湖北省襄阳市樊城区2019年中考适应性考试数学试题（含答案）

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1、樊城区 2019 年中考适应性考试数学试题一、选择题.(30 分)1、如图，点 A 所表示的数的绝对值是( )A.3 B.3 C. D. 132、下列调查中，最适合采用全面(普查)调查的是( )A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国)情况的调查D.对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查3、已知直线 ab，将一块含 45o角的直角三角板(C=90 o)按如图所示的位置摆放，若1=55 o，则2 的度数为( )A.85o B.70o C.80o D.75o 4、用 4 个完全相同的小正方体搭成

2、如图所示的几何体，该几何体的( )A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同C.左视图和俯视图相同 D.三种视图相同5、关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为( )A.x B.x C.x D.x 949494946、如图，在O 中，OCAB，ADC=32 o，则OBA 的度数是( )A.64o B.58o C.32o D.26o 7、如图，A、B、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 tanBAC 的值为( )A. B.1 C. D. 1238、已知二次函数 y=ax2+bx 的图象如图所示，那么 a、b 的符号为( )A

3、.a0，b0 A.a0，b0 A.a0，b0 A.a0，b09、某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率拆线图，则符合这一结果的实验可能是( )A.抛一枚硬币，出现正面朝上 B.掷一个正六面体的骰子，出现3 点朝上C.从一个装有 2 个红球和 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃10、下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景对应排序：一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时

4、间的关系)；一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).其中正确的排序是( )A. B. C. D.二、填空题.(18 分)11、 “厉害了，我的国！”2018 年 1 月 18 日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值(GDP)首次站上 82 万亿元的历史新台阶，把 82 万亿用科学记数法表示为_.12、如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以点 A 和点 C 为圆心，以大于 AC 的长为半径12作对弧，两弧相交于 M、N 两点；作直线 MN 交 BC 于点 D，交 AC 于 E，连接 AD，若AD=BD，AB=6，则 DE=_.13、如图，平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴上任意一点，BC

5、平行于 x 轴，分别交 y= (x0)、y=3x(x0)的图象于 B、C 两点，若ABC 的面积为 2，则 k 的值为_.kx14、如图，一下水管道横截面为圆形，直径为 100cm，下雨前水面宽为 60cm，一场大雨过后，水面宽为 80cm，则水位上升_cm.15、飞机着陆后滑行的距离 y(单位：m)关于滑行时间 t(单位：s)的函数解析式是 y=60t t2，3在飞机着陆滑行中，最后 4s 滑行的距离是_m.16、如图所示，在正方形 ABCD 中，G 为 CD 边中点，连接 AG 并延长交 BC 边的延长线于 E 点，对角线 BD 交 AG 于点 F，已知 FG= ，则 BC=_.5三、解答

6、题.(72 分)17、(6 分)先化简：(x+2+ ) ，然后判断当 x=2sin60o3 时，原式取值的正负情况.342x269x18、(6 分)为了解某校九年级学生今年中考立定跳远成绩，随机抽取该年级 50 名男学生的得分，并把成绩(单位：m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.学生立定跳远测试成绩的频数分布表 学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图分组 频数0x1.85 a1.85x2.25 92.25x2.5 bx2.50 15请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：表中 a=_，b=_，样本成绩的中位数落在_范围内；请把频数分布直方图补充完整；该校九年级共有 400 名男生，立定

7、跳远成绩不低于 2.25 米为优秀，估计该校男学生中考立定跳远成绩优秀以上的学生有多少人？19、(7 分)为落实政府“保护汉江”的绿色发展理念，我市持续推进汉江岸线保护，还汉江水清岸绿的自然生态原貌. 某工程队负责对一面积为 33000 平方米的非砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划和每天提高了 20%，结果提前 11 天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？20、(7 分)图 1 是一商场的推拉门，已知门的宽度 AD=2 米，且两扇门的大小相同(即 AB=CD)，将左边的门 ABB1A1绕门轴 AA1向里面旋转 37o，将右边的

8、门CDD1C1绕门轴 DD1向外面旋转 45o，其示意图如图 2，求此时 B 与 C 之间的距离(结果保留一位小数).(参考数据：sin37 o0.6，cos37 o0.8， 1.4)221、(7 分)如图，在平面直角坐标系内，直线 y1=kx+b(k0)与双曲线 y2= (a0)交于 A、B 两点，ax已知点 A(m，2)，点 B(1，4).求直线和双曲线的解析式；把直线 y1沿 x 轴向负方向平移 1 个单位，得到直线 y3，直接写出y3解析式及当 y3y 2时，自变量 x 的取值范围.22、(8 分)如图，已知O 是等边三角形 ABC 的外接圆,点 D 在圆上，过 A 作 AEBC 交

9、CD 延长线于 E.求证：EA 是O 的切线；若 BD 经过圆心 O，其它条件不变，AE= ，则ADE3与圆重合部分的面积为_.(在备用图中画图后，用阴影标出所求面积)23、(10 分)为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B 两城决定向 C、D 两乡运送肥料以支持农村生产，已知 A、B 两城共有肥料 500 吨，其中 A 城肥料比 B 城少 100 吨，从 A、B 城往 C、D两乡运肥料的平均费用如下表. 现 C 乡需要肥料 240 吨，D 乡需要肥料 260 吨.A 城(出) B 城(出)C 乡(人) 20 元/吨 15 元/吨D 乡(人) 25 元/吨 30 元/吨A 城和 B 城各多少吨肥

10、料？设从 B 城运往 D 乡肥料 x 吨，总运费为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系，并写出自变量x 的取值范围；由于更换车型，使 B 城运往 D 乡的运费每吨减少 a 元(a0)，其余路线运费不变，若C、D 两乡的总运费最小值不少于 10040 元，求 a 的最大整数值.24、(10 分)折纸是一项有趣的活动，在折纸过程中，我们可以通过研究图形的性质和运动，确定图形位置等，进一步发展空间观念. 今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸.实践操作如图 1，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 翻折，使点 落在矩形 ABCD 所在平面内， C 和 AD 相BB交于点 E，连接 D.B解决问

11、题在图 1 中， D 和 AC 的位置关系是_；将AEC 剪下后展开，得到的图形是_；若图 1 中的矩形变为平行四边形时(ABBC)，如图 2 所示，结论和结论是否成立，若成立，请挑选其中的一个结论加以证明；若不成立，请说明理由；拓展应用在图 2 中，若B=30 o，AB= ，当 A AD 时，BC 的长度为_.43B25、(11 分)如图所示，直线 y=x+c 与 x 轴交于点 A(4，0)，与 y 轴交于点 C，抛物线y=x 2+bx+c 经过点 A、C，M 是线段 OA 上的一个动点，过点 M 且垂直于 x 轴的直线与直线 AC 和抛物线分别交于点 P、N.求抛物线的解析式；当以 C、P、N 为顶点的三角形为直角三角形时，S CPN =_；过点 N 作 NHAC 于 H，求HPN 的最大值.