2019年广东省深圳市中考数学模拟试卷（2）含答案解析

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1、2019 年广东省深圳市中考数学模拟试卷（2）一选择题（共 12 小题，满分 36 分）1 （3 分）以下比4.5 大的负整数是（ ）A3.5 B0 C5 D12 （3 分）如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）A B C D3 （3 分）下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A BC D4 （3 分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口 44 亿，这个数用科学记数法表示为（ ）A4410 8 B4.410 9 C4.410 8 D4.410 105 （3 分）如图，将直尺与

2、含 30角的三角尺摆放在一起，若120，则2 的度数是（ ）A30 B40 C50 D606 （3 分）下列运算正确的是（ ）A3a 22a36a 6 B4a 6（2a 3）2a 2C （a 3） 2a 6 D （ab 3） 2ab 67 （3 分）已知某公司一月份的收益为 10 万元，后引进先进设备，收益连续增长，到三月份统计共收益 50 万元，求二月、三月的平均增长率，设平均增长率为 x，可得方程为（ ）A10（1+x） 250 B10（1+x） 240C10（1+x）+10（1+x ） 2 50 D10（1+x）+10（1+x） 2408 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，OAB 的顶

3、点 A 在 x 轴正半轴上，OC 是OAB的中线，点 B、C 在反比例函数 y （x 0）的图象上，则OAB 的面积等于（ =2）A2 B3 C4 D69 （3 分）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第 1 个图形一共有 6 个花盆，第 2 个图形一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆，则第 8 个图形中花盆的个数为（ ）A56 B64 C72 D9010 （3 分）如图所示，抛物线 yax 2+bx+c 的顶点为 B（1，3） ，与 x 轴的交点 A 在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论：b2 4ac0，2ab0 ， a+b+c0；ca 3，

4、其中正确的有（ ）个A1 B2 C3 D411 （3 分）如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A 和 B 之间的距离，在垂直 AB 的方向 AC 上确定点 C，如果测得 AC75 米，ACB 55，那么 A 和 B 之间的距离是（ ）米A75sin55 B75cos55 C75tan55 D755512 （3 分）如果数 m 使关于 x 的不等式组 有且只有四个整数解，且关于 x 的分12 260式方程 3 有整数解，那么符合条件的所有整数 m 的和是（ ）11=A8 B9 C8 D9二填空题（共 4 小题，满分 12 分，每小题 3 分）13 （3 分）分解因

5、式：4m 2 16n2 14 （3 分）袋中装有 6 个黑球和 n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 ”，则这个袋中白球大约有 个3415 （3 分）当 x 时， 的值是 212 1216 （3 分）如图，将正方形 ABCD 沿 EF 折叠，使得 AD 的中点落在点 C 处，若正方形边长为 2，则折痕 EF 的长为 三解答题（共 7 小题，17 题 5 分，18 题 6 分，19 题 7 分，20 题 8 分，21 题 8 分，22题 9 分，共 52 分）17 （5 分）计算：（ ） 2 （ 4） 0 cos4512 - 9+ 3 - 218 （6 分）附

6、加题：（yz） 2+（xy） 2+（zx） 2（y+z2x） 2+（z+x2y）2+（x +y2z） 2求 的值(+1)(+1)(+1)(2+1)(2+1)(2+1)19 （7 分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动” ，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的同学共有 人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 50人食用一餐据此估算，

7、该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐20 （8 分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？21 （8 分）如图所示，在ABC 中，ABCB ，以 BC 为直径的 O 交 AC

8、 于点 E，过点 E作O 的切线交 AB 于点 F（1）求证：EFAB ；（2）若 AC16，O 的半径是 5，求 EF 的长22 （9 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E，F 分别在边 AB，AD 上，且ECF 45，CF 的延长线交 BA 的延长线于点 G，CE 的延长线交 DA 的延长线于点H，连接 AC，EF ，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“” ）（2）线段 AC，AG，AH 什么关系？请说明理由；（3）设 AEm ，AGH 的面积 S 有变化吗？如果变化请求出 S 与 m 的函数关系式；如果不变化，请求出定值请直接写出使CGH 是等腰三角形的 m 值

