2019年广西梧州市中考一模数学试卷（含答案）

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1、数学（一） （试题卷） 第 1 页（共 4 页）2019 年梧州市初中学考第一次抽样调研测试数 学（试题卷）说明：1本 试 卷 共 6 页 （ 试 题 卷 4 页 ， 答 题 卷 2 页 ） ， 满 分 120 分 ， 考 试 时 间 120 分 钟 2答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卷指定位置，答案涂、写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分 ）15 的相反数是（A）5 （B）5 （C） （D）51512把不等式 的解集在数轴上表

2、示正确的是02x3有下列图形：平行四边形；有一个角是 30的直角三角形；菱形；等腰三角形，其中是轴对称图形的有（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个4在数轴上，点 A 表示的数是 4，点 B 表示的数是 2，线段 AB 的中点表示的数为（A）1 （B） （C）3 （D） 135下列根式中，与 是同类二次根式的是（A） （B） （C ） （D ）851266下列图形中，经过折叠能围成一个立方体的是（A） （B） （C） （ D）7已知关于 x 的一元二次方程 的一个根是 ，则另一个根是032mx1（A） （B） （C） （D）112238已知ABC 两条边的长分别为 5 和 8，

3、若第三边长为 5 的倍数，则第三边的长度是（A）5 （B）5 或 10 （C）10 或 15 （D）159以原点 O 为位似中心，作 ABC 的位似图形 ,ABC 与 相似比为BACBA0 20 2 0 20 2(A) (B) (C) (D)数学（一） （试题卷） 第 2 页（共 4 页）3， 若点 C 的坐标为（4，1） ，则点 的坐标为C（A） （B） 或2, 312,（C） （D ） 或10如图 1，在ABC 中，B 的平分线为 BD，DE/AB 交 BC 于点 E，若 AB=9，BC=6，则 CE 长为（A） （B） 58516（C） （D）14211已知 A（-1，y 1），B（1，

4、y 2），C（2，y 3）三点都在二次函数 的图象上，则下列选项中正确的是cx2（A）y 1y 2y 3 （B） y2y 3y 1 （C ）y 2y 1y 3 （D）y 3y 2y 112已知C 的圆心的坐标是（ 4，0） ，半径为 2，过点 A（0，3）作C 的切线 AB，点 B 为切点，则线段 AB 的长为（A）5 （B） 4 （C） （D） 9二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 ）13如图 2，直线 a 和直线 b 被直线 c 所截，若 a/b， ,40则 .14计算 .)2()1(15分解因式 .3xy16某校规定学生的学期数学

5、成绩满分为 100 分，其中平时成绩占 30%，期末卷面成绩占 70%.小李的平时成绩、期末卷面成绩（百分制）依次为 90 分、85 分，则小李本学期的数学成绩是 分. 17在菱形 ABCD 中，AC=6，BD=8，则 AB 与 CD 之间的距离为 .18如图 3，四边形 ABCD 内接于O ， 是O 的直径，BC ， 与 相交于点 ，若 50，ADBCPA则 .P三、解 答 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 满 分 66 分 ）19 （本题满分 6 分） 452sin20. （本题满分 6 分）解方程组： 13yx图 3CBADOP图 1BCAE21bac图 2数学（一） （试题卷）

6、第 3 页（共 4 页）21 （本题满分 6 分）2019 年 4 月 23 日是“第二十四个世界读书日” ，我市某中学发起了“读好书”活动。为了解九年级学生阅读“艺术类、科普类、文学类、军事类”这四类书籍的情况，数学老师随机抽查了该年级学生课外阅读的数量，绘制了下面不完整的条形图和扇形图.（1）求本次抽查中阅读科普类书籍的人数，并补充完整条形图；（2）小明要从这四类书籍中任选两类来阅读，请你用列表法或树状图求小明刚好选择科普类和军事类书籍的概率22 （本题满分 8 分）已知：点 D 是 ABC 边 BC 上的中点， DE AC， DF AB，垂足分别是点 E、 F.（1）若B=C，BF=CE

7、 ， 求证： BFDCED.（2）若B + C=90，求证：四边形 AEDF 是矩形.23 （本题满分 8 分）随着无人机的应用范围日益广泛，无人机已走进寻常百姓家.如图，小明在我市体训基地试飞无人机.为测量无人机飞行的高度 ，小明在C点处测得 ，AB45ACB向前走 米，到达 点处测得 .求无人机飞行的高度 .5D40（参考数据： ， .）412. 80466tan,cos,.sin24 （本题满分 10 分）为响应习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，今年植树节期间，学校组织七年级学生参加义务植树，美化校园活动.已知甲班共植树 100 棵，乙班共植树 120 棵，两班完成植树任

