2019年江苏省徐州市官湖初中中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2019 年江苏省徐州市官湖初中中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分 )12 的绝对值是( )A2 B C2 D2下列运算正确的是( )Ax 2+x3x 5 Bx 4x2x 6 Cx 6x2x 3 D (x 2) 3x 83下面四个几何体中,俯视图为四边形的是( )A B C D4已知 ab1,则代数式 2a2b3 的值是( )A1 B1 C5 D55若O 1、O 2 的半径分别为 4 和 6,圆心距 O1O28 ,则 O1 与O 2 的位置关系是( )A内切 B相交 C外切 D外离6对于反比例函数 y ,下列说法正确的是( )A图象经过点(1,1)B
2、图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形D当 x0 时,y 随 x 的增大而增大7某市 4 月上旬前 5 天的最高气温如下(单位:):28,29,31,29,32对这组数据,下列说法正确的是( )A平均数为 30 B众数为 29 C中位数为 31 D极差为 58 小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程 s(km)与所花时间 t(min)之间的函数关系下列说法错误的是( )A他离家 8km 共用了 30minB他等公交车时间为 6minC他步行的速度是 100m/minD公交车的速度是 350m/min二、填空题927 的立方根为 10某服装原价为 a 元,降价 10%
3、后的价格为 元11任意打开一本 200 页的数学书,正好是第 35 页” ,这是 事件(选填“随机”或“必然” ) 12据报道,今年全国高考计划招生 675 万人675 万这个数用科学记数法可表示为 13化简 14如图,ABC 的顶点都在正方形网格格点上,点 A 的坐标为(1,4) 将ABC 沿y 轴翻折到第一象限,则点 C 的对应点 C的坐标是 15将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上,按图示画线得到四边形 ABCD,则四边形 ABCD 的形状是 16如图,在ABC 中,ABAC ,ADBC ,垂足为 D,E 是 AC 的中点若 DE5,则AB 的长为 17如图,已知正方形 ABCD
4、的边长为 12cm,E 为 CD 边上一点, DE5cm以点 A 为中心,将ADE 按顺时针方向旋转得ABF,则点 E 所经过的路径长为 cm18将 1、 、 、 按右侧方式排列若规定(m ,n)表示第 m 排从左向右第 n 个数,则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是 三、解答题19 (1)计算:( ) 0( ) 2 +tan45;(2)解方程: 220解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来21小明有 3 支水笔,分别为红色、蓝色、黑色;有 2 块橡皮,分别为白色、黑色小明从中任意取出 1 支水笔和 1 块橡皮配套使用试用树状图或表格列出所有可能的结果,并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概
5、率22为迎接建党周年,某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛,评分结果只有 60,70,80,90,100 五种现从中随机抽取部分作品,对其份数及成绩进行整理,制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)求本次抽取了多少份作品,并补全两幅统计图;(2)已知该校收到参赛作品共 900 份,请估计该校学生比赛成绩达到 90 分以上(含 90分)的作品有多少份?23已知二次函数 y x2x + (1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;(2)根据图象,写出当 y0 时,x 的取值范围;(3)若将此图象沿 x 轴向右平移 3 个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式
6、24如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 40cm,灯罩 BC 长为 30cm,底座厚度为 2cm,灯臂与底座构成的 BAD60使用发现,光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为 30,此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是多少 cm?(结果精确到 0.1cm,参考数据: 1.732)25如图,在ABC 中,C90,以 AB 上一点 O 为圆心,OA 长为半径的圆与 BC 相切于点 D,分别交 AC、AB 于点 E、F(1)若 AC6,AB10,求O 的半径;(2)连接 OE、ED、DF 、EF若四边形 BDEF 是平行四边形,试判断四边形 OFDE 的形状,并说明理由26利民商店
7、经销甲、乙两种商品现有如下信息:请根据以上信息,解答下列问题:(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元?(2)该商店平均每天卖出甲商品 500 件和乙商品 300 件经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降 0.1 元,这两种商品每天可各多销售 100 件为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降 m 元在不考虑其他因素的条件下,当 m 定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?27情境观察将矩形 ABCD 纸片沿对角线 AC 剪开,得到ABC 和AC D ,如图 1 所示将ACD 的顶点 A与点 A 重合,并绕点 A 按逆时针方
8、向旋转,使点 D、A(A) 、B在同一条直线上,如图 2 所示观察图 2 可知:与 BC 相等的线段是 ,CAC 问题探究如图 3,ABC 中,AGBC 于点 G,以 A 为直角顶点,分别以 AB、AC 为直角边,向ABC 外作等腰 RtABE 和等腰 RtACF,过点 E、F 作射线 GA 的垂线,垂足分别为P、Q试探究 EP 与 FQ 之间的数量关系,并证明你的结论拓展延伸如图 4,ABC 中,AGBC 于点 G,分别以 AB、AC 为一边向ABC 外作矩形 ABME和矩形 ACNF,射线 GA 交 EF 于点 H若 ABkAE ,ACkAF,试探究 HE 与 HF 之间的数量关系,并说明
9、理由28如图,已知一次函数 yx+7 与正比例函数 y x 的图象交于点 A,且与 x 轴交于点 B(1)求点 A 和点 B 的坐标;(2)过点 A 作 ACy 轴于点 C,过点 B 作直线 ly 轴动点 P 从点 O 出发,以每秒1 个单位长的速度,沿 OCA 的路线向点 A 运动;同时直线 l 从点 B 出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线 l 交 x 轴于点 R,交线段 BA 或线段 AO 于点 Q当点P 到达点 A 时,点 P 和直线 l 都停止运动在运动过程中,设动点 P 运动的时间为 t秒当 t 为何值时,以 A、P 、 R 为顶点的三角形的面积为 8?是否存在以 A、P
10、、Q 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求 t 的值;若不存在,请说明理由参考答案一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分 )1 【解答】解:因为|2| 2 ,故选:C2 【解答】解:A、x 2 与 x3 不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、根据同底数幂的乘法,底数不变指数相加得,x 4x2x 6,故本选项正确;C、根据同底数幂的除法,底数不变指数相减得,x 6x2x 4,故本选项错误;D、幂的乘方,底数不变指数相乘, (x 2) 3x 6,故本选项错误故选:B3 【解答】解:A、圆柱的俯视图是圆;B、三棱锥的俯视图是三角形;C、球的俯视图是圆;D、正方体的俯视图是
11、四边形故选:D4 【解答】解:ab1,2a2b32(ab)32131故选:A5 【解答】解:O 1、 O2 的半径分别为 4 和 6,圆心距 O1O28,又642,6+410,6486+4, O1 与 O2 的位置关系是相交故选:B6 【解答】解:A、1(1)11,点(1,1)不在反比例函数 y 的图象上,故本选项错误;B、k 10, 反比例函数 y 的图象在一、三象限,故本选项错误;C、函数 y 是反比例函数,此函数的图象是中心对称图形,故本选项正确;D、k10,此函数在每一象限内 y 随 x 的增大而减小,故本选项错误故选:C7 【解答】解: 29.8,数据 29 出现两次最多,众数为 2
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