2019年北京市房山区（京改版）中考数学二模试卷及答案（PDF版）

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1、1房 山 区 2019年 二 模 检 测 试 卷九 年 级 数 学 学 科一 、 选 择 题 （ 本 题 共 16 分 ， 每 小 题 2 分 ）下 面 各 题 均 有 四 个 选 项 ， 其 中 只 有 一 个 是 符 合 题 意 的 1. 右 图 是 某 个 几 何 体 的 展 开 图 ， 该 几 何 体 是A 圆 锥 B 圆 柱 C 三 棱 柱 D 四 棱 锥2 . 实 数 a， b， c， d 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 正 确 的 结 论 是A 0bc B 0a d C a c D 2b3.方 程 组 3 26x yx y -+， 的 解 为A

2、 15xy ， B -17xy ， C 24xy ， D -28xy ，4 . 如 图 ， 点 O为 直 线 AB上 一 点 ， OC OD. 如 果 1=35， 那 么 2的 度 数 是A 35 B 45C 55 D 655 . 下 列 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是A B C D6 . 北 京 故 宫 博 物 院 成 立 于 1925年 10月 10日 ， 是 在 明 朝 、 清 朝 两 代 皇 宫 及 其 宫 廷 收 藏 的 基础 上 建 立 起 来 的 中 国 综 合 性 博 物 馆 ， 每 年 吸 引 着 大 批 游 客 参 观 游

3、 览 下 图 是 从 2012年 到2017年 每 年 参 观 总 人 次 的 折 线 图 根 据 图 中 信 息 ， 下 列 结 论 中 正 确 的 是A. 2012年 以 来 ， 每 年 参 观 总 人 次 逐 年 递 增B. 2014年 比 2013年 增 加 的 参 观 人 次 不 超 过 50万C. 2012年 到 2017年 这 六 年 间 ， 2017年 参 观总 人 次 最 多D. 2012年 到 2017年 这 六 年 间 ， 平 均 每 年 参 观总 人 次 超 过 1600万2 1 DC BA O27. 如 图 ， DEF是 ABC 经 过 某 种 变 换 后 得 到 的

4、 图 形 ABC 内 任 意 一 点 M的 坐 标 为（ x ， y ） ， 点 M 经 过 这 种 变 换 后 得 到 点 N， 点 N的 坐 标 是A y, x（ - ） B x, y （ ）C x,y（ ） D x, y（ ）8 . 如 图 ， 以 40m s的 速 度 将 小 球 沿 与地 面 成 30角 的 方 向 击 出 时 ， 小 球 的飞 行 路 线 将 是 一 条 抛 物 线 如 果 不 考虑 空 气 阻 力 ， 小 球 的 飞 行 高 度 h（ 单位 ： m） 与 飞 行 时 间 t（ 单 位 ： s）之 间 具 有 函 数 关 系 220 5h t t 下 列 叙 述 正

5、 确 的 是A 小 球 的 飞 行 高 度 不 能 达 到 15mB 小 球 的 飞 行 高 度 可 以 达 到 25mC 小 球 从 飞 出 到 落 地 要 用 时 4sD 小 球 飞 出 1s时 的 飞 行 高 度 为 10m二、填空题(本题共16分，每小题2分)9 . 若 正 多 边 形 的 一 个 外 角 是 45 ， 则 该 正 多 边 形 的 内 角 和 为 .1 0 . 若 1 x 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 那 么 实 数 x的 取 值 范 围 是 .1 1 . 比 较 大 小 ： 5 1 1.（ 填 “ ” “ ” 或 “ ” ）1 2 . 如 图 ， 在 O 中

6、 ， , 50OA BC AOB ，则 ADC = 1 3 . 右 图 是 一 个 可 以 自 由 转 动 的 转 盘 ， 转 盘 分 成 6个 大 小 相 同 的 扇 形 ， 颜色 分 为 红 、 绿 、 黄 三 种 颜 色 指 针 的 位 置 固 定 ， 转 动 的 转 盘 停 止 后 ，其 中 的 某 个 扇 形 会 恰 好 停 在 指 针 所 指 的 位 置 （ 指 针 指 向 两 个 扇 形 的交 线 时 ， 当 作 指 向 右 边 的 扇 形 ） . 转 动 一 次 转 盘 后 ， 指 针 指 向 颜色 的 可 能 性 大 .1 4 . 如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， M为

