2019年北京市顺义区中考数学一模试卷(含答案解析)
《2019年北京市顺义区中考数学一模试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年北京市顺义区中考数学一模试卷(含答案解析)(34页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2019 年北京市顺义区中考数学一模试卷一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分)第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1(2 分)下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( )A B C D2(2 分)有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )Aa+ b0 Bab0 Cab0 D|b| a|3(2 分)如图所示,该几何体的主视图是( )A B C D4(2 分)一个多边形的内角和是 720,这个多边形是( )A五边形 B六边形 C七边形 D八边形5(2 分)已知点 M(12 m,m1)在第二象限,则 m 的取值范围是( )Am1 B C D6(2 分)如图,
2、A 处在 B 处的北偏东 45方向,A 处在 C 处的北南偏西 15方向,则BAC 等于( )A30 B45 C50 D607(2 分)如图,随机闭合开关 S1,S 2,S 3 中的两个,则灯泡发光的概率为( )A B C D8(2 分)如图,点 A、C、 E、F 在直线 l 上,且 AC 2,EF1,四边形ABCD, EFGH,EFNM 均为正方形,将正方形 ABCD 沿直线 l 向右平移,若起始位置为点 C 与点 E 重合,终止位置为点 A 与点 F 重合设点 C 平移的距离为 x,正方形 ABCD的边位于矩形 MNGH 内部的长度为 y,则 y 与 x 的函数图象大致为( )A BC D
3、二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分)9(2 分)分解因式:a 2b4ab 2+4b3 10(2 分)已知:m、n 为两个连续的整数,且 m n,则 m+n 11(2 分)已知|x y+3|+ 0,则 xy 的值为 12(2 分)如图,等边三角形 ABC 内接于O,点 D 在 O 上,ABD25,则BAD 13(2 分)如图是北京市 2019 年 3 月 1 日至 20 日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于 100 表示空气质量优良那么在这 20 天中空气质量优良天数比例是 14(2 分)如图,DE 为 ABC 的中位线,点 F 在 DE 上,且AFB90,若AB 6,BC8 ,则
4、 EF 的长为 15(2 分)孙子算经是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:“今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?”意思就是:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆(如图所示),它的影长五寸(提示:1 丈10 尺,1 尺10 寸),则竹竿的长为 16(2 分)利用二维码可以进行身份识别某校建立了一个身份识别系统,图 1 是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0,将第一行数字从左到右依次记为 a,b,c ,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a23+b22
5、+c21+d20如图 1 中的第一行数字从左到右依次为 0,1,0,1,序号即为 023+122+021+1205,表示该生为 5 班学生若想在图 2 中表示 4 班学生的识别图案,请问应该把标号为、 、的正方形中的 (只填序号)涂成黑色三、解答题(本题共 68 分,第 17-22 题,每小题 5 分,第 23-26 题,每小题 5 分,第27、28 题,每小题 5 分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程17(5 分)计算: 3tan30(1) 0+|1 |18(5 分)已知 x2+3x30,求代数式 的值19(5 分)下面是小明同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知
6、:直线 l 及直线 l 外一点 P求作:直线 PQ,使得 PQl 作法:如图,在直线 l 上取一点 A,以点 P 为圆心,PA 长为半径画弧,与直线 l 交于另一点 B;分别以 A,B 为圆心,PA 长为半径在直线 l 下方画弧,两弧交于点 Q;作直线 PQ所以直线 PQ 为所求作的直线根据小明设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明证明:连接 PA,PB ,QA,QBPAPBQAQB,四边形 APBQ 是菱形 (填推理的依据)PQAB (填推理的依据)即 PQl20(5 分)关于 x 的一元二次方程 x24x +m10 有两个不相等的实数根(1
7、)求 m 的取值范围;(2)若 m 为正整数,且该方程的根都是整数,求 m 的值21(5 分)已知:如图,四边形 ABCD 是矩形,ECDDBA,CED90,AF BD 于点 F(1)求证:四边形 BCEF 是平行四边形;(2)若 AB4,AD 3,求 EC 的长22(5 分)已知:如图,AB 是 O 的直径,点 C 是 O 上一点,点 P 在 AB 的延长线上,且A P 30(1)求证:PC 是O 的切线;(2)连接 BC,若 AB4,求PBC 的面积23(6 分)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y2x6 与双曲线 (k0)的一个交点为 A(m ,2),与 x 轴交于点 B,与 y 轴交
