人教版2019年秋九年级数学上册《一元二次方程》单元测试卷（含答案）

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1、第 1 页 共 5 页2019年九年级数学上册一元二次方程单元测试卷一、选择题1.方程（m2）x 2+3mx+1=0是关于 x的一元二次方程，则（ ）Am2 Bm=2 Cm=2 Dm22.若关于的 x方程 x2+3x+a=0有一个根为-1,则 a的值为( )A-4 B-2 C2 D-43.已知 x=1是一元二次方程 x2mxn=0 的一个根，则 m22mnn 2的值为( )A0 B1 C2 D.44.将方程 x2+8x+9=0左边配方后，正确的是( )A(x+4) 2=9 B(x+4) 2=25 C(x+4) 2=7 D(x+4) 2=75.把方程（x ）（x+ ）+（2x1） 2=0化为一元

2、二次方程的一般形式是（ ）A5x 24x4=0 Bx 25=0 C5x 22x+1=0 D5x 24x+6=06.若关于 x的一元二次方程（a1）x 22x+2=0 有实数根，则整数 a的最大值为（ ）A0 B1 C2D37.一元二次方程 x 23x+5=0 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根8.关于 x的方程 ax2(3a+1)x+2(a+1)=0 有两个不相等的实根 x1、x 2，且有 x1x 1x2+x2=1a，则 a的值是( )A1 B1 C1 或1 D.29.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，

3、一共开辟了 10条航线，则这个航空公司共有飞机场( )A4 个 B5 个 C6 个 D7 个10.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 10次.设有 x人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )Ax(x-1)=10 Bx(x-1)=210 Cx(x+1)=10 D x(x+1)=21011.若一元二次方程 x2-2x-m=0无实数根，则一次函数 y=(m+1)x+m-1图象不经过第( )象限. 第 2 页 共 5 页A四 B三 C二 D一12.若 ， 是方程 x2+2x2019=0 的两个实数根，则 2+3+ 的值为（ ）A2019 B2017 C2019 D4038二、填空题13.把

4、方程：3x(x-1)=(x2)(x-2)9 化成一般形式为 .14.若 x=1 是关于 x的一元二次方程 x2+3x+m+1=0的一个解，则 m的值为 .15.已知若分式 的值为 0，则 x的值为 16.若关于 x的方程(3+a)x 25x+1=0 有实数根，则整数 a的最大值_.17.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手 78次，则这次会议参加的人数是 .18.菱形 ABCD的一条对角线长为 6，边 AB的长是方程 x2-7x+12=0 的一个根，则菱形 ABCD周长为 .三、解答题19.解方程：(2x-1)(x3)=4 20.解方程：x 24x+1=0(用配方法)

5、 21.解方程：3x(x2)=2(x2).(因式分解法)22.解方程：5x 2-8x+2=0.第 3 页 共 5 页23.已知关于 x的一元二次方程 x23x+1k=0 有两个不相等的实数根（1）求 k的取值范围；（2）若 k为负整数，求此时方程的根24.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4万，可变成本逐年增长.已知该养殖户第 1年的可变成本为 2.6万元.设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含 x的代数式表示第 3年的可变成本为 万元；(2)如果该养殖户第 3年的养殖成本为 7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率 x.25.已知关于 的方程

6、。(1)求证：无论 k取任何 实数值，方程总有实数根；(2)若等腰三角形 ABC的一边长 a=6，另两边长 b,c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长.第 4 页 共 5 页26.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12m的住房墙，另外三边用 25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为 80m2？27.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利 40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价 1元，商场平均每天可多售出 2件，若商场每

7、天要获利润 1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？参考答案1.D2.C3.B4.C5.A6.A7.D 8.B.9.B.10.B. 11.D 12.B13.答案为：2x 2-3x-5=014.答案为：1；第 5 页 共 5 页15.答案为：316.答案为：3.17.答案为：13.18.答案为：1619.答案为：x 1=1,x2=-3.5. 20.答案为：x 1=2+ ，x 2=2 ；21.移项，得 3x(x2)2(x2)=0，分解因式，得(x2)(3x2)=0，解得 x1=2，x 2= ；22.答案为：23.解：（1）由题可得：（3） 24（1k）0，解得 k1.25；（2）若 k为负整数，

8、则 k=1，此时原方程为 x23x+2=0，解得 x1=1，x 2=224. 解：(1)2.6(1+x) 2.(2)根据题意，得 4+2.6(1+x)2=7.146.解得 x1=0.1=10%，x 2=-2.1(不合题意，舍去).答：可变成本平均每年增长的百分率为 10%.25.1) ；2)26.解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为 xm可以得出平行于墙的一边的长为(252x+1)m，由题意得 x(252x+1)=80，化简，得 x213x+40=0，解得：x 1=5，x 2=8，当 x=5时，262x=1612(舍去)，当 x=8时，262x=1012，答：所围矩形猪舍的长为 10m、宽为 8m.27.解：设每件衬衫应降价 x元，据题意得：（40x）（20+2x）=1200，解得 x=10或 x=20因题意要尽快减少库存，所以 x取 20 答：每件衬衫至少应降价 20元