广东惠州市惠阳区惠阳区2019年中考联考数学试题(有答案)
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1、2019 年中考惠阳区联考九年级数学试题1、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1. -2 的相反数等于( )A. 2 B. -2 C. D. 121222018 年,全国普通高校本、专科共计划招生 6 290 000 人,将 6 290 000 用科学记数法表示应为( )A. B. C. D. 56.910562.910.91070.913.方程 2x的解是( )A 4 B 4x C 4x D 6x4. 若一个多边形的内角和为 1080,则这个多边形的边数为( )A.5 B. 6 C. 7 D. 85.在樱桃采摘园,五位游客每人各采摘了一袋樱桃,质量分别为(单位:千克):5,2,3,5,5
2、,则这组数据的平均数和中位数分别为( ) A4,3 B3,5 C4,5 D5,56. 如图 1,直线 交坐标轴于 A、 B 两点,则不等式 的解集是( )bxky 0bxkA. B. C. D. x23x37. 如图 2,在 ABCD 中,对角线 AC、 BD 交于点 O,下列式子一 定成立的是( )A. ACBD B. AO=OD C. AC=BD D. OA=OC 8. 如图 3, O 是 ABC 的外接圆, AD 是 O 的直径,连接 CD,若 O 的半径 r=5,AC=8,则 cosB 的值是( )A B. C. D. 545334459如图 4,一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移
3、,平移过程中不变的是( )A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和俯视图10如图 5 是抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n) ,且与 x 轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间则下列结论:ab+c0; 3a+b=0; b 2=4a(cn) ;一元二次方程 ax2+bx+c=n1 有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11在函数 中,自变量 x 的取值范围是 1yx12若 ,则 的值等于 2()0y13如图 6,正方形 ODBC 中,OC=1,以 0 为圆心,OB 为半径画弧交数轴于点
4、 A。则点 A 表示的数是 14把代数式 分解因式的 。a42315如图 7, 、 是半径为 1 的 的两条切线,点 、 分别为切点,PABO AB,阴影部分的面积是 (结果保60CD, 与 弦 交 于 点 , 交 交 点留 ) 16如图 8,把 n 个边长为 1 的正方形拼接成一排,求得 tan =1,tan = ,tanCBA1213= ,计算 tan = CBA3174BAC三、解答题(一) (每小题 6 分,共 18 分)17计算: .1012(3)2sin6018先化简,再求值: ,其中 x21()x219如图 9,BD 是菱形 ABCD 的对角线,CBD=75,(1)请用尺规作图法
5、,作 AB 的垂直平分线 EF,垂足为 E,交 AD 于 F;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)条件下,连接 BF,求DBF 的度数四、解答题(二) (每小题 7 分,共 21 分)20车辆经过润扬大桥收费站时,4 个收费通道 A、 B、 C、 D 中,可随机选择其中一个通过(1)一辆车经过此收费站时,选择 A 通道通过的概率是 (2)用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率21为加快城乡对接,建设美丽乡村,某地区对 A、 B 两地间的公路进行改建如图 10, A、 B 两地之间有一座山汽车原来从 A 地到 B 地需途径 C 地沿折线 ACB 行驶,现开通隧道后
6、,汽车可直接沿直线 AB 行驶已知 BC100 千米, A45, B30(1)开通隧道前,汽车从 A 地到 B 地要走多少千米?(2)开通隧道后,汽车从 A 地到 B 地可以少走多少千米?(结果保留根号)22. 某校九年级计划用 360 元购买笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,结果买得的笔记本比打折前多 10 本(1)求出每本笔记本的原来标价;(2)恰逢文具店周年庆,每本笔记本可以按原价打 8 折,这样该校最多可购入本笔记本?五、解答题(三) (每小题 9 分,共 27 分)23如图 11 所示,已知抛物线 y ax2( a0)与一次函数 y kx+b 的图象相交于 A(
7、1,1),B(2,4)两点,点 P 是抛物线上不与 A, B 重合的一个动点(1)请求出 a, k, b 的值;(2)当点 P 在直线 AB 上方时,过点 P 作 y 轴的平行线交直线 AB 于点 C,设点 P 的横坐标为m,PC 的长度为 L,求出 L 关于 m 的解析式;(3)在(2)的基础上,设 PAB 面积为 S,求出 S 关于 m 的解析式,并求出当 m 取何值时,S取最大值,最大值是多少?24如图 12,以 BC 为直径的O 交CFB 的边 CF 于点 A,BM 平分ABC 交 AC 于点 M,ADBC 于点D,AD 交 BM 于点 N,MEBC 于点 E, ,cosABD= ,A
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