9、23 （9 分）如图，直线 AB 和抛物线的交点是 A（0，3） ，B（5，9） ，已知抛物线的顶点D 的横坐标是 2（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在 x 轴上是否存在一点 C，与 A，B 组成等腰三角形？若存在，求出点 C 的坐标，若不在，请说明理由；（3）在直线 AB 的下方抛物线上找一点 P，连接 PA，PB 使得PAB 的面积最大，并求出这个最大值2019 年广东省深圳市中考数学模拟试卷（2）参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题，满分 36 分）1 （3 分）以下比4.5 大的负整数是（ ）A3.5 B0 C5 D1【分析】根据题意：设大于4.5 的负整数为 x，则取值

10、范围为4.5x0根据此范围易求解【解答】解：符合此两条件：（1）x 是负整数， （2）4.5x0 的数有3.5，1故大于4.5 的负整数有1故选：D2 （3 分）如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）A B C D【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从左面看易得第一层有 2 个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：B3 （3 分）下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A BC D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心

11、对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：B4 （3 分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口 44 亿，这个数用科学记数法表示为（ ）A4410 8 B4.410 9 C4.410 8 D4.410 10【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a| 10，n 为整数，据此判断即可【解答】解：44 亿4.410 9故选：B5 （3 分）如图，将直尺与含 30角的三角尺摆放在一

12、起，若120，则2 的度数是（ ）A30 B40 C50 D60【分析】先根据三角形外角的性质求出BEF 的度数，再根据平行线的性质得到2 的度数【解答】解：如图，BEF 是AEF 的外角，120，F30，BEF 1+F50，ABCD，2BEF50，故选：C6 （3 分）下列运算正确的是（ ）A3a 22a36a 6 B4a 6（2a 3）2a 2C （a 3） 2a 6 D （ab 3） 2ab 6【分析】根据单项式的乘法和除法法则，以及幂的乘方法则即可作出判断【解答】解：A、3a 22a36a 5，故 A 错误；B、4a 6（2a 3）2a 3，故 B 错误；C、 （a 3） 2a 6，故

13、 C 正确；D、 （ab 3） 2a 2b6，故 D 错误；故选：C7 （3 分）已知某公司一月份的收益为 10 万元，后引进先进设备，收益连续增长，到三月份统计共收益 50 万元，求二月、三月的平均增长率，设平均增长率为 x，可得方程为（ ）A10（1+x） 250 B10（1+x） 240C10（1+x）+10（1+x ） 2 50 D10（1+x）+10（1+x） 240【分析】设平均增长率为 x，则二月份的收益为 10（1+x）万元，三月份的收益为10（1+x） 2 万元，根据前三个月的累计收益为 50 万元，即可得出关于 x 的一元二次方程，此题得解【解答】解：设平均增长率为 x，则

14、二月份的收益为 10（1+x）万元，三月份的收益为10（1+x） 2 万元，根据题意得：10+10（1+ x）+10（1+ x） 250，即 10（1+x）+10（1+x） 240故选：D8 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，OAB 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，OC 是OAB的中线，点 B、C 在反比例函数 y （x 0）的图象上，则OAB 的面积等于（ =2）A2 B3 C4 D6【分析】过点 B、点 C 作 x 轴的垂线，垂足为 D，E，则 BDCE，得出，设 CEx，则 BD2x，根据反比例函数的解析式表示出 OD ，OE= =1，OA ，然后根据三角形面积公式求解即可=2 =3【

15、解答】解：如图，过点 B、点 C 作 x 轴的垂线，垂足为 D，E，则 BDCE， ，=OC 是OAB 的中线， ，=12设 CEx，则 BD2x ，C 的横坐标为 ，B 的横坐标为 ，2 1OD ，OE ，=1 =2DEOE OD ，=1AEDE ，=1OAOE +AE ，=3S OAB OABD 2x3=12 =123故选：B9 （3 分）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第 1 个图形一共有 6 个花盆，第 2 个图形一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆，则第 8 个图形中花盆的个数为（ ）A56 B64 C72 D90【分析】由题意可知，

