2019年高考宝典数学理科全套精品限时训练(39)含答案(pdf版)
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1、1 限时训练(三十九) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设 22 0A x x x , B x x a ,若A B ,则a的取值范围是( ).(A) ,2 (B) 2, (C) 1, (D) 1,2(2)若 1 2iz ,则4i1 zz( ). (A)1 (B) 1 (C)i (D) i(3)设等差数列 na 的前n项和为nS.若13mS ,0mS ,14mS,则m( ). (A)4 (B)5 (C)6 (D)7(4)甲、乙两人相约晚7时到8时之间在某地会面,先到者等候另一人20min,过时离去,则两人能会面的概率是( ).
2、(A)13(B)14(C)59(D)23(5)已知O为坐标原点,F是椭圆 2 22 2: 1 0x yC a ba b 的左焦点, ,A B分别是C 的左、右顶点. P为C 上一点,且PF x 轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E .若直线BM经过OE的三等分点(靠近O点),则C 的离心率为( ).(A)13(B)12(C)23(D)34(6)某四面体的三视图如图所示,该四面体的六条棱中,长度最长的是( ).(A)4 2 (B)4 3 (C)3 2 (D)3 3正(主)视图 侧(左)视图俯视图422 2 32 (7)设函数 2ax bf xx c的图像如图所示,则 , ,a b
3、 c的大小关系是( ). (A)a b c (B)a c b (C)b a c (D)c a b (8)函数 sin( )f x A x 0, 0,A 的部分图像如图所示,若1 2, ,3 6x x ,1 2x x,且 1 2f x f x ,则 1 2f x x ( ). (A)1 (B)12(C)22(D)32(9)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川安岳县)人,他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入 ,n x的分别为5,4.则输出v的等于( ).(A)569 (B)2275 (C)
4、2276 (D)22726-3-1OyxOyx-111-13 (10)已知点M是抛物线24y x 上的一点,F为抛物线的焦点,A在圆 2 2: 3 1 1C x y 上,则MA MF 的最小值为( ). (A)2 (B)3 (C)4 (D)5(11)已知 na 是等差数列,数列 nb 满足 *1 2n n n nb a a a n N ,设nS为 nb 的前n项和,若9 5308a a ,则当nS取得最大值时,n( ).(A)9 (B)10 (C)11 (D)12(12)已知e为自然对数的底数,若对任意的1,1ex ,总存在唯一的 1,1y ,使得2ln 1 eyx x a y 成立,则实数a
5、的取值范围是().(A)1,ee (B)2,ee (C)2,e (D)2 1,ee e 二、填空题:本题共4小题,每小题5分. (13)在等边 ABC 中,AB在BC方向上的投影为 1 ,且 2AD DC ,则BD AC . (14)若 , , ,A B C D四人站在一排照相, ,A B不相邻的排法总数为k,则二项式 1kx 的展开式中2x 项的系数为. i=n-1输入n,xv=vx+i开始i=i-1v=1i0?输出v结束是否4 (15)过平面区域2 02 02 0x yyx y 内一点P作圆2 2: 1O x y 的两条切线,切点分别为,A B,记 APB ,当最小时,此时点P的坐标为.(
6、16)设各项均为正数的数列 na 的前n项和nS满足212nnaS ,又 cosn nb S n ,则数列 nb 的前n项和nT .1 限时训练(三十九) 答案部分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D C B A B C C B C B 二、填空题 13. 2314.66 15. 4, 2 16. 112nn n 解析部分 (1)解析 依题意, 1 2A x x , B x x a ,如图所示,若A B ,则1a .故选C.(2)解析 解法一:首先计算分母1 zz ,由 1 2iz 得其共轭复数 1 2iz ,根据复数的运算法则(或者根据共
7、轭复数的性质)知 1 1 1 2i 1 2i 4zz ,所以4ii1 zz .故选D. 解法二:根据共轭复数的性质,2zz z 为实数,从而1 zz 也是实数,所以4i1 zz是纯虚数,故排除选项A和B.又 1zz ,则1 0z z .故选D. 评注 本题考查考生最熟悉的知识点之一复数及其运算.考生只要知道复数共轭的概念,掌握复数的四则运算法则就能得出正确的答案.同时,本题还可以利用复数及其共轭复数的性质,通过简单的逻辑推理得出正确选项. (3)解析 解法一:由题设得13m m ma S S ,1 14m m ma S S ,故等差数列 na 的公差11m md a a ,所以由3ma ,0m
8、S ,得 111 3102a mm mma ,解得13a , 7m .故选D.解法二:等差数列 na 的前n项和 112nn nS na d ,故112nS na dn ,所以nSn 成等差数列,于是1 121 1m m mS S Sm m m ,即3 401 1m m ,解得 7m .故选D. a2-12 (4)解析 依题意,则设甲到达的时刻为x,乙到达的时刻为y ,若两人能会面,则 20x y ,如图所示,所以,两人能会面的概率为22140 252160 9P .故选C.(5)解析 解法一:如图所示,记OE得三等分点Q (靠近点O)的坐标为 0,m ,则 0,3E m ,从而直线 AE 的
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