浙江省台州市黄岩区2018学年九年级上期末质量监测数学试题(含答案解析)
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1、第 1 页,共 20 页浙江省台州市黄岩区 2018 学年第一学期九年级期末质量监测数学试题一、选择题(本大题共 10 小题,共 40.0 分)1. “垃圾分类,从我做起”,以下四幅图案分别代表四类可回收垃圾,其中图案是中心对称图形的是( )A. 塑料 B. 旧衣服C. 金属 D. 玻璃2. 下列关于 x 的方程中,一元二次方程是( )A. B. C. D. =212=1 3+1= 22+=03. 以下说法正确的是( )A. 在同一年出生的 400 人中至少有两人的生日相同B. 一个游戏的中奖率是 ,买 100 张奖券,一定会中奖1%C. 一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃 K,这是必然事件D.
2、 一个袋中装有 3 个红球、5 个白球,任意摸出一个球是红球的概率是354. 已知ABC,D,E 分别在 AB,AC 边上,且DEBC,AD=2 ,DB =3,ADE 面积是 4,则四边形 DBCE的面积是( )A. 6B. 9C. 21D. 255. 给出下列命题:圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;垂直于弦的直径平分这条弦;在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,其中真命题是( )A. B. C. D. 6. 某校的羽毛球队有若干名队员,任意两名队员间进行一场友谊赛,共比赛了 36 场,如果全队有 x 名队员,那么根据题意列出的方程是( )A. B. C. D. (1)=36 (+1)=
3、36(1)2 =36 (+1)2 =367. 如图,将边长为 3 的正六边形铁丝框 ABCDEF(面积记为 S1)变形为以点 D 为圆心,CD 为半径的扇形(面积记为 S2),则 S1 与 S2 的关系为( )第 2 页,共 20 页A. B. C. D. 12 1=2 12 1=328. 若二次函数 y=x2+mx 的对称轴是 x=3,则关于 x 的方程 x2+mx=7 的解为( )A. , B. ,1=0 2=6 1=1 2=7C. , D. ,1=1 2=7 1=1 2=79. 如图,圆 P 的半径为 10,A、B 是圆上任意两点,且AB=12,以 AB 为边作正方形 ABCD(点 D、
4、P 在直线 AB的两侧),若 AB 边绕点 P 旋转一周,则 CD 边扫过的面积为( )A. 0B. 36C. 436D. 610. 关于二次函数 y=mx2-x-m+1(m 0)以下结论: 不论 m 取何值,抛物线总经过点(1,0);若 m0,抛物线交 x 轴于 A、B 两点,则 AB2;当 x=m 时,函数值 y0; 若 m1,则当 x1 时,y 随 x 的增大而增大其中正确的序号是( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 6 小题,共 30.0 分)11. 点 P(-4 , 3n+1)与 Q(2m,-7 )关于原点对称,则 m+n=_12. 二次函数 y=x2-3x+2 的图象
5、不经过第_象限13. 一个圆锥的侧面积是底面积的 5 倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于_度14. 位于黄岩西城的五洞桥桥上老街目前正在修复,如图是其中一处中式圆形门,图是它的平面示意图,已知 AB 过圆心 O,且垂直 CD 于点 B,测得门洞高度AB 为 1.8 米,门洞下沿 CD 宽为 1.2 米,则该圆形门洞的半径为_15. 已知 k 为正整数,关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k-7=0 有两个不相等的整数根,则k=_16. 如图,直角三角形 ABC 中, C=90,BC=6,AC=8 ,点 D 是 AB 的中点,以 D 为顶点的角绕 D 旋转分别交 AC 于点 M、 N,若M
6、DN =A,则第 3 页,共 20 页当 DM=DN 时, MN 的长为_三、解答题(本大题共 8 小题,共 80.0 分)17. 解方程:(1)4x 2-144=0;(2)x(x-4)=2-8x 18. 某运动员在推铅球时,铅球经过的路线是抛物线的一部分(如图),落地点 B 的坐标是(10,0),已知抛物线的函数解析式为 y=- +c1122+23(1)求 c 的值;(2)计算铅球距离地面的最大高度19. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,求下列事件的概率:(1)两次取出的小球标号相同;(2)两次取出的小球标
7、号的和等于 420. 如图,点 O 是等边三角形 ABC 三条角平分线的交点,试分别根据下列旋转中心与旋转角,将AOC 顺时针旋转,并画出旋转后的图形(1)以点 O 为旋转中心,旋转角为 120;(2)以点 A 为旋转中心,旋转角为 60第 4 页,共 20 页21. 如图,已知 AB 是O 的直径,BC 切O 于点 B,AC 交O 于点 D,E 是弧 AD 上的一点,且EAD=CAB ,又BC=2 ,AB=2 ,求 DE 的长3 622. 有长为 28m 的篱笆,打算利用它和一面墙围成一个花圃(墙的可用长度为12m)(1)要使花圃成为长方形(如图),并且面积为 80m2,问这个长方形相邻两边
8、的长各是多少?(2)若篱笆围成中间有两条隔断的长方形花圃(如图),则:花圃的总面积能够达到 64m2 吗?请说明理由;求该花圃的最大面积23. 在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 的坐标为(x,y),点 P 的变换点 Q 的坐标定义如下:当 x0 时,Q 点坐标为(- x,- y);当 x0 时,Q 点坐标为(-x,-y+2)第 5 页,共 20 页例如:(-2,3)的变换点是( 2,-1 )(1)(1,2)的变换点为_,(-1,-2 )的变换点为 _(2)点 M(m-1,5)的变换点在一次函数 y=x+2 的图象上,求点 M 的坐标;(3)如图,若点 P 在二次函数 y=-x2+4 的图象