8、于点 C(1)求点 B 的坐标及 k 的值;(2)若点 P 在 x 轴上,且APC 的面积为 16,求点 P 的坐标24(6 分)为了传承中华优秀传统文化,某校学生会组织了一次全校 1200 名学生参加的“汉字听写”大赛,并设成绩优胜奖赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中 100 名学生的成绩作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:成绩 x/分 频数 频率50x 60 10 0.1060x 70 25 0.2570x 80 30 b80x 90 a 0.2090x 100 15 0.15成绩在 70x80 这一组的是:70 70
9、71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 76 77 77 78 78 78 79 79请根据所给信息,解答下列问题:(1)a ,b ;(2)请补全频数分布直方图;(3)这次比赛成绩的中位数是 ;(4)若这次比赛成绩在 78 分以上(含 78 分)的学生获得优胜奖,则该校参加这次比赛的 1200 名学生中获优胜奖的约有多少人?25(6 分)有这样一个问题:探究函数 y +x 的图象与性质小亮根据学习函数的经验,对函数 y +x 的图象与性质进行了探究下面是小亮的探究过程,请补充完整:(1)函数 y +x 中自变量 x
10、 的取值范围是 ;(2)下表是 y 与 x 的几组对应值x 2 1 0 1 3 4 5 6 y 0 m 求 m 的值;(3)在平面直角坐标系 xOy 中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;(4)根据画出的函数图象,发现下列特征:该函数的图象是中心对称图形,对称中心的坐标是 ;该函数的图象与过点(2,0)且平行于 y 轴的直线越来越靠近而永不相交,该函数的图象还与直线 越来越靠近而永不相交26(6 分)在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 ymx 2+(m3)x 3(m0)与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 左侧),与 y 轴交于点 C,AB4,点
11、D 为抛物线的顶点(1)求点 A 和顶点 D 的坐标;(2)将点 D 向左平移 4 个单位长度,得到点 E,求直线 BE 的表达式;(3)若抛物线 yax 26 与线段 DE 恰有一个公共点,结合函数图象,求 a 的取值范围27(7 分)已知:如图,在ABC 中,ABAC ,B45,点 D 是 BC 边上一点,且ADAC ,过点 C 作 CF AD 于点 E,与 AB 交于点 F(1)若CAD,求BCF 的大小(用含 的式子表示);(2)求证:ACFC;(3)用等式直接表示线段 BF 与 DC 的数量关系28(7 分)在平面直角坐标系 xOy 中,A 、B 为平面内不重合的两个点,若 Q 到
12、A、B 两点的距离相等,则称点 Q 是线段 AB 的“似中点”(1)已知 A(1,0),B(3,2),在点 C(1,3)、D(2,1)、E(4,2)、F(3,0)中,线段 AB 的“似中点”是点 ;(2)直线 y 与 x 轴交于点 M,与 y 轴交于点 N若点 H 是线段 MN 的“似中点”,且在坐标轴上,求 H 点的坐标;若P 的半径为 2,圆心 P 为(t ,0),若P 上存在线段 MN 的“似中点”,请直接写出 t 的取值范围2019 年北京市顺义区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分)第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1(2 分
13、)下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( )A B C D【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项正确故选:D【点评】本题考查了轴对称图形的概念,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴2(2 分)有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )Aa+ b0 Bab0 Cab0 D|b| a|【分析】由图可判断 a、b 的正负性,a、b 的绝对值的大小,即可解答【解答】解:由图可知:a0b,
14、|a| |b|,a+b0,| a|b| ,ab0,ab0所以只有选项 D 成立故选:D【点评】此题考查了数轴的有关知识,利用数形结合思想,可以解决此类问题数轴上,原点左边的点表示的数是负数,原点右边的点表示的数是正数3(2 分)如图所示,该几何体的主视图是( )A B C D【分析】根据主视图的概念求解可得【解答】解:主视图为 ,故选:C【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图,正确把握观察角度是解题关键4(2 分)一个多边形的内角和是 720,这个多边形是( )A五边形 B六边形 C七边形 D八边形【分析】利用 n 边形的内角和可以表示成(n2)180,结合方程即可求出答案【解答】解:设这个
15、多边形的边数为 n,由题意,得(n2)180720,解得:n6,故这个多边形是六边形故选:B【点评】本题主要考查多边形的内角和公式,比较容易,熟记 n 边形的内角和为(n2)180是解题的关键5(2 分)已知点 M(12 m,m1)在第二象限,则 m 的取值范围是( )Am1 B C D【分析】根据点的坐标得出不等式组,再求出不等式组的解集即可【解答】解:点 M(12m,m1)在第二象限, ,解得:m1,故选:A【点评】本题考查了解一元一次不等式组和点的坐标,能根据题意得出不等式组是解此题的关键6(2 分)如图,A 处在 B 处的北偏东 45方向,A 处在 C 处的北南偏西 15方向,则BAC