7、 BC边 上 一 点 ， 连 接 AM， 过 点 D作DE AM， 垂 足 为 E 若 DE=DC=1 ， AE=2 EM， 则 BM的 长 为 1 5 . 某 校 进 行 篮 球 联 赛 ， 每 场 比 赛 都 要 分 出 胜 负 ， 每 胜 1场 得 2 分 ， 负1场 得 1分 如 果 某 队 在 比 赛 中 得 到 16分 ， 那 么 这 个 队 胜 负 场 数可 以 是 .（ 写 出 一 种 情 况 即 可 ）1 6 . 在 1 7 月 份 ， 某 种 水 果 的 每 斤 进 价 与 每 斤 售 价 的 信 息 如 图 所 示 ， 则 出 售 该 种 水 果 每 斤 利润 最 大 的

8、 月 份 是 月 份 .3三 、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分，第2326题，每小题6分，第27，第28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. 阅 读 下 面 材 料 ：小 明 遇 到 一 个 问 题 ： 如 图 ， MON， 点 A在 射 线 OM上 ， 点 B在 MON内 部 ， 用 直 尺和 圆 规 作 点 P， 使 点 P同 时 满 足 下 列 两 个 条 件 (要 求 保 留 作 图 痕 迹 , 不 必 写 出 作 法 )：a.点 P到 A， B两 点 的 距 离 相 等 ；b.点 P到 MON的 两 边 的 距 离 相 等 .小 明 的 作

9、法 是 ：1 连 接 AB， 作 线 段 AB的 垂 直 平 分 线 交 AB于 E， 交 ON于 F；2 作 MON的 平 分 线 交 EF于 点 P. 所 以 点 P即 为 所 求 .根 据 小 明 的 尺 规 作 图 过 程 ，（ 1） 使 用 直 尺 和 圆 规 ， 补 全 图 形 ；（ 2） 证 明 ： EF垂 直 平 分 线 段 AB ， 点 P在 直 线 EF上 , PA= . OP平 分 MON, 点 P到 MON的 两 边 的 距 离 相 等 （ ）（ 填 推 理 的 依 据 ） .所 以 点 P即 为 所 求 .18. 1118 2cos45 1 23 19. 已 知 4

10、3x y ， 求 代 数 式 2 2( 2 ) ( )( ) 2x y x y x y y 的 值 1 7 月 某 种 水 果 进 价 统 计 图 1 7 月 某 种 水 果 售 价 统 计 图420. 已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 mx2+nx-2=0.（ 1） 当 n=m-2时 ， 利 用 根 的 判 别 式 判 断 方 程 根 的 情 况 ；（ 2） 若 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 写 出 一 组 满 足 条 件 的 m， n的 值 ， 并 求 出 此 时 方 程 的根 .21. 如 图 ， 菱 形 ABCD的 对 角 线 交 于 点 O， DF

11、AC， CF BD.（ 1） 求 证 ： 四 边 形 OCFD是 矩 形 ；（ 2） 若 AD=5， BD=8， 计 算 tan DCF的 值 22. 如 图 ， ABC是 O的 内 接 三 角 形 ， ACB 4 5 ， AOC=1 5 0 ， 过 点 C作 O的 切 线 交 AB的 延 长 线 于 点 D.（ 1 ） 求 证 ： CD=CB；（ 2 ） 如 果 O 的 半 径 为 2， 求 AC 的 长 .23. 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 函 数 ( 0)ky xx 的 图 象 G与 直 线 l: 7y x 交 于A（ 1， a） ， B两 点 （ 1） 求 k的 值

12、；（ 2） 记 图 象 G在 点 A， B之 间 的 部 分 与 线 段AB围 成 的 区 域 （ 不 含 边 界 ） 为 W. 点 P在 区域 W内 ， 若 点 P的 横 纵 坐 标 都 为 整 数 ，直 接 写 出 点 P的 坐 标 .524. 如 图 ， 在 ABC中 ， ABC 90 ， CAB 30 ，AB 4.5cm.D是 线 段 AB上 的 一 个 动 点 ， 连 接 CD， 过 点D作 CD的 垂 线 交 CA于 点 E.设 AD=xcm， CE=ycm. （ 当 点 D与 点 A或 点 B重合 时 ， y的 值 为 5.2）探 究 函 数 y随 自 变 量 x的 变 化 而

