《第十九章第2节 放射性元素的衰变》学案（含答案）

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1、第 2 节 放射性元素的衰变1.知道放射现象的实质是原子核的衰变 2.了解半衰期的概念，知道半衰期的统计意义，能利用半衰期进行简单的计算 3知道两种衰变的性质，能运用衰变规律写出衰变方程一、原子核的衰变衰变：原子核由于放出 粒子或 粒子而转变为新核的变化1.衰变类型：常见的衰变有两种，放出 粒子的衰变为 衰变，放出 粒子的衰变为2.衰变 ，而 射线是伴随 射线或 射线产生的衰变方程3.(1)衰变： U Th He23892 23490 42(2)衰变： Th Pa 1e23490 23491 0衰变规律：原子核衰变时，遵循两个守恒定律，其一是电荷数守恒，其二是质量数4.守恒二、半衰期1定义：放

2、射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间2特点(1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大(2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系3应用：利用半衰期非常稳定这一特点，可以通过测量其衰变程度来推断时间判一判 (1)原子核发生衰变，变成了一种新的原子核 ( )(2)原子核衰变时质量是守恒的( )(3)衰变时放出的电子就是核外电子 ( )(4)半衰期是放射性元素的大量原子核衰变的统计规律( )(5)对放射性元素加热时，其半衰期缩短( )提示：(1) (2) (3) (4) (5)做一做 关于天然放射现象，下列说法正确的是( )A放射性元素的原

3、子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期B放射性物质放出的射线中， 粒子动能很大，因此贯穿物质的本领很强C当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生 衰变D放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出 射线提示：选 D半衰期的概念是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，而不是原子核内的核子半数发生衰变所需的时间，选项 A 错误；放射性物质放出的射线中，粒子的动能很大，但由于它与外界物质的原子核碰撞时很容易损失能量，因此它贯穿物质的本领很小，选项 B 错误；放射性元素发生衰变是因为原子核不稳定所引起的，与核外电子的能量高低无关，选项 C 错误；放射性元素发

4、生衰变后的新核从高能级向低能级跃迁时会以光子的形式放出能量， 射线即为高能的光子流，选项 D 正确想一想 如图为 衰变、 衰变示意图(1)当原子核发生 衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？为什么？(2)当发生 衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？提示：(1) 衰变时，原子核内两个质子和两个中子结合成一个 粒子抛射出来，则核内的中子数和质子数都减少 2 个(2)衰变时，核内的一个中子变成一个质子留在核内 ，同时放出一个电子 ，则核电荷数增加 1.新核在元素周期表中的位置后移一位对原子核衰变的理解和应用1衰变规律：原子核发生衰变时，衰变前后的电荷

5、数和质量数都守恒2衰变实质衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个 粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生 衰变.2 n2 H He10 1 42衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即 粒子放射出来n H e10 1 0 13衰变方程通式(1)衰变： X Y HeAZ A 4Z 2 42(2)衰变： X Y eAZ AZ 1 0 14衰变方程的书写(1)核反应过程一般是不可逆的，所以核反应只能用箭头，不能用等号(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒而杜撰出不符合实际的生成物来书写核反应方程(3)核反应中遵循质量数

6、守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化( 质量亏损)而释放出核能(4)当放射性物质发生连续衰变时，原子核中有的发生 衰变，有的发生 衰变，同时伴随着 辐射命题视角 1 对衰变实质的理解(多选) 对天然放射现象，下列说法中正确的是( )A 粒子带正电，所以 射线一定是从原子核中射出的B 粒子带负电，所以 射线有可能是核外电子C 粒子是光子，所以 射线有可能是由原子发光产生的D 射线、 射线、 射线都是从原子核内部释放出来的思路点拨 射线是在发生 或 衰变的过程中伴随产生的，其实质就是放射性原子核在发生 衰变或 衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量 (处于激发态)而辐

7、射出来的光子解析 衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合成一个氦核放出的， 衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子，然后释放出电子， 射线伴随 衰变或 衰变的产生而产生所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的答案 AD命题视角 2 对衰变规律的应用本题中用大写字母代表原子核E 经 衰变成为 F，再经 衰变成为 G.再经 衰变成为 H.上述系列衰变可记为 E F G H，另一系列衰变为 P Q R S，已知 P 是 F 的同位素，则( ) AQ 是 E 的同位素，R 是 F 的同位素BR 是 E 的同位素，S 是 F 的同位素CR 是 G 的同位素， S 是 H 的同位素DQ 是 G

8、的同位素，R 是 H 的同位素思路点拨 本题考查的是 衰变与 衰变的规律，关键是弄清楚各核的质子数与中子数，再由电荷数(或质子数)相等确定同位素解析 以 P、F 的质量数与电荷数为基数 ，每次 衰变核的质量数减少 4，电荷数减少 2，每次 衰变核的质量数不变，电荷数增加 1，由此可确定各原子核的情况： F，AZE， G， H； P， Q， R， S.故选项 B 正确A 4Z 2 AZ 1 A 4Z 1 AZ AZ 1 AZ 2 A 4Z答案 B命题视角 3 对衰变次数的计算放射性元素 Th 经过_次 衰变和_ 次 衰变成了稳定元素23290Pb.20882解析 法一：由于 衰变不会引起质量数的