16、三角形每条边上有 3 盆花，共计 333 盆花，正四边形每条边上有 4 盆花，共计 444 盆花，正五边形每条边上有 5 盆花，共计 555 盆花，则正 n 变形每条边上有 n 盆花，共计 nnn 盆花，结合图形的个数解决问题【解答】解：第一个图形：三角形每条边上有 3 盆花，共计 323 盆花，第二个图形：正四边形每条边上有 4 盆花，共计 424 盆花，第三个图形：正五边形每条边上有 5 盆花，共计 525 盆花，第 n 个图形：正 n+2 边形每条边上有 n 盆花，共计（n+2） 2（n+2）盆花，则第 8 个图形中花盆的个数为（8+2） 2（8+2）90 盆故选：D10 （3 分）如图

17、所示，抛物线 yax 2+bx+c 的顶点为 B（1，3） ，与 x 轴的交点 A 在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论：b2 4ac0，2ab0 ， a+b+c0；ca 3，其中正确的有（ ）个A1 B2 C3 D4【分析】根据抛物线的图象与性质即可判断【解答】解：抛物线与 x 轴有两个交点，0，b 24ac0，故 错误；由于对称轴为 x1，x3 与 x1 关于 x 1 对称，x3 时，y 0，x1 时，ya+b+ c0，故正确；对称轴为 x 1，= -2=2ab0，故正确；顶点为 B（1，3） ，yab+c 3，ya2a+c 3，即 ca3，故 正确；故选：C11 （3 分）如图，某学

18、校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A 和 B 之间的距离，在垂直 AB 的方向 AC 上确定点 C，如果测得 AC75 米，ACB 55，那么 A 和 B 之间的距离是（ ）米A75sin55 B75cos55 C75tan55 D7555【分析】根据题意，可得 RtABC，同时可知 AC 与ACB根据三角函数的定义解答【解答】解：根据题意，在 RtABC，有 AC75，ACB55，且 tan ，=则 ABACtan5575tan55，故选：C12 （3 分）如果数 m 使关于 x 的不等式组 有且只有四个整数解，且关于 x 的分12 260式方程 3 有整数解，那么符

19、合条件的所有整数 m 的和是（ ）11=A8 B9 C8 D9【分析】表示出不等式组的解集，由不等式组有且只有四个整数解，确定出 m 的范围，分式方程去分母转化为整式方程，表示出 x，由 x 为整数确定出 m 的值，再相加即可求解【解答】解： 3，11=分式方程去分母得：x+m3 （x1） ，解得：x ，=+3210，解得 m1，+32解不等式组 得： x4，12 260 6由不等式组有且只有四个整数解，得到1 0，6解得：6m0，由 x 为整数，且 10，+32解得：m5 或3，则符合条件的所有整数 m 的和是 538故选：C二填空题（共 4 小题，满分 12 分，每小题 3 分）13 （3

20、 分）分解因式：4m 2 16n2 4（m +2n） （m 2n ） 【分析】原式提取 4 后，利用平方差公式分解即可【解答】解：原式4（m+2n） （m 2n） 故答案为：4（m+2n） （m2n）14 （3 分）袋中装有 6 个黑球和 n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 ”，则这个袋中白球大约有 2 个34【分析】根据若从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为 ，列出关于 n 的方程，解方程34即可【解答】解：袋中装有 6 个黑球和 n 个白球，袋中一共有球（6+n）个，从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为 ，34 ，66+=34解得：n2故答案为：215 （

21、3 分）当 x 1 时， 的值是 212 12【分析】根据题意得出方程，求出方程的解即可【解答】解：根据题意得： ，212 =122x11，2x2，x1，故答案为：116 （3 分）如图，将正方形 ABCD 沿 EF 折叠，使得 AD 的中点落在点 C 处，若正方形边长为 2，则折痕 EF 的长为 5【分析】连结 CE，过 E 点作 EGCD 于 G，设 BE 为 x，根据勾股定理在 RtCAE中先求出 CE，进一步在 RtCBE 中求出 CE，列出方程求出 x，可得 CG，根据勾股定理在 RtCD F 中求出 CF，可求 GF，再根据勾股定理在 RtEFG 中求出折痕 EF 的长【解答】解：

