2019年四川省南充市中考适应性联考数学试卷含答案(pdf版)
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1、 注意事项: 2019 年南充市中考适应性联考 数 学 试 卷 (满分 120 分,时间 120 分) (1) 答题前将姓名、座位号、准考证号填在答题卡指定位置 (2) 所有解答内容均需涂、写在答题卡上 (3) 选择题须用 2B 铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑,若需改动,须擦净另涂 (4) 填空题、解答题在答题卡对应题号位置用 0.5 毫米黑色字迹笔书写 一、选 择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 每小题都有代号为 A、B、C、D 四个答案选项,其中只有一个是正确的,请根据正确选项 的代号填涂答题卡对应位置涂涂正确记 3 分,不涂、涂错或多涂记 0 分 1. 在下列
2、 4 个数中,最小的数是( ) A (3) 0 B ( ) 2 C ( 3) D 3 2. 下列各式的变形中,正确的是( ) A (x y ) (x y )x 2 y 2 B 1x x 1 x x Cx 2 4x 4(x 2) 2 Dx(x 2 x) 1 1 x 3. 下列调查中,适合用普查方式的是( ) A检测 100 只灯泡的质量情况 B了解在南充务工人员月收入的大致情况 C. 了解全市学生观看“开学第一课”的情况 D. 了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率 3(x + 2) x + 4, 4.不等式组2 + 1 3 x 1 的整数解之和是( ) A3 B4 C5 D6 5.如图,把一副
3、三角板放在桌面上,若两直角顶点重合,两条斜边平行,则1 与2 的差是 ( ) A45 B30 C25 D20 6.某商店剩有两个进价不同的计算器,处理时都卖了 70 元,其中一个赢利 40%,另一个亏本 30%,针对这两个计算器,这家商店( ) A赚了 10% B赚了 10 元 C亏了 10% D亏了 10 元 7.如图,ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,若顺次联接 ABCD 各边中点,可得到的一个新 的四边形添加下列条件不能肯定新的四边形成为矩形的是( ) A ACBD BABBC CABDADB DABOBAO 8.如图,在正六边形 ABCDEF 外作正方形 DEGH,连接 AH
4、,则 tanHAB 等于( ) A3 B 1 C2 D 1 (第 7 题) (第 8 题) (第 9 题) 9.如图,ABC 的内切圆与三边分别切于点 D,E,F,下列结论正确的是 () AEDFB B2EDFAC C 2AFEDEDF DAEDBFECDF180 10.已知抛物线 yax 2 bx c(a0)经过点(1,0),(0,3) ,对称轴在 y 轴右侧,则下列 结论:a0;抛物线经过(1,0) ;方程 ax 2 bx c1 有两个不相等的实数根;3 ab3正确的有( ) A B C D 二、填 空(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 请 将答案填在答题卡对应题号的横
5、线上 11计算: (2 sin45) 0 8 3 (第 13 题) 12. 若关于 x 的方程 x 2 mx 2n0 有一个根是 2,则 m n 13. 如图,把大正方形平均分成 9 个小正方形,其中有 2 个已涂黑,剩余的 7 个小正方形分 别用 1,2,3,7 表示,并写在卡片上,任抽一张,将番号对应的小正方形涂黑, 使 3 个涂黑的小正方形组成轴对称图形,这个事件的概率是 14. 如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB 于 E若 CD6 cm,CAB22.5,则O 的半 径为 (第 14 题) (第 15 题) (第 16 题) 15.如图,若抛物线 yx 2与双曲线 y 2 (x0)上
