浙江省海宁市新仓中学2019届九年级模拟复习数学试题(三)含答案解析
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1、浙江省海宁市新仓中学 2019 届九年级模拟复习(三)数学试题一选择题(满分 30 分,每小题 3 分)1已知 ,则 的值是( )A B C D2下列不等式变形中,错误的是( )A若 a b,则 a+c b+c B若 a+c b+c,则 a bC若 a b,则 ac2 bc2 D若 ac2 bc2,则 a b3如图所示,将矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠,使点 B 与点 D 都与对角线 AC 的中点 O 重合,得到菱形 AECF,若 AB3, BC 的长为( )A1 B2 C D4下列事件是必然事件的是( )A2018 年 5 月 15 日宁德市的天气是晴天B从一副扑克中任意抽出一张是黑桃C
2、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边D打开电视,正在播广告5等腰三角形的一个角为 50,则这个等腰三角形的底角为( )A65 B65或 80 C50或 65 D406已知某公司一月份的收益为 10 万元,后引进先进设备,收益连续增长,到三月份统计共收益 50 万元,求二月、三月的平均增长率,设平均增长率为 x,可得方程为( )A10(1+ x) 250B10(1+ x) 240C10(1+ x)+10(1+ x) 250D10(1+ x)+10(1+ x) 2407下表是小红填写的实践活动报告的部分内容:题目 测量铁塔顶端到地面的高度测量目标示意图相关数据 CD10 m,45,50设铁塔顶端
3、到地面的高度 FE 为 xm,根据以上条件,可以列出的方程为( )A x( x10)tan 50 B x( x10)cos50C x 10 x tan 50 D x( x+10)sin 508如图,矩形木框 ABCD 中, AB2 AD4,将其按顺时针变形为 ABC D,当 AD B90时,四边形对称中心 O 经过的路径长为( )A B C D9 (3 分)如图,将一个边长为 1 的正方形纸片分割成 7 个部分,部分是边长为 1 的正方形纸片面积的一半,部分 是部分面积的一半,部分 是部分面积的一半,依此类推, + + + 的值为( )A B1 C D不能确定10如图,在菱形纸片 ABCD 中
4、, A60,将菱形纸片翻折,使点 A 落在 CD 的中点 E 处,折痕为 FG,点 F, G 分别在边 AB, AD 上,则 sin AFG 的值为( )A B C D二填空题(满分 24 分,每小题 4 分)11把 6x2y8 xy2分解因式时应该提取公因式是 12已知一次函数 y mx+1,函数 y 的值随 x 值的增大而增大,则 m 满足的条件是 13用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设: 14甲、乙、丙 3 名学生随机排成一排拍照,其中甲排在中间的概率是 15如图,将正方形沿图中虚线(其中 x y)剪成四块图形,用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形) 则 的值为
5、16如图是本地区一种产品 30 天的销售图象,图是产品销售量 y(单位:件)与时间t(单位:天)的函数关系,图是一件产品的销售利润 z(单位:元)与时间 t(单位:天)的函数关系,第 27 天的日销售利润是 元三解答题(共 8 小题,满分 66 分)17 (6 分) (1)计算:(3) 0| 2| (2)解方程: +218 (6 分)附加题:( y z) 2+( x y) 2+( z x) 2( y+z2 x) 2+( z+x2 y)2+( x+y2 z) 2求 的值19 (6 分)求半径为 3 的圆的内接正方形的边长20 (8 分)一次安全知识测验中,学生得分均为整数,满分 10 分,这次测
6、验中甲、乙两组学生人数都为 5 人,成绩如下(单位/分):甲:8,8,7,8,9乙:5,9,7,10,9(1)填写下表:平均数 众数 中位数甲 8 9乙 9 (2)乙组学生说他们的众数高于甲组,所以他们的成绩好于甲组,但甲组学生不同意乙组学生的说法,认为他们组的成绩要好于乙组,请你给出一条支持甲组学生观点的理由21 (8 分)在一次数学综合实践活动中,小明计划测量城门大楼的高度,在点 B 处测得楼顶 A 的仰角为 22,他正对着城楼前进 21 米到达 C 处,再登上 3 米高的楼台 D 处,并测得此时楼顶 A 的仰角为 45(1)求城门大楼的高度;(2)每逢重大节日,城门大楼管理处都要在 A,
7、 B 之间拉上绳子,并在绳子上挂一些彩旗,请你求出 A, B 之间所挂彩旗的长度(结果保留整数) (参考数据:sin22 ,cos22 , tan22 )22 (10 分)如图, O 为坐标原点,点 B 在 x 轴的正半轴上,四边形 OACB 是平行四边形,sin AOB ,反比例函数 y ( k0)在第一象限内的图象经过点 A,与 BC 交于点F(1)若 OA5,求反比例函数解析式;(2)若点 F 为 BC 的中点,且 AOF 的面积 S12,求 OA 的长和点 C 的坐标;(3)在(2)中的条件下,过点 F 作 EF OB,交 OA 于点 E(如图) ,点 P 为直线 EF上的一个动点,连
8、接 PA, PO是否存在这样的点 P,使以 P、 O、 A 为顶点的三角形是以OA 为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出所有点 P 的坐标;若不存在,请说明理由23 (10 分)童装店销售某款童装,每件售价为 60 元,每星期可卖 100 件,为了促销该店决定降价销售,经市场调查发现:每降价 1 元,每星期可多卖 10 件,已知该款童装每件成本 30 元,设降价后该款童装每件售价 x 元,每星期的销售量为 y 件,(1)降价后,当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的 3 倍时,求这一星期中每件童装降价多少元?(2)当每件售价定为多少元时,一星期的销售利润最大,最大利润是多少?24 (1
9、2 分)如图, ABC 是 O 的内接三角形, AB 为 O 直径,tan BAC , BC3,点 D 为线段 AC 上一动点,过点 D 作 AB 的垂线交 O 于点 E,交 AB 于点 F,连结BD, CF,并延长 BD 交 O 于点 H(1)求 O 的半径;(2)当 DE 经过圆心 O 时,求 AD 的长;(3)求证: ;(4)求 CFDH 的最大值参考答案一选择题1解: ,可设 a13 k, b5 k, ,故选: D2解: A a b,不等式两边同时加上 c,不等号的方向不变,即 a+c b+c,变形正确,B a+c b+c,不等式两边同时减去 c,不等号的方向不变,即 a b,变形正确
10、,C a b, c20,不等式两边同时乘以一个非负数 c2, ac2 bc2成立,变形正确,D ac2 bc2,若 c20,则不等式两边同时除以 c2无意义,变形错误,故选: D3解:折叠 DAF FAC, AD AO, BE EO, AECF 是菱形 FAC CAB, AOE90 DAF FAC CAB DABC 是矩形 DAB 90, AD BC DAF+ FAC+ CAB90 DAF FAC CAB30 AE2 OE2 BE AB AE+BE3 AE2, BE1在 Rt AEO 中, AO AD BC故选: D4解: A、2018 年 5 月 15 日宁德市的天气是晴天是随机事件;B、从
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