22、连结 CE，过 E 点作 EGCD 于 G，设 BE 为 x，在 Rt CAE 中，CE ，= (2)2+(22)2在 Rt CBE 中，CE ，= 2+22，(2-x)2+(22)2=x2+22解得 x =14CG ，=14在 Rt CDF 中，CF 2FD 2+CD 2，即 CF2（2CF） 2+（22） 2，解得 CF =54GF 1，=5414=在 Rt EFG 中，EF = 22+12=5故答案为： 5三解答题（共 7 小题，17 题 5 分，18 题 6 分，19 题 7 分，20 题 8 分，21 题 8 分，22题 9 分，共 52 分）17 （5 分）计算：（ ） 2 （ 4

23、） 0 cos4512 - 9+ 3 - 2【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和负指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式43+1 - 22221118 （6 分）附加题：（yz） 2+（xy） 2+（zx） 2（y+z2x） 2+（z+x2y）2+（x +y2z） 2求 的值(+1)(+1)(+1)(2+1)(2+1)(2+1)【分析】先将已知条件化简，可得：（xy） 2+（x z ） 2+（yz） 20因为 x，y，z均为实数，所以 xy z将所求代数式中所有 y 和 z 都换成 x，计算即可【解答】解：（yz） 2+（xy） 2+（zx） 2（y +z2x） 2+（

24、z+x2y）2+（x+ y2z） 2（yz） 2（y +z2x ） 2+（xy ） 2（x+y2z） 2+（ zx） 2（z+x2y） 20，（yz+y+z2x） （y zyz +2x）+（x y+x+y2z） （x yxy+2z）+（z x+z+x 2y） （zxzx+2y）0，2x 2+2y2+2z22xy2xz2yz 0，（xy） 2+（ xz） 2+（y z） 20x，y，z 均为实数，xyz 1(+1)(+1)(+1)(2+1)(2+1)(2+1)=(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)=19 （7 分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备

25、在校内倡导“光盘行动” ，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的同学共有 1000 人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 50人食用一餐据此估算，该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐【分析】 （1）用不剩的人数除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 50 人用一餐

26、，再根据全校的总人数是 18000 人，列式计算即可【解答】解：（1）这次被调查的学生共有 60060%1000 人，故答案为：1000；（2）剩少量的人数为 1000（600+150+50）200 人，补全条形图如下：（3） ，18000501000=900答：估计该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供 900 人食用一餐20 （8 分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润 y（元）与

27、销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？【分析】 （1）根据“利润（售价成本）销售量”列出方程；（2）把（1）中的二次函数解析式转化为顶点式方程，利用二次函数图象的性质进行解答；（3）把 y4000 代入函数解析式，求得相应的 x 值，即可确定销售单价应控制在什么范围内【解答】解：（1）y（x 50）50+5（100x ）（x50） （5x +550）5x 2+800x 27500，y5x 2+800x27500（50 x100） ；（2）y5x

28、 2+800x27500 5（x80） 2+4500，a50，抛物线开口向下50x100，对称轴是直线 x80，当 x80 时，y 最大值 4500；（3）当 y4000 时，5（x80） 2+45004000，解得 x170，x 290当 70x90 时，每天的销售利润不低于 4000 元21 （8 分）如图所示，在ABC 中，ABCB ，以 BC 为直径的 O 交 AC 于点 E，过点 E作O 的切线交 AB 于点 F（1）求证：EFAB ；（2）若 AC16，O 的半径是 5，求 EF 的长【分析】 （1）连接 EO，由 OEOC、ABCB 知AOEC，从而得 ABEO，根据EFOE 得

29、 EFAB，即可得证；（2）连结 BE，根据圆的直径和直角三角形的性质解答即可【解答】 （1）证明：连结 OEOEOC，OECOCA，ABCB，AOCA，AOEC，OEAB，EF 是O 的切线，EFOE ，EFAB（2）连结 BEBC 是O 的直径，BEC90，又 ABCB， AC16，AEEC AC8，=12ABCB2BO10，BE ，= 22=10282=6又ABE 的面积BEC 的面积，即 8610EF ，EF4.822 （9 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E，F 分别在边 AB，AD 上，且ECF 45，CF 的延长线交 BA 的延长线于点 G，CE 的延长线交 DA

