2019年高考宝典数学理科全套精品限时训练（42）含答案（pdf版）

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1、1 限时训练（四十二） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 2| 2 3 0A x x x ， 2| 4B x x Z ，则A B （ ）.A. 0,1 B. 1,0,1 C. 1,0,1,2 D. 2, 1,0,1,2 2.已知命题 : ,2 2 1xp x x R ，则 p （ ）. A. ,2 2 1xx x R B. ,2 2 1xx x RC. ,2 2 1xx x R D. ,2 2 1xx x R3.若 ,x y满足3 040x yx yx，则3x y 的最大值为（ ）. A. 0 B. 2 C

2、. 4 D. 64.复数 201710i 3 i的共轭复数为（ ）. A.1 3i B. 1 3i C. 3 i D.3 i5.已知m是直线， , 是两个相互垂直的平面，则“m ”是“ /m ”的（ ）. A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6.执行如图所示的程序框图，若输入 4, 6m n ，则输出a的值是（ ）.A. 4 B. 8C. 12 D. 167.函数2 2ln1xyx x 在图像大致为（ ）. i=i+1a能被n整除?输出a结束是否a=mii=0输入m，n开始-22A.yxO-2 2B.O xy2-2C.O xy-2 2D.yxO2

3、 8.已知双曲线C的实轴长等于抛物线24x y 的焦准距，且它的一条渐近线方程为 2y x ，则双曲线C的标准方程是（ ）.A.2 24 1x y B.2 214 64x y C. 2214yx D.2 24 1y x 9.体育课排球发球项目考试的规则是：每位同学最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到 3 次为止.设某学生一次发球成功的概率为 0p p ，发球次数为X ，若X 的期望 1.75E X ，则p的取值范围是（ ）. A.70,12 B.7,112 C.10,2 D.1,12 10.已知函数 13 sin 0, , ,02 3f x x A 为 f x 图像的对称中心

4、，B，C是该图像上相邻的最高点和最低点，若 4BC ，则 f x 单调递增区间是（ ）.A.2 42 ,2 ,3 3k k k Z B.2 42 ,2 ,3 3k k k ZC.2 44 ,4 ,3 3k k k Z D. 2 44 ,4 ,3 3k k k Z11.已知 ,D E是 ABC 边BC的三等分点，点P在线段DE上，若AP xAB yAC ，则xy的取值范围是（ ）.A.1 4,9 9 B.1 1,9 4 C.2 1,9 2 D.2 1,9 4 12.设定义在 R 上的可导函数 f x 的导函数为 f x ，若 3 1f ，且 3 ln 1f x xf x x ，则不等式 3201

5、7 2017 27 0x f x 的解集为（ ）. A. 2014, B. 0,2014 C. 0,2020 D. 2020,二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.随机变量 3,4X N ，若 0.2P X m ，则 6P X m . 14. ABC 的内角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c ，若a b c bc a b c ，则角A .15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 . 3 16.已知tan 2 ，抛物线 22 0y px p 的焦点为 sin cos ,0F ，直线l经过点F ，且与抛物线交于 ,A B两点，且 4AB ，则线段

6、AB的中点到直线12x 的距离为 . 1侧视图112俯视图正视图限时训练（四十二）答案部分一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A D C C D C C D D 二、填空题13.0.8 14.315.3 3 2 3 16.2110解析部分1.解析 1 3A x x , 1,0,1B ,则 1,0,1A B .故选B.2.解析 命题 : ,2 2 1xp x x R ,则命题 : ,2 2 1xp x x R .故选C.3.解析 画出可行域如图所示.设 3z x y ,得 3y z x ,平移直线 3y z x .由图可知,当直线 3y z x

7、 经过点B时,直线 3y z x 的截距最大.由3 04x yx y null,得 1,3B ,此时z最大, 3 1 3 6z ,所以3x y 的最大值为6.故选D. 4.解析 复数 201710 1 3i10 10 101 3ii 3 i i 3 i 1 3i 1 3i 1 3i ,则 201710i 3 i的共轭复数为1 3i .故选A. 5.解析 由m , ,可以推出m 或m .所以充分性不成立.3x+y=zC(0,4)B(1,3)A(0,0)3x+y=03x-y=0x+y=4yx由m , ,推不出m .所以必要性不成立.所以“m ”是“m ”的既不充分也不必要条件. 故选D. 6.解析