9、上,点 Q 为点 P 的变换点请在方格图中画出点 Q 所在函数的图象;求点 Q 所在函数图象的解析式24. 如图,RtABC 中, C=90,A=30,BC =2,DACA,且 DA=BC,点 E 从点 C出发,以 1cm/s 的速度沿射线 CA 移动,以 DE 为直径作O ,交射线 BA 于点F,连接 EF、DF ,过点 E 作 EGEF 交O 于 G 点,连接 DG(1)求证:EDGABC;(2)设 E 点的运动时间为 t,当O 与射线 BA 相切时,求 t 的值;(3)当 O 与射线 BA 相切时,点 E 停止移动,在点 E 移动的过程中,求点 G 移动的路线长第 6 页,共 20 页答
10、案和解析1.【答案】C【解析】解:A、不是中心对称图形; B、不是中心对称图形; C、是中心对称图形; D、不是中心对称图形 故选:C 根据中心对称图形的概念判断本题考查的是中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180 度后两部分重合2.【答案】D【解析】解:A、 x-y=2 是二元一次方程, 错误; B、不是整式方程,错误; C、是一元三次方程,错误; D、符合一元二次方程,正确; 故选:D依据一元二次方程的定义进行解答即可本题主要考查的是一元二次方程的定义,熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键3.【答案】A【解析】解:A、一年中有 365 天,因而在同一年出生的 400
11、人中至少有两人的生日相同,故 A 选项 正确;B、一个游戏的中奖率是 1%,买 100 张奖券,不一定会中奖,故 B 选项错误;C、一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃 K,这是随机事件,故 C 选项错误;D、一个袋中装有 3 个红球、5 个白球,任意摸出一个球是红球的概率是 ,第 7 页,共 20 页故 D 选项错误故选:A概率是反映事件发生机会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小,机会大也不一定发生正确理解概率的含义是解决本题的关键概率等于所求情况数与总情况数之比4.【答案】C【解析】解:DEBC,ADEABC, = ,AD=2,DB=3, = = , =( )2= ,ADE 的面积是 4,
12、ABC 的面积是 25,四边形 DBCE 的面积是 25-4=21,故选:C 先判断ADEABC,再根据相似三角形的面 积之比=相似比的平方即可得到结论本题考查的是相似三角形的判定和性质,掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题的关键5.【答案】D【解析】解:圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,所以 正确; 垂直于弦的直径平分这条弦,所以正确; 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所以 正确 第 8 页,共 20 页故选:D根据圆的对称性对进行判断;根据垂径定理及其推论对进行判断;根据圆心角、弧、弦的关系对 进行判断本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,
13、错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理6.【答案】C【解析】解:设有 x 名同学,每个队员都要赛(x-1)场,但两人之间只有一场比赛,故 x(x-1)=36故选:C 两名队员间进行一场比赛,x 名同学比赛总场数= x(x-1),即可列方程求解本题主要考查了一元二次方程的应用,根据比赛场数与参赛人数之间的关系为:比赛场数=人数 (人数 -1)2,进而得出方程是解题关键7.【答案】A【解析】解:由题意: =12,S2= 123=18,S1=6 32= ,S1S 2,故选:A由正六边形的性质的长 的长,根据扇形面积公式= 弧长半径,可得结果本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、扇形面积
14、公式;熟练掌握正六边形的性质,求出弧长是解决问题的关键8.【答案】D【解析】第 9 页,共 20 页解:二次函数 y=x2+mx 的对称轴是 x=3,- =3,解得 m=-6,关于 x 的方程 x2+mx=7 可化为 x2-6x-7=0,即( x+1)(x-7)=0,解得 x1=-1,x2=7故选:D先根据二次函数 y=x2+mx 的对称轴是 x=3 求出 m 的值,再把 m 的值代入方程 x2+mx=7,求出 x 的值即可本题考查的是二次函数的性质,熟知二次函数的对称轴方程是解答此题的关键9.【答案】B【解析】解:连接 PA、PD,过点 P 作 PE 垂直 AB 于点 E,延长 PE 交 C
15、D 于点 F,如图所示AB 是 P 上一弦,且 PEAB,AE=BE= AB=6,四边形 ABCD 是正方形,DAE=ADF=DFE=90,四边形 AEFD 是矩形,DF=AE=6,若 AB 边绕 点 P 旋转一周,则 CD 边扫过的图形为以 PF 为内圆半径、以 PD为外圆半径的圆环S=PD2-PF2=(PD2-PF2)=DF2=36,故选:B 第 10 页,共 20 页连接 PA、PD,过点 P 作 PE 垂直 AB 于点 E,延长 PE 交 CD 于点 F,根据垂径定理可得出 AE=BE= AB,利用勾股定理即可求出 PE 的长度,再根据平行线的性质结合正方形的性质即可得出 EF=BC=
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