江苏省靖江市2019届中考适应性检测数学试卷（含答案）

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1、第页共4页第卷一、选择题: (本大题共6个小题,每小题3分,共1 8分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡相应的位置)1 .下列四个选项中，计算结果最大的是A .（- 6）0B . | - 6 | C . - 6 D .162 .下列运算正确的是A . a2a3= a6B .（- 3 a）3= - 9 a3C . a5 a2 a3 D . 2 x2+ 3 x2= 5 x43 .由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是4 .如图是泰州市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是A .众数是2 8 B .中位数是2

2、 4 C .极差是8 D .平均数是2 6 5 .如图，在 A B C中，C D平分 A C B交A B于点D，过点D作D E B C交A C于点E 若 A = 5 4 ， B = 4 8 ，则 C D E的大小为A 4 4 B 4 0 C 3 9 D 3 8 6 .在 A B C中，若O为B C边的中点，则必有：A B2+ A C2= 2 A O2+ 2 B O2成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形D E F G中，已知D E = 4，E F = 3，点P在以D E为直径的半圆上运动，则P F2+ P G2的最小值为A 1 0姨 B 1 92 C 3 4 D 1 02 0 1 9年初

3、中适应性调研测试卷九年级数学（考试时间：1 2 分钟满分： 5 分）请注意：1 .所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.2 .作图必须用2 B铅笔，并请加黑加粗.A . B . C . D .（第4题图）（第5题图）（第6题图）1第页共4页第卷二、填空题：（每题3分，满分3 0分，将答案填在答题卡相应的位置上）7 .从2 0 1 8年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年3 8 0亿立方米 3 8 0亿立方米这个数据用科学记数法表示为立方米.8 .若二次根式x - 1姨在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9 .分解因式: x2y 4 x y2 4 y3= 1 0 .若2 n（n

4、 0）是关于x的方程x2- 2 m x + 2 n = 0的根，则m - n的值为 1 1 .如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2 x，那么这组数据的方差为 1 2 .二次函数y 3 x2 6 x 5的图象的顶点坐标是 1 3 .如图， A B C中，D为B C的中点，以D为圆心，B D长为半径画一弧交A C于E点，若 A = 6 0 ， B = 1 0 0 ，B C = 4，则扇形B D E的面积为 .1 4 .如图，正方形A B C D中，M为B C上一点，M E A M，M E交A D的延长线于点E 若A B = 1 2，B M = 5，则D E的长为 .1 5 .一辆慢车从甲地匀

5、速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，到达目的地停车，行驶过程中两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，则快车的速度是千米/小时.1 6 .如图，在平面直角坐标系中, R t O A B的顶点A在x轴的正半轴上，B ( 3 , 3姨)，C ( 1 , 0 ) ,P为斜边O B上的一动点,则P A + P C的最小值为 .三、解答题（本大题共1 0小题，共1 0 2分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1 7 .计算：(本小题满分8分)( 1 )2 - 3姨+ ( 2姨+ 1 )0+ 3 t a n 3 0 + ( - 1 )2 0 1 9- (12)

6、- 1( 2 )求不等式组x + 12 11 - 2 x G293的整数解.1 8 . (本小题满分8分)在2 0 1 9年植树节这一天，某校组织3 0 0名七年级学生，2 0 0名八年级学生，1 0 0名九年级学生参加义务植树活动图甲是根据植树情况绘制成的条形统计图请根据题中提供的信息解答下列问题：( 1 )参加植树的学生平均每人植树多少棵？( 2 )图乙是小明同学尚未完成的各年级植树情况的扇形统计图，请你把它补充完整(要求标注圆心角度数)；( 3 )若该种树苗在正常情况下的成活率为8 5 %，则今后还需补种多少棵树？(补种树苗的成活率也为8 5 % )（第1 4题图）（第1 5题图）（第1

7、 3题图）（第1 6题图）甲乙（第1 8题图）2第页共4页1 9 . (本小题满分8分)“五一”期间甲乙两商场搞促销活动，甲商场的方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”“2 0元”“3 0元”“5 0元”，顾客每消费满3 0 0元就可从箱子里不放回地摸出2个球，根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品;乙商场的方案是：在一个不透明的箱子里放2个完全相同的小球，球上分别标“5元”“3 0元”，顾客每消费满1 0 0元，就可从箱子里有放回地摸出1个球，根据小球所标金额可获相应价格的礼品.某顾客准备消费3 0 0元.请用画树状图或列表法，求出该顾客在甲商场获得礼品的总

8、价值不低于5 0元的概率;判断该顾客去哪个商场消费使获得礼品的总价值不低于5 0元机会更大？并说明理由.2 0 . (本小题满分1 0分)2 0 1 9年我市在“展销会”期间，对周边道路进行限速行驶道路A B段为监测区，C、D为监测点（如图）已知C、D、B在同一条直线上，且A C B C，C D 4 0 0米，t a n A D C 2， A B C 3 5 ( 1 )求道路A B段的长；（精确到1米）( 2 )如果A B段限速为6 0千米/小时，一辆车匀速通过A B段的时间为9 0秒，请判断该车是否超速，并说明理由（参考数据：s i n 3 5 0 . 5 7 3 5 8，c o s 3 5