16、 等于( )A30 B45 C50 D60【分析】根据方向角的定义,即可求得DBA,DBC,EAC 的度数,即可求解【解答】解:如图,AE,DB 是正南正北方向,BDAE,DBA45,BAE DBA45,EAC15,BACBAE+ EAC 45+1560,故选:D【点评】本题主要考查了方向角的定义,正确理解定义是解题的关键7(2 分)如图,随机闭合开关 S1,S 2,S 3 中的两个,则灯泡发光的概率为( )A B C D【分析】采用列表法列出所有情况,再根据能让灯泡发光的情况利用概率公式进行计算即可求解【解答】解:列表如下:共有 6 种情况,必须闭合开关 S3 灯泡才亮,即能让灯泡发光的概率
17、是 ,故选:B【点评】本题主要考查列表法与树状图法求概率,列举法(树形图法)求概率的关键在于列举出所有可能的结果,列表法是一种,但当一个事件涉及三个或更多元素时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树形图8(2 分)如图,点 A、C、 E、F 在直线 l 上,且 AC 2,EF1,四边形ABCD, EFGH,EFNM 均为正方形,将正方形 ABCD 沿直线 l 向右平移,若起始位置为点 C 与点 E 重合,终止位置为点 A 与点 F 重合设点 C 平移的距离为 x,正方形 ABCD的边位于矩形 MNGH 内部的长度为 y,则 y 与 x 的函数图象大致为( )A BC D【分析】根据题意可
18、以分析出各段的函数图象,从而可以解答本题【解答】解:由题意可得,点 C 从点 E 运动到点 F 的过程中,y 随 x 的增大而增大,函数解析式为 y22 x,函数图象是一条线段,当点 D 从点 H 运动到点 G 的过程中,y 随 x 的增大不会发生变化,此过程函数图象是一条线段,当点 A 从点 E 运动到点 F 的过程中,y 随 x 的增大而减小,函数图象是一条线段,故选:A【点评】本题考查动点问题的函数图象,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分)9(2 分)分解因式:a 2b4ab 2+4b3 b(a2b) 2 【分析】根据提公因式法,
19、完全平方公式,可得答案【解答】解:原式b(a 24ab+4b 2)b(a2b) 2,故答案为:b(a2b) 2【点评】本题考查了因式分解,利用提公因式法与完全平方公式是解题关键10(2 分)已知:m、n 为两个连续的整数,且 m n,则 m+n 7 【分析】先估算出 的取值范围,得出 m、n 的值,进而可得出结论【解答】解:91116,3 4,m3,n4,m+ n 3+47故答案为:7【点评】本题考查的是估算无理数的大小,先根据题意算出 的取值范围是解答此题的关键11(2 分)已知|x y+3|+ 0,则 xy 的值为 2 【分析】根据绝对值和算术平方根的定义,列出关于 x 和 y 的二元一次
20、方程组,利用加减消元法解出 x 和 y 的值,并代入 xy,计算求值即可【解答】解:根据题意得:,方程可整理得:,+得:3x3,解得:x1,把 x1 代入 得:1y3,解得:y2,原方程组的解为: ,xy(1)22,故答案为:2【点评】本题考查了解二元一次方程组,非负数的性质:绝对值,非负数的性质:算术平方根,正确掌握绝对值,算术平方根的定义和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键12(2 分)如图,等边三角形 ABC 内接于O,点 D 在 O 上,ABD25,则BAD 95 【分析】根据等边三角形的性质得到ACB60,根据圆周角定理得到ACDABD25,然后根据圆内接四边形的性质计算BAD
21、的度数【解答】解:ABC 为等边三角形,ACB60,ACDABD25,BCD60+2585,BAD+BCD180,BAD1808595故答案为 95【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心:三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心也考查了圆周角定理和等边三角形的性质13(2 分)如图是北京市 2019 年 3 月 1 日至 20 日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于 100 表示空气质量优良那么在这 20 天中空气质量优良天数比例是 55%或 【分析】依据在这 20 天中空气质量优良天数是 11 天,即可得到在这 20 天中空气质量优良天数比例【解答】解:由图可得,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 北京市 顺义区 中考 数学 试卷 答案 解析
文档标签
- 北京顺义区中考
- 北京市数学中考
- 2017顺义英语一模
- 北京市顺义区仁和中学
- 2019年北京市密云县中考数学零模试卷含答案解析
- 2020年北京市大兴区中考数学一模试卷含答案解析
- 2019年北京市昌平区中考数学二模试卷含答案解析
- 2019年北京市石景山区中考数学一模试卷含答案解析
- 2019年北京市朝阳区高考数学一模试卷文科含答案解析
- 2020年北京市顺义区中考英语一模试卷含答案解析
- 2019年北京市平谷区中考数学一模试卷含答案解析
- 2019年北京市门头沟区中考数学一模试卷含答案解析
- 2019年北京市延庆区中考化学二模试卷含答案解析
- 2019年北京市怀柔区中考数学一模试卷含答案解析
- 2019年北京市燕山区中考数学一模试卷含答案解析
- 2019年北京市顺义区中考数学一模试卷含答案解析
- 2018年北京市顺义区中考一模化学试卷及答案
- 2019年北京市顺义区高考数学一模试卷理科含答案解析
- 2019年北京市延庆区中考化学三模试卷含答案解析
- 2021年北京市顺义区中考二模语文试卷含答案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-63368.html