6、有三个不同的点 A(x1, m) , B(x2, m) ,C(x 3,m) ,则当 nx 1 x 2 x 3 时,m 与 n 的关系为 16.如图,菱形 ABCD 的边长为 4,B120点 P 是对角线 AC 上一点(不与端点 A 1 重合) ,则线段 2 APPD 的最小值为 三、(本大题共 9 小题,共 72 分) 解答题应写出必要的文字说明或推演步骤 x +1 4 17 (6 分)计算: x 1 x 2 1 1 18 (6 分)如图,ABCD,延长 BD 到 E,1 E2,1 23求证: BECD 19 (6 分)近年“微信”、“支付宝”、“网购”和“共享单车”给我们的生活带来了很多便
7、利,某数学小组在校内对“你最认可的新事物”进行调查(抽到的同学从这 4 种中选1 种) 随机调查了 m 人,并将调查结果绘制成如下统计图(尚未完善) (1) 根据图中信息,可知 m ,n ; (2) 已知 A,B 两同学都最认可“微信”,C 最认可“支付宝”,D 最认可“网购”从这 4 名同学中再抽取两名,请通过列表或画树状图,求抽到的两名同学最认可的新事物不一 样的概率 20 (8 分)已知关于 x 的方程 x 2 (2k1)x k 2 0 有两个不相等的实数根 x 1 和 x 2 (1) 求实数 k 的取值范围; (2) 当x 1 x 2 k 时,求实数 k 的值 21 (8 分)如图,直
8、线 y 1 2 x与双曲线数 y 交于 A,B 两点,点 A 的纵坐标是2 (1) 求反比例函数的解析式 (2)根据图象直接写出不等式 1 2 x 的解集 (3)将直线 y 1 2 x 向 上平移后,与 y 轴交于点 C, 与 x 轴交于点 D当四边形 ABDC 是平行四边形时, 求 直线 CD 的解析式 22 (8 分)如图,AB 是半O 的直径,点 C,D 在半圆上,CDBD,过点 D 作 EFAC 于 E,交 AB 的延长线于 F (1) 求证:EF 是O 的切线 3 (2) 当 BF4,sinF 5 时,求 AE 的长 23 (10 分)某商店试销一款进价为 60 元/件的新童装,并与
9、供货商约定,试销期间售价不低 于进价,也不得高于进价的 45%,同一周内售价不变从试销记录看到,单价定为 65 元 这周,销售了 55 件;单价定为 75 元这周,销售了 45 件每周销量 y(件) 与销售单 价 x(元)符合一次函数关系 (1) 求每周销量 y(件)与销售单价 x(元)之间的关系式 (2) 商店将童装售价定为多少时,这周内销售童装获得毛利最大,最大毛利 W 是多少元? (3) 若商店规划一周内这项销售获得毛利不低于 500 元,试确定售价 x 的范围 24 (10 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 2 ,O 是 BC 边的中点,P 是正方形内一动 点,且 OP2,连接 D
10、P,将线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 90到 DQ,连接 AP,CQ (1) 直接写出线段 AP 和 CQ 的关系 (2) 当 A,O,P 三点共线时,求线段 DP 的长 (3) 连接 PQ,求线段 PQ 的最小值 25 (10 分)如图,抛物线 yax 2 bx 4 与 x 轴交于点 A(2,0)和点 B(4,0) 点 C 是抛物线第一象限上一点,CHx 轴于 H点 D 是 BC 的中点,DH 与 y 轴交于点 E (1) 求抛物线的解析式 (2) 当 C 恰好是抛物线的顶点时,求点 E 的坐标 3 (3) 当CHB 的面积是EHB 面积的 2 tanDHB 的值 时,求 2019 年南充
11、市中考适应性联考 数 学试题 参考 答案及 评分 意见 说明: ( 1 ) 阅 卷前 务必 认真阅 读参 考答 案和 评分 意见, 明 确评分 标准, 不得随 意拔 高或降 低标准 ( 2 ) 全卷满 分 120 分, 参考答案和 评分意见所 给分数表示考 生正确完成 当前步骤时 应得的 累加 分数 ( 3 ) 参 考答 案和 评分意 见仅 是解 答的 一种, 如 果考 生的解 答与 参考 答案不 同, 只要 正确就 应该 参照 评分 意见 给分. 合理 精简 解答 步骤, 其简化 部分 不影 响评 分 ( 4 ) 要 坚持 每题 评阅 到底. 如果 考生 解答 过程 发生 错误, 只 要不
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