辽宁省葫芦岛市九龙中学2019年中考第三次模拟考试数学试卷(含答案解析)
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1、辽宁省葫芦岛市九龙中学 2018-2019 学年九年级下学期第三次模拟考试数学试卷一选择题(满分 30 分,每小题 3 分)1下列运算正确的是( )A a5+a5 a10 B a6a4 a24 C a0a1 a D a4 a4 a02如图,直线 AB CD, C44, E 为直角,则1 等于( )A132 B134 C136 D1383函数 y 中自变量 x 的取值范围是( )A x2 且 x1 B x2 C x1 D x2 且 x14若 a24, b29,且 ab0,则 a b 的值为( )A2 B5 C5 D55 O 的半径是 13,弦 AB CD, AB24, CD10,则 AB 与 C
2、D 的距离是( )A7 B17 C7 或 17 D346下列方程组中,属于二元二次方程组的是( )A BC D7如何求 tan75的值?按下列方法作图可解决问题,如图,在 Rt ABC 中,AC k, ACB90, ABC30,延长 CB 至点 M,在射线 BM 上截取线段 BD,使BD AB,连接 AD,依据此图可求得 tan75的值为( )A2 B2+ C1+ D8如图,在 ABCD 中,已知 AD5 cm, AB3 cm, AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E,则 EC 等于( )A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm9某闭合电路中,电源电压不变,电流 I( A)与电阻 R(
3、)成反比例,如图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图象,图象过 M(4,2) ,则用电阻 R 表示电流 I的函数解析式为( )A B C D10在 ABCD 中,对角线 AC、 BD 交于点 O, E 为 BD 上一点,且 BE2 DE若 DEC 的面积为 2,则 AOB 的面积为( )A3 B4 C5 D6二填空题(每题 3 分,满分 24 分)11一种商品每件成本 a 元,按成本增加 30%定价,现因出现库存积压减价,按定价的 80%出售,每件还能盈利 元(结果用含 a 的式子表示) 12因式分解:4( x+y) 2( x2 y2) 2 13点 P(3,2)到 y 轴的距
4、离为 个单位14反比例函数 y 的图象经过点(3,2) ,则 k 的值为 15关于 x 的一元二次方程 kx2+2x10 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是 16如图, AB 是 O 的弦,点 C 是 AB 的中点,已知 AO5, OC3,则 AB 的长度为 17已知一组数据 1,2,2,0,1,2,0,1,则这组数据的平均数为 ,众数为 ,中位数为 ,方差为 18港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥,整个大桥造价超过 720 亿元人民币,720 亿用科学记数法可表示为 元三解答 题19 (10 分)计算:(3.14) 0+|1 |+( ) 1 2sin6020 (12 分)解分式方程: 2
5、1 (12 分)方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1, OAB 在平面直角坐标系中的位置如图所示,解答问题:(1)请按要求对 OAB 作变换:以点 O 为位似中心,位似比为 2:1,将 ABC 在位似中心的异侧进行放大得到 OA B(2)写出点 A的坐标 ;(3) OA B的面积为 22 (12 分)小红、小明、小芳在一起做游戏时,需要确定游戏的先后顺序,他们约定用“ 剪子、锤子、布”的方式确 定,问在一个回合中三个人出手互不相同的情况有哪几种?在一个回合中三个人都出剪子的概率是多少?23 ( 12 分)石家庄市出租车收费标准:行驶路程不超过 3 公里(包括 3 公里)按起步价收费,超过 3
6、 公里的部分按每公里另外收费,请根据如图所示的刘梦同学和张宽同学的对话回答下列问题(1)求出租车的起步价和超过 3 公里后每公里的费用;(2)王悦同学乘出租车从家到北国超市行驶了 5 公里,应付车费多少元?24 (12 分)如图,已知直线 AB 经过点 A(0,4) , B(2,0) (1)求直线 AB 的函数解析式;(2)将直线 AB 向上平移 2 个单位得到直线 CD,使 CD 与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点D,求四边形 ABDC 的面积25 (12 分)已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有公共顶点 A,将正方形 AEFG 绕点 A 旋转(1)发现:当 E 点旋转到 DA
7、的延长线上时(如图 1) , ABE 与 ADG 的面积关系是: (2)引申:当正方形 AEFG 旋转任意一个角度时(如图 2) , ABE 与 ADG 的面积关系是: 并证明你的结论(3)运用:已知 ABC, AB5 cm , BC3 cm,分别以 AB、 B C、 CA 为边向外作正方形(如图 3) ,则图中阴影部分的面积和的最大值是 cm226 (14 分)如图,已知 O1和 O2相交于 A、 B 两点, DP 是 O1的切线,切点为 P,直线PD 交 O2于 C、 Q,交 AB 的延长线于 D(1)求证: DP2 DCDQ;(2)若 QA 也是 O1的切线,求证:方程 x22 PBx+
8、BCAB0 有两个相等的实数根;(3)若点 C 为 PQ 的中点,且 DP y, DC x,求 y 与 x 的函数关系式,并求 S ADC: SACQ的值参考答案一选择题1解: A、中 a5+a52 a5错误;B、中 a6a4 a10错误;C、正确;D、中 a4 a40,错误;故选: C2解:过 E 作 EF AB, AB CD, AB CD EF, C FEC, BAE FEA, C44 , AEC 为直角, FEC44, BAE AEF904446,1180 BAE18046134,故选: B3解:根据二次根式有意义,分式有意义得: x20 且 x+10,解得: x2故选: B4解: a2
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