9、变化，故可先根据质量数的变化确定 衰变的次数因为每进行一次 衰变，质量数减少 4，所以 衰变的次数为x 次6 次232 2084再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定 衰变的次数 .6 次 衰变，电荷数应减少 2612，而每进行一次 衰变，电荷数增加 1，所以 衰变的次数为y12 (9082)次4 次法二：设经过 x 次 衰变、y 次 衰变，根据质量数和电荷数守恒得：2322084x90822xy两式联立得：x6，y 4.答案 6 4如何求解粒子的 、 衰变次数设放射性元素 X 经过 n 次 衰变和 m 次 衰变后，变成稳定的新元素 Y，则衰变AZ AZ方程为X Yn Hem eAZ AZ

10、42 0 1根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程AA4n，ZZ 2nm以上两式联立解得：n ，m Z Z A A4 A A2【通关练习】1关于天然放射现象，下列说法正确的是( )A 射线是由氦原子核衰变产生B 射线是由原子核外电子电离产生C 射线是由原子核外的内层电子跃迁产生D通过化学反应不能改变物质的放射性解析：选 D、 射线是天然放射性元素原子核衰变时产生的 射线是核反应过程中发生质量亏损时释放出来的，故 A、B、C 三项错误；放射性是核本身的一种性质，故D 项正确2(2017广州高二检测)原子核 U 经放射性衰变变为原子核 Th，继而经放射23892 23490性衰变变为原子核 Pa，再经

11、放射性衰变变为原子核 U，放射性衰变、和23491 23492依次为( )A 衰变、 衰变和 衰变B 衰变、 衰变和 衰变C 衰变、 衰变和 衰变D 衰变、 衰变和 衰变解析：选 A U Th，质量数少 4，电荷数少 2，说明为 衰变. Th23892 23490Pa，质子数加 1，质量数不变，说明为 衰变 ，中子转化成质子. Pa 23491 U，质子数加 1，质量数不变 ，说明为 衰变，中子转化成质子故选 A3. U 核经一系列的衰变后变为 Pb 核，问：23892 20682(1)一共经过几次 衰变和几次 衰变？(2) Pb 与 U 相比，质子和中子数各少多少？20682 23892(3

12、)综合写出这一衰变过程的方程解析：(1)设 U 衰变为 Pb 经过 x 次 衰变和 y 次 衰变由质量数守恒和电荷23892 20682数守恒可得 2382064x92822xy.联立解得 x8，y 6.即一共经过 8 次 衰变和 6 次 衰变(2)由于每发生一次 衰变质子数和中子数均减少 2，每发生一次 衰变中子数少 1，而质子数增 1，故 Pb 较 U 质子数少 10，中子数少 22.20682 23892(3)核反应方程为 U Pb8 He6 e.23892 20682 42 0 1答案：(1)8 次 衰变，6 次 衰变 (2)10 个 22 个(3) U Pb8 He6 e23892

13、20682 42 0 1对半衰期的理解和应用1半衰期公式N 余 N 原 ， m 余 m 原(12)t/(12)t/式中 N 原 、m 原 表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N 余 、m 余 表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t 表示衰变时间， 表示半衰期2对半衰期的理解(1)不同元素的半衰期不同，半衰期越大衰变越慢；半衰期越小，衰变越快(2)半衰期是一个具有统计意义的物理量，一定量的放射性物质中的某一个具有放射性的原子核，经过多长时间发生衰变是偶然的，但数目巨大的放射性物质中，有一半原子核发生衰变的时间是稳定不变的，这就是半衰期的统计意义因此半衰期是指放射性元素的大量原子核

14、半数发生衰变所需要的时间，表示大量原子核衰变的快慢程度，因此半衰期的统计规律只适用于含有大量原子的样品(3)半衰期是放射性元素的性质，只与原子核本身的性质有关，与物理和化学状态无关，即一种放射性元素，不管它以单质存在还是以化合物的形式存在，或者对它加压、或者提高它的温度，都不能改变其半衰期命题视角 1 对半衰期的理解(多选) 关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是 ( )A原子核全部衰变所需要的时间的一半B原子核有半数发生衰变所需要的时间C相对原子质量减少一半所需要的时间D元素原子核总质量减半所需要的时间解析 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫做这种元素的半衰期，它与原子核全部衰

15、变所需要的时间的一半不同放射性元素发生衰变后成了一种新的原子核，原来的放射性元素原子核的个数不断减少；当原子核的个数减半时，该放射性元素的原子核的总质量也减半，故选项 B、D 正确答案 BD命题视角 2 对半衰期公式的应用放射性同位素 14C 被考古学家称为 “碳钟” ，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得 1960 年诺贝尔化学奖(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的 C，它很容易146发生衰变，放出 射线变成一个新核，其半衰期为 5 730 年，试写出 14C 的衰变方程(2)若测得一古生物遗骸中的 C 含量只有活体中的 25%，则此遗骸距今约有多少年？14

