续前进无触礁危险 8 分24解：（1）直线 与双曲线 相交于 A(1，a)、B 两点，B 点横坐标为 1，即 C(1，0)AOC 的面积为 1，A(1，1)将 A(1，1)代入 ， 可得 m1，n1 5 分（2）设直线 AC 的解析式为 ykxbykxb 经过点 A（1，1）、C（1，

15、0） 解得 k ，b 直线 AC 的解析式为 y x 8 分25（1） ； 3 分（2） ； 6 分（3） 9 分26解：（1）ABCD 为菱形，ABBCABAC，ABC 为等边三角形BCAB60又AEBF，ABAC，ABFCAE 5 分（2）答：HD 平分AHC理由：过点 D 作 DGCH 于点 G，作 DKFA 交 FA 的延长线于点 K，ABFCAEBAFCAE，BAFCAF60，CAECAF60，AHC120，ADC60，HADHCD180，HADKAD180，HCDKAD，ADCD，DGCAKD90，ADKCDG，DKDG，DGCH，DKFA，HD 平分AHC 10 分27（1）直线

16、 y x8 分别交 x 轴、y 轴于点 B、点 A，OB6，OA8，则 ADt，BE t，BD10t，BDE 与BAO 具有公共角ABO当 或 时两三角形相似即 或 ，解得 t5 或 当 t 为 5 或 时，BDE 与BAO 相似 3 分（2）当点 D 在线段 AB 上时，DFOA，BOAO，DFBE，ADFABO，DFBOADABAFOA，DF ，AF ，BEDF，四边形 DFEB 为平行四边形，S DEF S BEF SDFEB,四边形 OFDE 的面积等于BOF 的面积，s BOOF 6(8 )24 （0t10） 5 分当点 D 在 AB 的延长线上时，四边形 OEFD 为梯形，s (O

17、EDF)OF ( 6 ) （t10） 7 分（3）当点 D 在线段 AB 上时，已知四边形 DFEB 为平行四边形，只需保证 BDBE，即可保证四边形 DFEB 是菱形，即 10t ，解得 t 9 分当点 D 在 AB 的延长线上时，易证四边形 BEFD 为平行四边形，只需保证 BDBE，即可保证四边形 DFEB 是菱形，即 t10 ，解得 t25 11 分综上所述，当 t 的值为 或 25 时，以点 D、F、E、B 为顶点的四边形是菱形 12 分28（1）yx 2mxn 与 x 轴分别交于点 A（4，0），B（2，0）， 解得 抛物线的解析式为 yx 22x8 4 分（2）设 M 坐标为（a，a 22a8），其中 a0抛物线与 y 轴交于点 C，C(0，8)A（4，0），C(0，8)直线 AC 的解析式为 y2x8过点 M 作 x 轴的垂线，交 AC 于 N，则 N 的坐标为(a，2a8)ACM 的面积MNC 的面积AMN 的面积a 24a(a2) 24当 a2，即 M 坐标为（2，8）时，ACM 的面积最大，最大面积为 4 8 分（3）当ACP90时，点 P 的坐标为(1，9.5)； 9 分当CAP90时，点 P 的坐标为（1，1.5）； 10 分当APC90时，点 P 的坐标为（1，4 ）或（1，4 ） 14 分