8、 执行程序框图.若输入 4, 6m n ，进入循环.1i , 4 1 4a ,4不能被6整除,满足循环条件;2i , 4 2 8a ,8不能被6整除,满足循环条件;3i , 4 3 12a ,12能被6整除,不满足循环条件.结束循环.输出 12a .故选C. 7.解析 令 2x ,则ln 2 104 4y ,排除选项A,D;令 0x ,则ln x ,1 ln x ,2ln 10xyx ,排除选项B.故选C.8.解析 设双曲线C的标准方程为2 22 21y xa b .已知抛物线24x y 的焦准距为 2p ,则双曲线C的实轴长2 2a ,得 1a .又双曲线C的一条渐近线方程为 2y x ,则

9、 2ba ,得12b .故双曲线C的标准方程为2 24 1y x .故选D. 9.解析 由已知条件,可得 1P X p , 2 1P X p p , 2 3 23 1 1 1P X p p p p ,则 21 2 2 3 3 3 3 1.75E X P X P X P X p p ,解得52p 或12p .又由 0,1p ,所以10,2p .故选C.10.解析 3sin 0,2f x x . 因为 ,B C是该图像上相邻的最高点和最低点，且 4BC ，所以 2222 3 42T ,即 2222 3 4 ,得2 .因为1,03A 为 f x 图像的对称中心,所以 1,2 3k k Z,又2 ,所

10、以6 ,所以 3sin2 6f x x . 令 2 2 2 2 6 2,x kk k Z ,得2 44 43,3kk x k Z ,故 f x 的单调递增区间是2 44 ,4 ,3 3k k k Z.故选C.11.解析 如图所示,由 , ,P B C三点共线,则有 1x y ,1 2, ,3 3x y (因为13AP AB BP AB BD DP AB BC DE ,所以BC AC AB ,13DE BC ,所以 1 1 2 13 3 3 3AP AB BC DE AB AC AB AB AC ,0 1 ,由此可得 ,x y的范围).故 21 1 2 11 ,2 4 9 4xy x x x .

11、故选D. 12.解析 由已知 3 ln 1f x xf x x ,所以 2 3 23 ln 1 0 0x f x x f x x x x .设 3g x x f x ,则 30g x x f x ,即函数 g x 在 0, 上单调递增,由 32017 2017 27 0x f x ,且 3 1f ,所以 332017 2017 3 3x f x f ,即 2017 3g x g ,所以 2017 3x ,解得2020x ,所以原不等式的解集为 2020, .故选D.13.解析 随机变量 X 服从正态分布 3,4N ,所以曲线关于 3x 对称.因为 0.2P X m ,所以 6 1 1 0.2

12、0.8P X m P X m P X m .故填0.8.P EDCBA14.解析 因为a b c bc a b c ,可得 a b c a b c bc ,整理可得2 2 2b c a bc .由余弦定理,可得2 2 21cos2 2 2b c a bcAbc bc .又 0,A ,所以3A .故填3.15.解析 如图所示,还原该几何体为四棱锥B ACED ,其中CE 底面ABC,AD 底面 ABC ,且四边形 ACED 为矩形, ABC 为等腰三角形, AC AB ,2EC DA BC , 2AC AB .则 =ABC DAB ECB EDBACEDS S S S S S 四边形 21 1 1 12 2 2 2 2 2 2 2 6 3 3 2 32 2 2 2 . 故填3 3 2 3 . 16.解析 由tan 2 ,抛物线 22 0y px p 的焦点为 sin cos ,0F ,所以2,05F ,所以45p .又直线l经过点F,l与抛物线交于 ,A B两点， 4AB ，设 1 1,A x y , 2 2,B x y ,则1 2x x p AB ,即1 2445x x ,所以1 282 5x x ,则线段AB的中点到直线12x 的距离为8 1 215 2 10 .故填2110.EDC BA