2019年高考宝典数学理科全套精品限时训练(7)含答案(pdf版)
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1、限时训练(七) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 22 0A x x x ,101xB xx ,则 A B R ( ). A. 0 1x x B. 1 2x x C. 0 1x x D. 1 2x x 2.已知 1 2a ,复数z的实部为a,虚部为1,则z的取值范围是( ).A. 1,5 B.1, 5C. 2, 5 D. 2,53.从正方形4个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点之间的距离不小于该正方形边长的概率为( ).A.35B.25C.15D.3104.直线l: 1y kx 与圆O:2 21
2、x y 相交于 ,A B两点,则“ 1k ”是“ OAB 的面积为12”的( ). A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 5.下列命题正确的是( ).A.函数 sin 23y x 在区间 ,3 6 内单调递增B.函数4 4cos siny x x 的最小正周期为2C.函数 cos3y x 的图像是关于点 ,06 成中心对称的图形D.函数 tan3y x 的图像是关于直线6x 成轴对称的图形6.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A.13 B.12C. 2 D. 7.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( ).A. 1 B.1 C. 2 D
3、. 8.已知双曲线M:2 22 21x ya b 和双曲线N :2 22 21y xa b , 其中 0b a ,且双曲线M与N 的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点,则双曲线M的离心率是( ). A.5 12B.5 12C.5 32D.3 529.已知正实数 ,m n满足log loga am n 0 1a ,则以下不等式成立的是( ). A. 2 2m n B.1 1m nm n C.1 1ln lnm n D.3 3m m n n 10.已知函数 122 , 0log , 0xa xf xx x ,若关于x的方程 0f f x 有且仅有一个实数解,则实数a的取值范围是( ). A
4、. ,0 0,1 B. ,0 C. 0,1 D. 0,1 1,11.点 ,Q x y 在不等式组2 22 1 12 2 0y xx y x y 所确定的区域内运动,点 1,0P 为定点,则线段PQ的长度的最小值是( ). A.22B.173C. 5 D.3 5512.已知点O是 ABC 的外心, 6AB , 10AC .若AO xAB yAC ,且2 10 5x y ,则 ABC 的面积为( ). A. 24 B.20 23C.18或20 23D. 24或20 2二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 把答案填写在题中的横线上. 13. 在 ABC 中, , ,a b c分别是内角
5、 , ,A B C的对边,若3A , 1b , ABC 的面积为开始 = 0, = 1, = 2 是否 = + 1 输出A 结束 = 1 1i 2015? = 32,则a的值为 . 14. 二项式712xx 的展开式中31x的系数是 . 15. 若数列 na 满足:114a ,1 11n n na a a 1n ,则2015a . 16. 定义域为 ,a b 的函数 y f x 图像的两个端点分别为 ,A B, ,M x y 是 f x 图像上任意一点,其中 1x a b 0,1 ,向量 1ON OA OB ,若不等式 MN k 恒成立,则称函数 f x 在 ,a b 上“k阶线性近似”.若函
6、数1y xx 在 1,2 上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围是 . 限时训练(七)参考答案答案部分一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A A C D D A C A D D 二、填空题13. 3 14.84 15.5 16. 32,2 解析部分1. 解析 (0,2)A , ( , 1) (1, )B ,故 1,1B R . 由数轴分析可得 0,1A BR故选C. 2. 解析 根据题意可设 iz a ,则21z a . 因为 1 2a ,则20 4a ,所以1, 5z故选B3. 解析 如图所示,从图中5个点中任意选出2个点组成一条线段,有25C
7、 10 (种)不同的选择方案,其中距离小于正方形边长的有4种, 则距离大于或等于正方形边长的有6种,其概率为P=6 310 5 .故选A.4. 解析 当 1k 时,易推知 OAB 的面积为12,充分性成立;当 OAB 的面积为12时,由题可得 1OA OB , 且1 1sin2 2S OA OB AOB ,所以2AOB , 由图形性质转化到直线l到圆心O的距离d为22,即21 221dk ,解得 1k ,必要性不成立.故选A. ED CA B5. 解析 当 ,3 6x 时,22 ,3 3 3x ,故不在 siny x 的某一单调增区间内,故A错误; 4 4cos siny x x 2 2 2
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