16、6思路点拨 (1)根据质量数守恒和电荷数守恒写出衰变方程(2)由古生物 14C 的含量与活体 14C 的含量对比可确定其半衰期数，即可计算出古生物的年代解析 (1) C 的 衰变方程为：146C e N.146 0 1 147(2) C 的半衰期 5 730 年146生物死亡后，遗骸中的 C 按其半衰期变化 ，设活体中 C 的含量为 N0，遗骸中的146 146C 含量为 N， 则146N N0N0，(12)t 即 0.25N0 N0，故 2，t 11 460 年(12) t5 730t5 730答案 (1) C e N (2)11 460 年146 0 1 147【通关练习】1下列关于半衰期

17、的说法中正确的是( )A放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需要的时间越短，衰变速度越快B放射性元素的样品不断衰变，随着剩下的未衰变的原子核的减少，元素的半衰期也变短C把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素衰变的速度D降低温度或增大压强，让放射性元素与其他物质形成化合物，均可以减小该元素的衰变速度解析：选 A放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需要的时间，它反映了放射性元素衰变的快慢，衰变越快，半衰期越短；某种元素的半衰期长短由其本身因素决定，与它所处的物理状态或化学状态无关，故上述选项只有 A 正确2测得某矿石中铀、铅比例为 1.151，若开始时此矿

18、石中只含有铀 238，发生衰变的铀 238 都变成了铅 206，且铀衰变成铅的半衰期是 4.5109 年，求此矿石的年龄解析：设开始时矿石中有 m0 千克铀 238，经过 n 个半衰期后，剩余的铀 238 为 m，则由半衰期公式，mm 0 ， 而已经衰变掉的铀 238 质量为 mm 0mm 0 ，设这(12)n1 (12)n些铀衰变成铅的质量为 x，则有 ，mx 238206即 ，得 x m0 ，m01 (12)n x 238206 206238 1 (12)n 根据题意，有 ，即 mx 1.151m0(12)n 206238m01 (12)n1.151解此方程得 n1，即 tT 1/24.5

19、10 9 年，所以矿石的年龄为 4.5109 年答案：4.510 9 年 衰变、 衰变在磁场中的轨迹分析设有一个质量为 M0 的原子核，原来处于静止状态当发生一次 (或 )衰变后，释放的粒子的质量为 m，速度为 v，产生的反冲核的质量为 M，速度为 V.1动量守恒关系：0mvMV 或 mvMV.2在磁场中径迹的特点：当粒子和反冲核垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场时，将在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，且轨迹如图所示(1)轨道半径的大小：因为粒子与反冲核的动量大小相等，所以轨道半径与电荷量成反比，即 R .当发生 衰变时： .当发生 衰变时： .如果测出轨道mvBq 1q RRM Z 22

20、RRM Z 11的半径比，可以求出 Z，从而判定是什么原子核发生了衰变(2)运行周期的长短：在同样的条件下，运行周期与粒子和反冲核的比荷成反比，即T .2mBq mq(3)径迹的特点：粒子的轨道半径大，反冲核的轨道半径小 粒子与反冲核带同种电荷，两轨道外切； 粒子与反冲核带异种电荷，两轨道内切； 射线的径迹为与反冲核的径迹相切的直线(多选) 如图所示，两个相切的圆表示一个静止原子核发生某种核变化后，产生的两种运动粒子在匀强磁场中的运动轨迹，可能的是( )A原子核发生了 衰变B原子核发生了 衰变C原子核放出了一个正电子D原子核放出了一个中子思路点拨 两个相切的圆表示在相切点处是静止的原子核发生了

21、衰变，由于无外力作用，动量守恒，说明原子核发生衰变后，新核与放出的粒子速度方向相反，若它们带相同性质的电荷，则它们所受的洛伦兹力方向相反，则轨道应是外切圆，若它们所带电荷的性质不同，则它们的轨道应是内切圆解析 本题所给图示的轨迹说明是放出了正电荷，所以可能是 衰变或放出了一个正电子，故 A、C 两项正确答案 AC静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个 粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得 粒子和反冲核轨道半径之比为 441，如图所示，则下列说法错误的是( )A 粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反B原来放射性元素的原子核电荷数为 90C反冲核的电荷数为 88D 粒子和反冲粒子的速度之比为 188解析：选 D微粒之间相互作用的过程中遵循动量守恒 ，由于初始总动量为 0，则末动量也为 0，即 粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反由于释放的 粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内且在洛伦兹力作用下做圆周运动，由 Bqv m 得：R .v2R mvqB若原来放射性元素的核电荷数为 Q，则对 粒子：R 1p1B2e对反冲核：R 2 .p2B(Q 2)e由于 p1p 2，R 1R2441，得 Q90它们的速度大小与质量成反比，故选项 D 错误