30、的延长线于点H，连接 AC，EF ，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“” ）（2）线段 AC，AG，AH 什么关系？请说明理由；（3）设 AEm ，AGH 的面积 S 有变化吗？如果变化请求出 S 与 m 的函数关系式；如果不变化，请求出定值请直接写出使CGH 是等腰三角形的 m 值【分析】 （1）证明DACAHC+ACH45，ACH+ACG45，即可推出AHCACG；（2）结论：AC 2AGAH只要证明 AHCACG 即可解决问题；（3） AGH 的面积不变理由三角形的面积公式计算即可；分三种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：（1）四边形 ABCD 是正方形，ABCBCD

31、DA4，D DAB90DAC BAC45，AC 4 ，= 42+42= 2DACAHC+ACH45，ACH+ACG45，AHCACG故答案为（2）结论：AC 2AGAH理由：AHCACG，CAHCAG135，AHCACG，=AC 2AGAH（3） AGH 的面积不变理由：S AGH AHAG AC2 （4 ） 216=12 =12 =12 2AGH 的面积为 16如图 1 中，当 GCGH 时，易证 AHG BGC，可得 AGBC4，AHBG 8，BCAH， ，=12AE AB =23 =83如图 2 中，当 CHHG 时，易证 AHBC4（可以证明GAHHDC 得到）BCAH， 1，=AEB

32、E2如图 3 中，当 CGCH 时，易证ECB DCF22.5在 BC 上取一点 M，使得 BMBE ，BME BEM45，BME MCE+ MEC ，MCEMEC22.5，CMEM，设 BMBEx，则 CMEM x，= 2x x4，+ 2m4（ 1） ，2AE44（ 1）84 ，2 2综上所述，满足条件的 m 的值为 或 2 或 84 83 223 （9 分）如图，直线 AB 和抛物线的交点是 A（0，3） ，B（5，9） ，已知抛物线的顶点D 的横坐标是 2（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在 x 轴上是否存在一点 C，与 A，B 组成等腰三角形？若存在，求出点 C 的坐标，若不在，

33、请说明理由；（3）在直线 AB 的下方抛物线上找一点 P，连接 PA，PB 使得PAB 的面积最大，并求出这个最大值【分析】 （1）抛物线的顶点 D 的横坐标是 2，则 x 2，抛物线过是= -2=A（0，3） ，则：函数的表达式为：yax 2+bx3，把 B 点坐标代入函数表达式，即可求解；（2）分 ABAC 、AB BC、 ACBC，三种情况求解即可；（3）由 SPAB PHxB，即可求解=12【解答】解：（1）抛物线的顶点 D 的横坐标是 2，则 x 2，= -2=抛物线过是 A（0，3） ，则：函数的表达式为：yax 2+bx3，把 B 点坐标代入上式得：925a+5b3，联立 、 解

34、得： a ，b ，c3，=125 = -485抛物线的解析式为：y x2 x3，=125 -485当 x2 时，y ，即顶点 D 的坐标为（2， ） ；= -635 -635（2）A（0，3） ，B（5，9） ，则 AB13，当 ABAC 时，设点 C 坐标（ m，0） ，则：（m） 2+（ 3） 213 2，解得：m 4 ，10即点 C 坐标为：（4 ，0）或（4 ，0） ；10 10当 ABBC 时，设点 C 坐标（ m，0） ，则：（5m） 2+9213 2，解得：m 5 ，222即：点 C 坐标为（5 ，0）或（52 ，0） ，+222 22当 ACBC 时，设点 C 坐标（m ，0）

35、 ，则：点 C 为 AB 的垂直平分线于 x 轴的交点，则点 C 坐标为（ ，0） ，9710故：存在，点 C 的坐标为：（4 ，0）或（4 ，0）或（5 ，0）或（52 ，0）10 10 +222 22或（ ，0） ；9710（3）过点 P 作 y 轴的平行线交 AB 于点 H，设：AB 所在的直线过点 A（0，3） ，则设直线 AB 的表达式为 ykx 3，把点 B 坐标代入上式，95k3，则 k ，=125故函数的表达式为：y x3，=125设：点 P 坐标为（m， m2 m3） ，则点 H 坐标为（m， m3） ，125 -485 125SPAB PHxB （ m2+12m） ，=12 =52 -125当 m2.5 时，S PAB 取得最大值为： ，752答：PAB 的面积最大值为 752