2019年河北省承德市三沟初中中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2019 年河北省承德市三沟初中中考数学模拟试卷一、选择题:(本题 12 小题,每小题 2 分共 24 分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的17 的绝对值是( )A7 B7 C D2下列各式:a 01;a 2a3a 5;2 2 ;(35)+(2)48(1)0;x 2+x22x 2,其中正确的是( )A B C D3由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是( )A3 B4 C5 D64一组数据 3,4,5,5,6,8 的极差是( )A2 B3 C4 D55一元二次方程 x(x 3)4 的解是( )Ax1 Bx4 Cx 11,x 24
2、 Dx 11,x 246某工厂为了选拔 1 名车工参加直径为 5mm 精密零件的加工技术比赛,随机抽取甲、乙两名车工加工的 5 个零件,现测得的结果如下表,平均数依次为 、 ,方差依次为 s 甲 2、s 乙 2,则下列关系中完全正确的是( )甲 5.05 5.02 5 4.96 4.97乙 5 5.01 5 4.97 5.02A ,s 甲 2s 乙 2 B ,s 甲 2s 乙 2C ,s 甲 2s 乙 2 D ,s 甲 2s 乙 27要使 有意义,则 x 应该满足( )A0x3 B0x3 且 x1 C1x3 D0x 3 且 x18若 A(x 1, y1) ,B(x 2,y 2) ,C (x 3
3、,y 3)是反比例函数 y 图象上的点,且x1x 20x 3,则 y1、y 2、 y3 的大小关系正确的是( )Ay 3y 1y 2 By 1y 2y 3 Cy 2y 1y 3 Dy 3y 2y 19如图,已知O 的半径为 1,锐角ABC 内接于 O, BDAC 于点 D,OMAB 于点M,OM ,则 sinCBD 的值等于( )A B C D10已知二次函数 yax 2+bx+c(a0)的图象如图所示,现有下列结论:b 24ac0 a0 b0 c 0 9a+3b+c0,则其中结论正确的个数是( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个11如图,在ABC 中,ABBC 10,AC 12,BO
4、AC,垂足为点 O,过点 A 作射线AE BC,点 P 是边 BC 上任意一点,连接 PO 并延长与射线 AE 相交于点 Q,设 B,P两点之间的距离为 x,过点 Q 作直线 BC 的垂线,垂足为 R岑岑同学思考后给出了下面五条结论,正确的共有( )AOBCOB;当 0 x10 时,AOQ COP;当 x5 时,四边形 ABPQ 是平行四边形;当 x0 或 x10 时,都有PQRCBO;当 时, PQR 与CBO 一定相似A2 条 B3 条 C4 条 D5 条二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分,把答案写在很横线上)12分解因式:x 3+4x2+4x 13如图,点 B
5、、F、C、E 在同一条直线上,点 A、D 在直线 BE 的两侧,AB DE,BFCE,请添加一个适当的条件: ,使得 ACDF14中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1 个帅,5 个兵, “士、象、马、车、炮”各两个,将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任取一个不是士、象、帅的概率 15在同一平面内下列 4 个函数;y2(x+1) 21;y2x 2+3;y2x 21;的图象不可能由函数 y2x 2+1 的图象通过平移变换得到的函数是 (把你认为正确的序号都填写在横线上)16已知三角形相邻两边长分别为 20cm 和 30cm,第三边上的高为 10cm,则此三角形的面积为 cm 217如图,已知直线 l
6、1: 与直线 l2:y2x+16 相交于点 C,直线 l1、l 2 分别交x 轴于 A、B 两点,矩形 DEFG 的顶点 D、E 分别在 l1、l 2 上,顶点 F、G 都在 x 轴上,且点 G 与 B 点重合,那么 S 矩形 DEFG:S ABC 三、解答题(本大题共 5 个小题,共 58 分)18(1)先化简,再求值:(1 ) ,其中 asin60(2)计算 sin30+(1) 0+ 19某部门为了给员工普及电脑知识,决定购买 A、B 两种电脑,A 型电脑单价为 4800 元,B 型电脑单价为 3200 元,若用不超过 160000 元去购买 A、B 型电脑共 36 台,要求购买A 型电脑
7、多于 25 台,有哪几种购买方案?20如图,已知二次函数 yax 2+2x+c(a0)图象的顶点 M 在反比例函数 上,且与x 轴交于 AB 两点(1)若二次函数的对称轴为 ,试求 a,c 的值;(2)在(1)的条件下求 AB 的长;(3)若二次函数的对称轴与 x 轴的交点为 N,当 NO+MN 取最小值时,试求二次函数的解析式21在正方形 ABCD 的边 AB 上任取一点 E,作 EFAB 交 BD 于点 F,取 FD 的中点 G,连接 EG、CG,如图(1) ,易证 EGCG 且 EGCG(1)将BEF 绕点 B 逆时针旋转 90,如图(2) ,则线段 EG 和 CG 有怎样的数量关系和位
8、置关系?请直接写出你的猜想(2)将BEF 绕点 B 逆时针旋转 180,如图(3) ,则线段 EG 和 CG 又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明22如图,A(5,0) ,B(3,0) ,点 C 在 y 轴的正半轴上,CBO45,CDAB CDA90点 P 从点 Q(4,0)出发,沿 x 轴向左以每秒 1 个单位长度的速度运动,运动时时间 t 秒(1)求点 C 的坐标;(2)当BCP15时,求 t 的值;(3)以点 P 为圆心,PC 为半径的P 随点 P 的运动而变化,当P 与四边形 ABCD 的边(或边所在的直线)相切时,求 t 的值23如图 1 和 2,在ABC 中,A
9、B13,BC 14,cosABC 探究:如图 1,AHBC 于点 H,则 AH ,AC ,ABC 的面积 SABC ;拓展:如图 2,点 D 在 AC 上(可与点 A,C 重合) ,分别过点 A、C 作直线 BD 的垂线,垂足为 E,F ,设 BDx,AEm,CF n(当点 D 与点 A 重合时,我们认为 SABD 0)(1)用含 x,m ,n 的代数式表示 SABD 及 SCBD ;(2)求(m+n )与 x 的函数关系式,并求( m+n)的最大值和最小值;(3)对给定的一个 x 值,有时只能确定唯一的点 D,指出这样的 x 的取值范围发现:请你确定一条直线,使得 A、B、C 三点到这条直线
10、的距离之和最小(不必写出过程) ,并写出这个最小值参考答案一、选择题:(本题 12 小题,每小题 2 分共 24 分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1 【解答】解:|7| 7故选:A2 【解答】解:当 a0 时不成立,故本小题错误;符合同底数幂的乘法法则,故本小题正确;22 ,根据负整数指数幂的定义 ap (a0,p 为正整数) ,故本小题错误;( 35) +(2) 48(1)0 符合有理数混合运算的法则,故本小题正确;x2+x22x 2,符合合并同类项的法则,本小题正确故选:D3 【解答】解:由俯视图易得最底层有 2 个立方体,第二层有 1 个立方体,那么共有 2+13
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