13、变 化 的 规 律 .（ 1） 通 过 取 点 、 画 图 、 测 量 ， 得 到 了 x与 y的 几 组 对 应 值 ， 如 下 表 ：x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5y/cm 5.2 4.8 4.4 4.0 3.8 3.6 3.5 3.6 5.2（ 要 求 ： 补 全 表 格 ， 相 关 数 值 保 留 一 位 小 数 ）（ 2） 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 xOy， 描 出以 补 全 后 的 表 中 各 对 对 应 值 为 坐 标 的 点 ，画 出 该 函 数 的 图 象 ；（ 3） 结 合 画 出 的 函 数 图 象 ， 解 决问 题 ： 当

14、 CE=2AD 时 ， AD的 长 度 约 为 cm（ 结 果保 留 一 位 小 数 ） 25. 某 校 要 从 小 明 和 小 亮 两 名 运 动 员 中 a.挑 出 一 人 参 加 立 定 跳 远 比 赛 ， 学 校记 录 了 二 人 在 最 近 的 6次 立 定 跳 远选 拔 赛 中 的 成 绩 (单 位 ： cm)， 并 进行 整 理 、 描 述 和 分 析 . 下 面 给 出 了部 分 信 息 .b.小 亮 最 近 6次 选 拔 赛 成 绩 如 下 ：250 254 260 271 255 240c.小 明 和 小 亮 最 近 6次 选 拔 赛 中 成 绩 的 平 均 数 、 中 位

15、 数 、 方 差 如 下 ：平 均 数 中 位 数 方 差小 明 252 252.5 129.7小 亮 255 m 88.7根 据 以 上 信 息 ， 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） m= ；（ 2） 历 届 比 赛 表 明 ： 成 绩 达 到 266cm就 有 可 能 夺 冠 ， 成 绩 达 到 270cm就 能 打 破 纪 录 （ 积 分加 倍 ） ， 根 据 这 6次 选 拔 赛 成 绩 ， 你 认 为 应 选 （ 填 “ 小 明 ” 或 “ 小 亮 ” ） 参 加 这 项比 赛 ， 理 由 是 . （ 至 少 从 两 个不 同 的 角 度 说 明 推 断 的 合 理 性 ）626.

16、 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 已 知 点 A（ 0 ， 2 ） ， B（ 2 ， 2 ） ， 抛 物 线 F： 2 22 2y x mx m .来 源 :Z.xx.k.Com（ 1 ） 求 抛 物 线 F的 顶 点 坐 标 (用 含 m 的 式 子 表 示 )；（ 2 ） 当 抛 物 线 F 与 线 段 AB有 公 共 点 时 ，直 接 写 出 m的 取 值 范 围 .27. 如 图 ， 在 ABC中 ， ACB=90 ， B=4 BAC. 延 长 BC到 点 D， 使 CD=CB， 连 接AD， 过 点 D作 DE AB于 点 E， 交 AC于 点 F.(1) 依 题 意

17、补 全 图 形 ；(2) 求 证 ： B=2 BAD；(3) 用 等 式 表 示 线 段 EA， EB和 DB之 间 的 数 量 关 系 ， 并 证 明 .2 8 . 对 于 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 的 点 P和 C， 给 出 如 下 定 义 ： 若 C上 存 在 点 A， 使 得 APC=30， 则 称 P为 C 的 半 角 关 联 点 .当 O的 半 径 为 1时 ，（ 1） 在 点 D（ 12 ， -12 ） ， E（ 2， 0） ， F（ 0， 32 ） 中 ， O的 半 角 关 联 点 是 _；（ 2） 直 线 l： 3 23y x 交 x轴 于 点 M， 交 y轴 于

18、 点 N， 若 直 线 l上 的 点 P（ m， n）是 O的 半 角 关 联 点 ， 求 m的 取 值 范 围 .房 山 区 2018-2019学 年 度 第 二 学 期 期 末 检 测 试 卷 答 案九 年 级 数 学一 、 选 择 题 （ 本 题 共 16 分 ， 每 小 题 2 分 ）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 D B A C D C B C二 、 填 空 题 (本 题 共 16 分 ， 每 小 题 2分 )9. 1080; 10. 1x ;11. ; 12.25 ；13. 红 ; 14. 2 55 ；15. 略 ； 16. 4 .三 、解答题（本题共68分，第172

