冀教版八年级数学上册《第十二章分式和分式方程》单元测试题含答案

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1、冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程测试题一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1在代数式 3x ， ， ， ， 中，分式有( )125a6x2y 35 y2ab2c23 x2xA4 个 B3 个C2 个 D1 个2若分式 的值为 0，则 x 的值是( )x 3x 4A3 B0C3 D43下列等式中正确的是( )A. B. ab 2a2b ab 2 a2 bC. D. ab a 1b 1 ab a2b24使等式 从左到右变形成立的条件是( )7x 2 7xx2 2xAx0 Bx0Cx0 Dx0 5分式方程 的解是( )12x 1x 3Ax2 Bx1 Cx2 Dx36计算 的结果是(

2、)(2xx2 1 x 1x 1) 1x2 1A. B.1x2 1 1x2 1Cx 21 Dx 217若分式方程 有增根 x1，则 k 的值为( )k 1x2 1 1x2 x k 5x2 xA1 B3 C6 D98货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20 千米，求两车的速度分别为多少？设货车的速度为 x 千米/时，依题意列方程正确的是( )A. B. 25x 35x 20 25x 20 35xC. D. 25x 35x 20 25x 20 35x二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)9当 x_时，分式 有意义13 x10分式 ， ， 的最简公分母

3、为_. x y2xy y3x2 x y6xy211计算 的结果是_1a 1 a1 a12当 x_时， 与 互为相反数1x 1 1x 113某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的 2 倍多 9 件，若加工 a 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的 ，则37手工每小时加工产品的数量为_件14请你规定一种适合任意非零实数 a，b 的新运算“ab” ，使得下列算式成立：12213，(3)(4)(4)(3) ，(3)55(3)76 ，你规定的新运算 ab_(用含 a，b 的代数式表示)415三、解答题(共 44 分)15(6 分)计算：(1) ； 3a2

4、b3cd2 8a2c221bd 2c7a(2)3a .(11a 2) a2 2aa 116(6 分)解方程： 1 .xx 3 2x 117(6 分)已知 2，请先化简 ，再求该式子的值1a 1 (1 1a 2) a2 2a 1a2 418(8 分)一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如： 1 ；x 1x 1 （ x 1） 2x 1 x 1x 1 2x 1 2x 1 x2 .x2x 2 x2 4 4x 2 (x 2)（ x 2） 4x 2 4x 2(1)试将分式 化为一个整式与一个分式的和的形式；x 1x 2(2)如果分式 的值为整数，求 x 的整数值2x2 1x

5、 119. (8 分)某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增 360 万平方米自 2015 年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的 1.6 倍，这样可提前 4 年完成任务(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？(2)为加大创建力度，市政府决定从 2018 年起加快绿化速度，要求不超过 2 年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？20(10 分)在某城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天；若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合做 24 天可完成(1)乙队单独完成这项工程需要多少天

6、？(2)甲队施工一天需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？答案1B 2A 3A 4C 5D 6C 7D 8C93 10.6x 2y2 111 120 1327 14. 或 (符合题意的式子均可)2a 2bab 2a 2b15解：(1)原式 . 3a2b3cd2 8a2c221bd 7a 2c 4a53d3(2)原式3a 3aa4a.a 2 1a 2 a（ a 2）a 116解：方程两边同乘(x1)(x3)，得x(x1)(x3)(x1)2(x3)

7、解得 x .35检验：当 x 时，(x1)(x3)0.35x 是原方程的解3517解：原式 .a 2 1a 2 （ a 2） （ a 2）（ a 1） 2 a 2a 1 2，a1 ，a .1a 1 12 32当 a 时，原式 .32 (32 2) (32 1) 12 52 1518解：(1)原式 1 .（ x 2） 3x 2 3x 2(2)原式 2(x1) .2x2 2 1x 1 2（ x 1） （ x 1） 1x 1 1x 1分式的值为整数，且 x 为整数，x11，x2 或 x0.19解：(1)设原计划每年绿化面积为 x 万平方米，则实际每年绿化面积为 1.6x 万平方米根据题意，得 4，解

8、得 x33.75，360x 3601.6x经检验 x33.75 是原分式方程的解且符合题意，则 1.6x1.633.7554(万平方米)答：实际每年绿化面积为 54 万平方米(2)设平均每年绿化面积增加 a 万平方米根据题意，得5432(54a)360，解得 a45.答：实际平均每年绿化面积至少还要增加 45 万平方米20解：(1)设乙队单独完成之项工程需 x 天，根据题意，得 20 241，160 (1x 160)解这个方程，得 x90.经检验，x90 是原方程的解且符合题意答：乙队单独完成这项工程需 90 天(2)设甲、乙合作完成需 y 天，则有y1，(160 190)解得 y36.甲单独完成需付工程款为 603.5210(万元)；由(1)知乙单独完成超过计划天数，不符合题意；甲、乙合作完成需付工程款为 36(3.52)198(万元)因为 198210，所以在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队合作完成该工程省钱