9、 0 . 8 1 9 5，t a n 3 5 0 . 7）2 1 . (本小题满分1 0分)如图，在四边形A B C D中， B = C = 9 0 ，A B C D，A D = A B + C D ( 1 )利用尺规作 A D C的平分线D E，交B C于点E，在A D上截取A F = A B，连接A E , E F（保留作图痕迹，不写作法）;( 2 )在( 1 )的条件下，证明：E C = E F ; A E D E .2 2 . (本小题满分1 0分)为落实“美丽泰州”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造

10、7 2 0米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天.( 1 )甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?( 2 )若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长2 4 0 0米，改造总费用不超过1 9 5万元，至少安排甲队工作多少天?（第2 1题图）（第2 0题图）3第页共4页2 3 . (本小题满分1 0分)如图，在 A B C中，A B A C，以A C边为直径作 O交B C边于点D，过点D作D E A B于点E，E D、A C的延长线交于点F ( 1 )求证：E F是 O的切线；( 2 )若E B = 6，且s i n C F D ，求 O的半径2 4

11、. (本小题满分1 2分)如图，在平面直角坐标系中，矩形O A B C的顶点B的坐标为( 4 , 2 ) ,直线y = -12x +52与边A B、B C分别相交于点M、N，函数y =kx( x 0 )的图象过点M .( 1 )试说明点N也在函数y =kx( x 0 )的图象上;( 2 )将直线M N沿y轴的负方向平移得到直线M N ，当直线M N 与函数y =kx( x 0 )的图象仅有一个交点时，求直线M N 的解析式.2 5 . (本小题满分1 2分)如图，将矩形A B C D沿A F折叠，使点D落在B C边的点E处，过点E作E G C D交A F于点G，连接D G 求证：四边形E F

12、D G为菱形；求证：E G2=12G FA F；若A B = 4，B C = 5，求 的长2 6 . (本小题满分1 4分)如图1，将抛物线y = a x2( a 0 ) .用含m的代数式表示a；如图2，R t C B T与抛物线交于C、D、T三点， B 9 0 ，B C x轴，C D 2 , B D = t , B T = 2 t， T D C的面积为4 .求抛物线方程；如图3 , P为抛物线A M段上任一点, Q ( 0 , 4 ) ,连结Q P并延长交线段A M于N ,求 的最大值.（第2 3题图）（第2 4题图）（第2 5题图）（第2 6题图）图1图2图34九年级数学参考答案 一、选择

13、题 BCDA CD 二、填空题： 7. 3.810108. x1 9. y(x-2y)210. 1211. 4 12. (1,8) 13. 49 14.109515. 90 16. 7 三、解答题 17. (1).解：原式=32- 3 1+3 1-23+- 3分 =0 4分 (2)解:由原不等式组，得-11xx，原不等式组的解为：-1 该顾客去甲商场消费,获得礼品的总价值不低于50元的概率大. 8分 20. 解（1）ACBC，C90， tanADCACCD2，CD400，AC800， 2分 在RtABC中，ABC35，AC800， AB0sin 35AC8000.573581395 米； 5分

14、 （2）AB1395米=1.395千米 ，t=90秒=0.025小时 该车的速度025.0395.155.8 km /h 8分 60千米/时， 9分 故没有超速 10分 21.（1）作法如图 3分 （2）证明：AD=AB+CD, AF=AD DF=DC 又DE平分ADC， FDE=CDE， 在 FED和CDE中，DF=DC，FDE=CDE，DE=DE FEDCDE（SAS）， EC=EF. 6分 由DFE=DCE=90，AFE=180-DFE=90 DEF=DEC， AF=AB ，AF=AF， 在RtAFERtABE（HL） 8分 AEB=AEF， AED=AEF+DEF=12CEF+12BE

15、F=12（CEF+BEF）=90 . AEDE. 10分 22.解:(1)设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度 为32x米. 根据题意得: 423720720=-xx2分 解得:x= 60, 3分 经检验，x= 60是原分式方程的解，且符合题意， 4分 32x=90. 答:乙工程队每天能改造道路的长度为60米，甲工程队每天能改造道路的长度为90米. 6分 (2)设安排甲队工作m天，则安排乙队工作6090-2400 m天. 根据题意得:7m+6090-2400 m5195 8分 解得:m 10. 9分 答:至少安排甲队工作10天. 10分 23. （1）证明：连结