8、务所用时间相同，且甲班每天比乙班少植树 5 棵.无 人 机 ）(BDCAB CD EF 4册5册6册7册科普 艺术文学25%军事81210 艺术 1210 8 类别人数 文学 军事科普数学（一） （试题卷） 第 4 页（共 4 页）（1）问甲、乙两班每天各植树多少棵？（2）学校计划购进桂花树苗和榕树苗共 200 棵，桂花树苗每棵 80 元，榕树苗每棵 70元 .设 桂 花 树 苗 买 了 棵 ， 购 买 两 种 树 苗 所 需 总 费 用 为 元 ， 求 与 的 函 数 关 系 式 .xyx（3）在（2）的条件下，如果购买榕树苗的数量不多于桂花树苗数量的一半，求购买桂花树苗多少棵时总费用最低？

9、25 （本题满分 10 分）如图，AC 为BAM 平分线，AB10，以 AB 的长为直径作O 交 AC 于点 D，过点 D 作 DEAM 于点 E.（1）求证：DE 是O 的切线.（2）若 DE4，求 AD 的长.26 （本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点02acbxyx和点 ，与 轴交于点 ,对称轴为直线 .02,AByC1（1）请用 的代数式表示 点坐标.a（2）连接 ，若 的面积为 ，求该抛物线的解析式.,CA10（3）在（2）的条件下，点 是直线 上一点（位于 轴下方） ，点 是反比P2xyxQ例函数 图象上一点，若以点 为顶点的四边形是菱形，则直0kx

10、y Q,PCA接写出 的值.（不需要写出计算过程）.M0EADCBCABOyxCABOyx备用图数学（一） （试题卷） 第 5 页（共 4 页）2019 年梧州市初中学考第一次抽样调研测试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A C B C A C B D A B C二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ）三、解 答 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 满 分 66 分 ）19解：原式= 3 分24= 4 分24= 6 分20解方程组： 1235yx

11、解法一：将2，得 1 分102yx-得 y=2 3 分把 y=2 代入得x=3 5 分 6 分23yx解法二：由得1 分5题号 13 14 15 16 17 18答案 40 1)yx(586.52425数学（一） （试题卷） 第 6 页（共 4 页）把代入得2x+3（5-x）=12 2 分x=3 3 分把 x=3 代入得y=2 5 分 6 分23yx21 （1） 1 分4815%(人) 2 分048补全图形得 3 分（2）艺术 科普 文学 军事艺术 （科，艺） （文，艺） （军，艺）科普 （艺，科） （文，科） （军，科）文学 （艺，文） （科，文） （军，文）军事 （艺，军） （科，军） （

12、文，军）列表或画出树状图得 5 分6 分612科 ， 军 ）(P22证明：（1）点 D 是 ABC 边 BC 上的中点 BD=CD 1 分又 DE AC， DF AB，垂足分别是点 E、 F BFD = DEC =90 2 分在 BFD 和 CED 中BD=CD BFD = DEC 3 分BF=CE BFD CED 4 分（2）证明： B + C =90， A + B + C =180 A = 90 5 分 BFD = DEC =90 A = BFD = DEC =90 6 分81210艺术12108类别人数文学 军事科普18数学（一） （试题卷） 第 7 页（共 4 页）四边形 AEDF 是

13、矩形 8 分23解：解：设 1 分xmAB在 CRt中，由 C45tan,得： 2 分xmAB在 D中，由 BD0,得： 4 分tan450B6 分54x7 分2答：无人机飞行的高度 A为 0米. 8 分24解： 设乙班每天植树 棵，则甲班每天植树 棵，依题意得：(1)a(5)a 分152解得： 分303检验：把 代入 ， 是原方程的解a(5)0aa（棵） 分24依题意得： 分(2)87yxx6 分1047 分(3)28解得： x3 且 为整数 分10x9是一次函数且 ，4yxk0随 的增大而增大当 = 时， 有最小值 . 分13y1答： 甲班每天植树 棵，乙班每天植树 棵； 与 的函数表达式

14、1（ ） 2532（ ） yx为 ; 桂花树苗购买 棵时总费用最低。04yx(0)x(425 （1）证明：连接 1 分OD 为 的平分线ACBM 2 分均为O 的半径.D, 3 分 A 4 分E M0EADCBF数学（一） （试题卷） 第 8 页（共 4 页） DEO 是O 的切线. 5 分（2）过 作 6 分ABF 10AB 7 分5AC 为BAM 平分线，DEAM, ABDF 8 分4DEF 9 分32O 85A 10 分526解：（1）抛物线 对称轴为直线 .抛物线与 轴一个交cbxay2 21x点 . 与 轴另一个交点 . 1 分02,x03,B设抛物线的解析式为： .即 . 3 分ay6令 . 4 分,x,C0（2）由（1）可知 5 分aO,AB656 分SABC1依题意： 7 分3205a,抛物线解析式为： . 8 分4xy（3） 的值为 或 .（每写出一个 值给 2 分）12 分k145k