2019年黑龙江省哈尔滨市道里区中考二模数学试题（含答案）

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1、道里区 2018 2019 学年度九年级数学调研测试题( 二)一、填空题(每小题 3 分，共计 30 分)1下列四个实数中最小的是( )(A) (B)0 (C) (D) 122下列运算正确的是( )(A)(a+b)2=a2+b2 (B)(-a)3=a3 (C)a6a2=a4 (D)(a2b)3=a5b33下列中式元素的图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )4五个完全相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是( )5.已知 A(xl，y l)、B(x 2，y 2)均在反比例函数 y= 的图象上，若 0x l x 2，则 yl 、x2y2的大小关系为( )(A) yl y20 (B)

2、y2ylO (C)Oyl y2 (D) O y2 yl 6某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 l200 个螺钉或 2000 个螺母，l 个螺钉需要配 2 个螺母为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设有 x 名工人生产螺钉，其它工人生产螺母，根据题意所列方程正确的是( )(A)2000x=1200(22-x) (B)2x1200x=2000(22-x)(C)2x2000x=1200(22-x) (D)1200x=2000(22-x)7.若关于 x 的方程 2x23x+m=O 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是( )(A)m (B) m (C) m (D) m=8989898.如图

3、，在ABC 中，DEBC，EFAB，则下列结论正确的是( )(A) (B) (C) (D) BCDEAAFECDEBFA9如图，ABC 是一张项角为 l200的三角形纸片， AB=AC，BC=6，现将ABC 折叠，使点B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 DE 的长为( )(A)1 (B)2 (C) (D) 2310.某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车 20 分钟后出发，沿同一路线行驶大客车中途停车等候 5 分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的等继续行驶，小轿车保持速度不变两车距学校的路程 S(单位：km)和大客车行驶的时间 t(单位：min)

4、之间的函数关系如图所示下列说法学校到景点的路程为 40km； 小轿车的速度是 lkmmin； =15；当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要 10 分钟才能到达景点入口其中说a法正确的个数是( )(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个二、填空题(每小题 3 分，共计 30 分)11世界文化遗产的长城总长大约为 6 700 000m，将 6 700 000 用科学记数法表示为 12函数 y= 中，则自变量 x 的取值范围为 2x13把多项式 xy26xy+9x 分解因式的结果是 14计算 的结果是 3415.已知扇形的圆心角为 l200，半径为 3，则此扇形的弧长为 16.科技改变

5、生活，手机导航极大方便了人们的出行如图，小明一家自驾到古镇 C 游玩到达 A 地后，导航显示车辆应沿北偏西 600方向行驶 6 千米至 B 地，再沿北偏东 450方向行驶一段距离到达古镇 C小明发现古镇 C 恰好在 A 地的正北方向，则 B、C 两地的距离是 千米17如图，在0 中，半径 0C 垂直弦 AB，OBA=26 0，D 为0 上一点，则ADC 的度数是 18在ABC 中，ABC=30 0，AB=4 ，ADAB，AD 交直线 BC 于点 D，CD=1，则 BC= .319在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字 l、2、3，这些卡片除数字不同外其余均相同小明从盒子中随机抽取一张卡

6、片记下数字后放回，搅匀后再随机抽取一张卡片则两次抽取的卡片上数字之积为奇数的概率是 .20如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，连接 AE，点 F 是 AE 上一点，连接 FC，若BAE=EFC，CF=CD，AB：BC=3：2，AF=4，则 FC 的长为 .三、解答题(其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 l0 分，共计 60 分)21(本题 7 分)先化简，再求代数式 的值，其中 x=4cos600+3tan300.)24(42xx22(本题 7 分)如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，线段 AB、线段 EF 的端点均在小正方形的顶点

7、上 (1)在图中以 AB 为边画 RtBAC，点 C 在小正方形的顶点上，使BAC=90 0，tanACB= ；32(2)在(1)的条件下，在图中画以 EF 为边且面积为 3 的DEF，点 D 在小正方形的顶点上，连接 CD、BD，使BDC 是锐角等腰三角形，直接写出DBC 的正切值23(本题 8 分)某市卫生局为了了解该市社区医院对患者随访情况，随机抽查了部分社区医院一年来对患者随访的次数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)该市卫生局共抽查了社区医院的患者多少人?并补全条形统计图；(2)请直接写出在这次抽样调查中的众数是

8、，中位数是 ；(3)如果该市社区医院患者有 60 000 人，请你估计“随访的次数不少于 7 次”社区医院的患者有多少人24(本题 8 分)在四边形 ABCD 中，ADBC，AD=2BC，点 E 为 AD 的中点，连接 BE、BD，ABD=90 0(1)如图 l，求证：四边形 BCDE 为菱形；(2)如图 2，连接 AC 交 BD 于点 F，连接 EF，若 AC 平分BAD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于ABC 面积的 325(本题 l0 分)，某学校为了创建书香校园，去年购买了一批图书其中科普书的单价比文学书的单价多 8 元，用 1

9、800 元购买的科普书的数量与用 l 000 元购买的文学书的数量相同(1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；(2)这所学校今年计划再购买这两种文学书和科普书共 200 本，且购买文学书和科普书的总费用不超过 2088 元今年文学书的单价比去年提高了 20，科普书的单价与去年相同，且每购买 1 本科普书就免费赠送 1 本文学书，求这所学校今年至少要购买多少本科普书?26(本题 l0 分)已知：在ABC 中，AB=AC，点 D 是 AB 上一点，以 BD 为直径的0 与 AC边相切于点 E，交 BC 于点 F，FGAC 于点 G(1)如图 l，求证：GE=GF；(2)如图 2，连接 D

10、E，GFC=2AED，求证：ABC 为等边三角形；(3)如图 3，在(2)的条件下，点 H、K、P 分别在 AB、BC、AC 上，AK、BP 分别交 CH 于点 M、N，AH=BK，PNC- BAK=60 0，CN=6，CM=4 ，求213BC 的长27(本题 l0 分)已知：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线 y= 分别交 x 轴ax32于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C，连接 AC，tanACO= 1(1)如图 l，求 的值； a(2)如图 2，D 是第一象限抛物线上的点，过点 D 作 y 轴的平行线交 CB 的延长线于点 E，连接 AE 交 BD 于点 F，AE=BD，求点 D 的坐标；(3)如图 3，在(2)的条件下，连接 AD，P 是第一象限抛物线上的点(点 P 与点 D 不重合)，过点 P 作 AD 的垂线，垂足为 Q，交 x 轴于点 N，点 M 在 x 轴上(点 M 在点 N 的左侧)，点 G在 NP 的延长线上，MP=OG，MPN-MOG=45 0，MN= 41点 S 是AQN 内一点，连接 AS、QS、NS，AS=AQ，QS= SN，求 QS2的长