16、OD，如图， ABAC，BACD， OCOD，ODCOCD， BODC，ODAB， 2分 DEAB，ODEF， EF是O的切线； 4分 （2）解：在RtODF，sinOFDODOF35， 设OD3x，则OF5x，ABAC6x，AF8 x， 在RtAEF中，sinAFEAEAF35，AE358x245x， 7分 BEABAE6x245x 65x ，65x6，解得x5， 9分 OD3 515， 即O的半径长为15 10分 24.解:(1) 矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2) 点M的横坐标为4，点N的纵坐标为2, 把x=4代入y= -12x+52，得y=12，点M的坐标为(4, 12)， 2分

17、把y=2代入y= -12x+52，得x=1,点N的坐标为(1, 2), 3分 函数y= (x0)的图象过点M, k=142 =2， 5分 把N (1, 2)代入y=2x，得2=2, 点N也在函数y=2x(x0)的图象上. 6分 (2) 法一；将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线MN 设直线M N 的解析式为y= -12x+52+b (b0)的图象仅有一个交点， =(2b+5) 2一4 4=0，解得b= 72, b= - 12， 10分 x0 b= - 12直线MN 的解析式为y= -12x+2. 12分 法二：设直线M N 的解析式为y= -12x+b, 由212yxy xb=-+,得x2一2

18、bx十4=0 8分 直线MN与函数y=2x(x0)的图象仅有一个交点， =(2b) 2一4 4=0，解得b=2 , b=-2， 10分 x0 b=2 直线MN 的解析式为y= -12x+2. 12分 25. 解：（1）证明：GEDF，EGF=DFG 由翻折的性质可知：GD=GE，DF=EF，DGF=EGF， DGF=DFGGD=DF 2分 DG=GE=DF=EF 四边形EFDG为菱形. 4分 （2）证明：如图1所示：连接DE，交AF于点O 由（1）四边形EFDG为菱形GFDE，OG=OF=12GF DOF=ADF=90，OFD=DFA， DOFADF 6分 DF FOAF DF= , 即DF2

19、=FOAF FO=12GF，DF=EG， EG2=12GFAF 8分 （3）法一：由(1)得：AE=AD，故在RtABF中 AB=4，AE=AD=5，则BE=224-5 =3,故EC=2. 设GF=x，菱形边长为y,则 由(2)得：y2= AFx21 在RtADF中,AF2 =25+y2 在RtECF中,y2 = 4+（4-y）2 由得：25y = 10分 代入得：525AF = 代入得：x= 5 .即GF= 5 . 12分 法三：如图2所示：过点G作GHDC，垂足为H 设菱形的边长为x, 则GE=DF=HC=x，HF=2x-4. 在RtADF中, 由勾股定理得：225AF x= + . GH

20、DC GHAD FGHFAD FG FHAF FD= 22425xFG xx-= +10分 由(2) 得：EG2=12GFAF 2 2212 425 252xx xxx-= + 化简得：2x2-25x+50=0 x=10或520x4 菱形的边长为52. GF= 5 . 12分 26.解：因抛物线平移到顶点恰好落在直线y=x+3上, 且顶点的横坐标为m, 顶点( m,m+3) 抛物线的解析式:y=a(x-m)2+m+3. 2分 又抛物线过点A,A(0,3) 3= am2+m+3 ma1-= 4分 法一：STDC=12CDBT=4,且CD=2 4t2221= t=2 又BCx轴, 且CD=2 ,

21、对称轴为x=m D(m+1,yo). B(m+ 3, yo)，T (m+3, yo-4). 6分 又D、T在抛物线上 yo=a+m+3, ; yo-4=a32+m+3, 代入得: a+m+3-4=a32+m+3. 21-=a ,m=2 8分 抛物线方程为: ( ) 52212+-= xy .（21232y xx=- +.） 9分 法二：BCx轴, 且CD=2 , 对称轴为x=m D(m+1,yo). 设BD=t, 则BC=2t, B(m+1+t, yo). T (m+1+t, yo-2t). 6分 又D、T在抛物线上 yo=a+m+3, ; yo-2t=a(t+1)2+m+3, 代入得: a+

22、m+3-2t=a(t+1)2+m+3. 整理得：at2+(2a+2)t=0. 解得：t=0(舍),t=2a+2a. STDC=12CDBT=4a+4a. TDC的面积为4, 则4a+4a=4, 解得a=- 12. 由(1) 得m=2. 8分 抛物线方程为: ( ) 52212+-= xy .（21232y xx=- +.） 9分 法三：由得: ( )213y xm mm=- - +, 又D、T在抛物线上 013ymm=-+; ( )2012 13yt t mm-=- + + 代入整理得：t=2m-2 STDC=12CDBT=1222(2m-2)=4, m=2 8分 抛物线方程为: ( ) 52212+-= xy .（21232y xx=- +.） 9分 过P作PHy轴交AM于H, 则NPHNQA. NP PHNQ AQ=11分 因P在抛物线上, 故设P20 001, 232xxx- +,则H(x0,x0+3). PH=2001232xx- +-( x0+3)= 20012xx-+又A(0,3),Q(0,4), AQ=1 20012NP PHxxNQ AQ=-+=( )20112x- -+. 13分 x0=1时, NPNQ的最大值12. 14分