19、2题，每小题5分，第2326题，每小题6分，第27，第28题，每小题7分17. （ 1） 2 分（ 2） PB 3 分角 平 分 线 上 的 点 到 角 两 边 的 距 离 相 等5 分1 8 . 原 式 = 23 2+3-2 + 2-12 4 分=3 2 +2 5 分1 9 . 原 式 =x2 -4 xy+4 y2 - x2 +y2 -2 y2 2 分=3 y2 -4 xy 3 分当 4 x=3 y时原 式 =3 y2 -3 y2 =0 5 分2 0 . （ 1 ） =n2 +8 m 1 分当 n=m-2 时 ， =(m+2 )2 0 2 分 方 程 有 两 个 实 根 3 分（ 2 ） 略

20、 5 分2 1 .(1 )证 明 : DF AC,CF BD 四 边 形 OCFD是 平 行 四 边 形 1 分 四 边 形 ABCD是 菱 形 AC BD DOC=9 0 四 边 形 OCFD是 矩 形 2 分（ 2 ） 四 边 形 ABCD是 菱 形 AD=CD AD=5 CD=5 3 分 菱 形 ABCD两 条 对 角 线 交 于 O OD=OB=12BD OD=4 四 边 形 OCFD是 矩 形 OD=CF 在 Rt CFD中 ， CF+DF=CD DF=3 4 分 tan DCF=ii tan DCF=34 5 分22. （ 1） 证 明 ： 连 结 OB. AB AB ， ACB

21、4 5 ， 2 90AOB ACB ， 1 分 OA=OB， 45OAB OBA AOC=1 5 0 ， 60COB OC=OB， OCB是 等 边 三 角 形 ， 2 分 60OCB OBC ， 75CBD ， CD是 O 的 切 线 ， 90OCD OCB BCD ， 30BCD ， 75D CBD ， CD=CB. 3 分（ 2 ） 解 ： 过 点 B作 BE AC于 点 E， OCB是 等 边 三 角 形 ， 2BC OC ， ACB 4 5 ， 1CE BE ， 4 分 BC BC ， BOC 6 0 ， 1 302EAB BOC ， tan BEEAB AE ， 3 13 AE ，

22、 3AE ， 3 1AC AE CE ， 5 分23. （ 1） 6k 3 分（ 2） （ 2,4） ， （ 3,3） ， （ 4,2） 6 分24. 答 案 不 唯 一 ， 如 ：(1)x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5y/cm 5.2 4.8 4.4 4.0 3.8 3.6 3.5 3.6 4.0 5.2 2 分(2)略 . 4 分(3) 1 .9 6 分25. （ 1） 254.5 2 分（ 2） 略 6 分26. （ 1） （ m, -2） 2 分（ 2） -2 2m m 0， 4 6 分27.（ 1） 补 全 图 形 如 图 ； 2 分（ 2） 证

23、明 ： ACB=90 ， CD=CB， AD=AB. BAD=2 BAC. B=4 BAC， B=2 BAD. 4 分（ 3） 解 ： EA=EB+DB. 5 分证 明 ： 在 EA上 截 取 EG=EB， 连 接 DG. DE AB， DG=DB. DGB= B. B=2 BAD， DGB=2 BAD. DGB= BAD+ ADG， BAD= ADG. GA=GD. GA=DB. EA=EG+AG=EB+DB. 7 分28. (1)D、 E 2 分(2) ( 2 3,0), (0,2)M N 3 分以 O为 圆 心 ,ON长 为 半 径 画 圆 ， 交 直 线 MN 于 点 G，可 得 m0 4 分设 小 圆 O与 y轴 负 半 轴 的 交 点 为 H，连 接 OG， HG M（ 2 3 ， 0） ， N（ 0,2） OM=2 3， ON=2，tan OMN= 33 OMN=30， ONM=60 OGN是 等 边 三 角 形 GH y轴 ， 点 G的 纵 坐 标 为 -1， 代 入 3 23y x 可 得 ， 横 坐 标 为 3 ， m 3 6 分 3 m0 7 分