2019年浙江省杭州市下城区中考二模数学试卷（含答案解析）

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1、 12019 年中考模拟测试（二）一、选择题：本大题由 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1-2+3=（ ）A1 B-1 C5 D-5答案：A考点：实数运算2用科学记数法表示 23000 为（ ）A 1 B C D答案：C考点：科学计数法316 的平方根为（ ）A B C D答案：A考点：根数的概念与计算4若数组 2，2，x，3，4 的平均数为 3，则这组数中的（ ）Ax=3 B中位数为 3 C众数为 3 D中位数为 x答案：B考点：数据统计的相关特征量计算5若 xy，ay+1 Bx+1y+a Caxay Dx2y1答案：B2考点：不等式

2、的基本性质6今年父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍，5 年前父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍设今年儿子的年龄为x 岁，则下列式子正确的是（ ）A4x5=3(x5) B4x+5=3(x+5)C3x+5=4(x+5) D3x5=4(x5)答案：D考点：列方程解实际问题7如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止后，若指针落在所示区域内事件发生的概率依次记为 r，s ，t ，k ，则（ ）A B C D第 7 题图 第 8 题图答案：A考点：扇形图的概率计算8如图，在 中，AC=BC，过 C 作 若 AD 平分 ，则下列说法错误的是（ ）A BC D答案：C3考点：等腰三角形的模型（角平分线+平行） ，

3、全等与相似的判定与性质9四位同学在研究函数 （a，b，c 是常数）时，甲发现当 时函数的最小值为；乙发现 成立；丙发现当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；丁发现当 时，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁答案：A（甲和丁矛盾，乙丙一定正确，则 -1 时比-2 函数值（为 0）大，即-1 对应函数值大于 0）考点：二次函数的图象性质10如图，AB 为 的直径，P 为 BA 延长线上的一点，D 在 上（不与点 A，点 B 重合） ，连结PD 交 于点 C，且 PC=OB设 ， ，下列说法正确的是（ ）A若 ，则B若 ，则C若 ，则D若 ，则

4、答案：C考点：圆的角度综合计算二、 填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.11 答案：-xy考点：整式计算12如图，若 ， ， ，则 的度数为 4答案：30考点：平行线间角度的计算13若多项式 A 满足， ，则 A= 答案：（a+1）考点：整式因式分解及运算14已知 C 是优弧 AB 的中点，若 ， ，则 AB= 答案： （利用 ）考点：圆中角度和弦长的计算第 12 题图 第 14 题图 第 16 题图15函数 和函数 的图象交于点 ，若 ，则 x 的取值范围为 答案： （利用图象）考点：利用函数图象解不等式（函数值比较问题）16如图，在 中， ，E，D 分别是 AB，A

5、C 上的点，BE=4，CD=2，且BD=CE，则 BD= 答案： （在 AD 上作 E 的对称点 G，BDG 为等腰三角形）考点：等腰三角形；对称性；勾股定理5三、 解答题：有 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤17 （本题满分 6 分）在等腰三角形 ABC 中，底边 BC 为 y，腰长 AB 长为 x，若三角形 ABC 的周长为 12，（1）求 y 关于 x 的函数表达式；（2）当腰长比底边的 2 倍多 1 时，求 x 的值答案：（1） ；（2）x=5考点：等腰三角形的概念；解二元一次方程组18 （本题满分 8 分）为了解八年级学生双休日的课外阅读情况，学校随机调

6、查了该年级 25 名学生，得到了一组样本数据，其统计表如下：八年级 25 名学生双休日课外阅读时间统计表阅读时间 1 小时 2 小时 3 小时 4 小时 5 小时 6 小时人数 3 4 6 3 2（1）请求出阅读时间为 4 小时的人数所占百分比；（2）试确定这个样本的众数和平均数答案：（1）28%；（2）众数 4 小时；平均数 3.36 小时考点：数据统计分析619 （本题满分 8 分）如图，直线 ，AC 分别交 于点 A，B，C；DF 分别交 于点 D，E，F；AC与 DF 交于点 O已知 DE=3，EF=6，AB=4（1）求 AC 的长；（2）若 ，求 答案：（1）AC=12 ；（2）1:

7、2考点：平行线分线段成比例；相似三角形20 （本题满分 10 分）如图，过点 P 作 PA，PB，分别与以 OA 为半径的半圆切于 A，B，延长 AO 交切线 PB 于点 C，交半圆与于点 D（1）若 PC=5， AC=4，求 BC 的长；（2）设 ，求 的值答案：（1）BC=2；（2）3（利用）考点：切线长定理；相似三角形21 （本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，反比例函数 （k 是常数，且 ）的图象经过点 （1）若 b=4，求 y 关于 x 的函数表达式；7（2）点 也在反比例函数 y 的图象上：当 且 时，求 b 的取值范围；若 B 在第二象限，求证： 答案：（1） ；（2） ；考

8、点：一次函数与反比例函数综合22 （本题满分 12 分）如图，两条射线 ，PB 和 PC 分别平分 和 ，AD 过点 P，分别交 AB，CD 与点A，D（1）求 的度数；（2）若 ， ， ，求 的值；（3）若 为 a， 为 b， 为 c，求证：答案：（1）90；（2）4；（3）过 P 作 BC 垂线，证明 2 次全等考点：特殊直角三角形；全等三角形23 （本题满分 12 分）在平面直角坐标系内，二次函数 与一次函数 （a，b 为常数，且 ） （1）若 y1，y 2 的图象都经过点（2，3） ，求 y1，y 2 的表达式；（2）当 y2 经过点 时，y 1 也过 A，B 两点：8求 m 的值； 分别在 y1，y 2 的图象上，实数 t 使得“当 或 时，”,试求 t 的最小值答案：（1） ；（2）m=2 （将 A，B 代入 y2 即可） ；（2） （参考： ）考点：含参二次函数与一次函数综合