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1、第 1 页,共 9 页人教八下数学第 18 章平行四边形单元练习题一、选择题(本大题共 10 小题,共 30.0 分)1. 如图,EF 过 ABCD 对角线的交点 O,交 AD 于E,交 BC 于 F,若 ABCD 的周长为 18,OE =1.5,则四边形 EFCD 的周长为( )A. 14B. 13C. 12D. 102. 如图,矩形 ABCD 的对角线交于点 O,若 ACB=30,AB=2,则 OC 的长为( )A. 2 B. 3 C. D. 4233. 在ABCD 中,若 A+C=200,则B 的大小为( )A. B. C. D. 160 100 80 604. 平行四边形 ABCD 中
2、,有两个内角的比为 1:2,则这个平行四边形中较小的内角是( )A. B. C. D. 45 60 90 1205. 如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 的长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为( )A. 5cmB. 10cmC. 14cmD. 20cm6. 如图,平行四边形 ABCD 的周长为 40, BOC 的周长比AOB 的周长多 10,则 AB 长为()第 2 页,共 9 页A. 20 B. 15 C. 10 D. 57. 如图,E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点,且 CE=AC,则 E=( )A. B. C. D. 90 45 30 22.58. 如图,点
3、P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点,矩形的两条边AB、BC 的长分别是 6 和 8,则点 P 到矩形的两条对角线 AC和 BD 的距离之和是( )A. B. 5 C. 6 D. 4.8 7.29. 如图,在平行四边形 ABCD 中,E 在 AC 上,AE=2EC,F 在 AD 上,DF=2AF,如果DEF 的面积为 2,则平行四边形 ABCD 的面积为( )A. 4 B. 8 C. 9 D. 1010. 已知四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,给出下列 5 个条件:ABCD ;OA OC;ABCD;BAD DCB;AD BC从以上 5 个条件中任选 2 个条件为一组
4、,能判定四边形 ABCD 是平行四边形的有( )组 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7二、填空题(本大题共 9 小题,共 28.0 分)11. 如图,在菱形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 O,点 P 是 AB 的中点, ,则=3菱形 ABCD 的周长是_ 第 3 页,共 9 页12. 如图所示,矩形 ABCD 两条对角线夹角为 60,AB =2,则对角线 AC 长为_ 13. 菱形的两条对角线分别为 8、10,则菱形的面积为_ 14. 平行四边形 ABCD 中,AE BC 于 E,AF CD 于F,B =50时,EAF 的度数是_15. 如图,在ABC 中,点 D,点 E 分别是
5、 AB,AC 的中点,点 F 是 DE 上一点,AFC90BC10cm,AC6cm,则 DF_cm16. 如图所示,在ABCD 中,AB=5,AD=8,DE 平分ADC,则 BE=_17. 在ABCD 中,如果 A+C=140,那么B= _ 度18. 如图,P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上的一点,PEBC 于点 E,PE = 4cm,则点 P 到直线 AB 的距离等于_ cm。第 4 页,共 9 页19. 如图,RtABC 中, ACB=90,AB=6,点 D 是 AB 的中点,过 AC 的中点 E 作 EFCD 交 AB 于点 F,则 EF=_三、计算题(本大题共 3 小题,共 18.
6、0 分)20. 已知:菱形 ABCD 中,对角线AC=16cm,BD=12 cm,BE DC 于点 E,求菱形ABCD 的面积和 BE 的长21. 如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线AC=8 cm,BD =6cm,DHAB 于 H,求 DH 的长第 5 页,共 9 页22. 如图,在菱形 ABCD 中,B=60,AB=1,延长 AD 到点 E,使 DE=AD,延长 CD到点 F,使 DF=CD,连接 AC、CE 、EF 、AF(1)求证:四边形 ACEF 是矩形;(2)求四边形 ACEF 的周长四、解答题(本大题共 3 小题,共 24.0 分)23. 如图,四边形 ABCD 是平行四边形,
7、点 E 在 BC 的延长线上,且CE=BC,AE=AB,AE、DC 相交于点 O,连接 DE第 6 页,共 9 页(1)求证:四边形 ACED 是矩形;(2)若AOD=120,AC=4,求对角线 CD 的长24. 已知:如图,E,F 是ABCD 的对角线 AC 上两点,AF=CE,求证:DF=BE,DFBE25. 已知:ABC 中,CD 平分ACB 交 AB 于 D,DEAC交 BC 于 E,DF BC 交 AC 于 F求证:四边形 DECF是菱形第 7 页,共 9 页第 8 页,共 9 页答案和解析1.C2.A3.C4.B5.D6.D7.D8.A9.C10.C11.2412.413.4014
8、.5015.216.317.11018.419.1.520.解:菱形 ABCD 的面积 S= 1612=96,12ACBD,AB =10,CD=AB=10, CDBE=48,12BE= cm,485所以菱形 ABCD 的面积为 96cm2,BE 的长为 cm48521.解:四边形 ABCD 是菱形,ACBD,OA= OC= AC=4cm,OB= OD=3cm,12AB=5cm,S 菱形 ABCD= ACBD=ABDH,12DH= =4.8cm 222.解:(1)DE= AD,DF=CD,四边形 ACEF 是平行四边形,四边形 ABCD 为菱形,AD=CD,AE=CF,四边形 ACEF 是矩形;
9、(2)ACD 是等边三角形,AC=AD=CD=AB=1,第 9 页,共 9 页四边形 ACEF 为矩形,EF=AC=1,AE =CF=2,AF=CE= = ,2212 3四边形 ACEF 的周长为:AC+CE +EF+AF=1+ +1+ =2+2 3 3 323.(1)证明:四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC,AD =BC,AB=DC,CE=BC,AD=CE,AD CE,四边形 ACED 是平行四边形,AB=DC,AE= AB,AE=DC,四边形 ACED 是矩形;(2)解:四边形 ACED 是矩形,OA= AE,OC= CD,AE=CD,12 12OA=OC,AOC=180-AOD=180-120=60,AOC 是等边三角形,OC=AC=4,CD=8 24.证明:四边形 ABCD 是平行四边形,AB=CD,ABCD,BAE=DCF,又 AE=CF,ABECDF(SAS ),DF=BE,AEB=CFD,BEC=DFA,DFBE 25.证明:DEAC,DF BC,四边形 DECF 为平行四边形,ACDE,2=3,又 CD 平分ACB 交 AB 于 D,1=2,1=3,DE=EC,四边形 DECF 为菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形) .
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