四川省泸州市纳溪区2019年中考适应性考试数学试题（含答案）

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1、纳溪区二一九年高中阶段学校招生适应性考试数学试题第 I 卷 选择题(共 36分) 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在 、 、 、 这四个数中，属于无理数的是5.1943A B C D 5.192计算 结果为32)(xA B C D 56x5x6x3如右下图所示的几何图形的俯视图为A B C D 4某校九年级一班实施新课 改以来，学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小玲每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分下表是其中一周的统计数据：这组数据的中位数和众数分别是A 88，90 B90，90 C 8

2、9，95 D 90，935如图，等边 中 ， 点 D、 E 分 别 为 边 AB、 AC 的 中 点 ， 则 的AC BDE度 数 为A B C D30 60 120 1506小英和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小英和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为 70千克，妈妈的体重为 50千克，那么小英的体重可能是A.18千克 B.22 千克 C.28 千克 D.30 千克7关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有实数根，则 k 的取值范围是A.k1 B.k1 且 k0 C.k1 D.k1 且 k08在学校组织的实践活动中,小兵同学用纸板制

3、作了一个圆锥模型,它的底面半径为 1,高为 ,则这个圆锥的侧面积是2组 别 1 2 3 4 5 6 7 8分 值 90 95 90 88 90 92 89 935 题图ABCDE3 题图A.4 B.3 C. D.229星期天，小明和爸爸去大剧院看电影爸爸步行先走，小明在爸爸离开家一段时间后骑自行车去，两人按相同的路线前往大剧院，他们所走的路程 （米）和时间 （分）的关系st如图所示则小明追上爸爸时，爸爸走的时间是A12 分钟 B15 分钟 C18 分钟 D21 分钟10观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数 2019 应标在A第 505 个正方形的左下角 B第 505 个正方形的右下角

4、C第 505 个正方形的左上角 D第 505 个正方形的右上角11. 如图，已知矩形 ABCD，AB=6，BC=10，E ，F 分别是 AB，BC 的中点，AF 与 DE 相交于 I，与 BD 相交于 H，则四边形 BEIH 的面积为A6 B7 C8 D912如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（ 1，0）、点B（3 ，0）、点 C（4，y 1），若点 D（x 2，y 2）是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数 y=ax2+bx+c 的最小值为4a；若1x 24，则 0y 25a；若 y2y 1，则 x24；一元二次方程 cx2+bx+a=0 的两个根为 1 和其中正确结论

5、的有 2 个，它们是A B C D11 题图分分t(分)Os(分)360 450302010第 9 题图12 题图二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13因式分解：-3x 3+18x2-27x= .14如图，数轴上点 A 表示的数为 a，化简：a+ = 15三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边的长是方程 x25x+4=0 的解，则此三角形周长是 16如图，在边长为 4 的等边ABC 中，D，E 分别为 AB，BC 的中点，EF AC 于点 F，G 为 EF 的中点，连接 DG，则 DG 的长为 三、 （本大题共 3 小题，每题 6 分，共 18 分）17计算：计算

6、：（ ） （ ）4cos45 +（-2019） 0+| 2|1 8.计算 .(+252)32419如图，A=D=90 ， AC=DB，AC、DB 相交于点 O求证：OB=OC 四、（本大题共 2 小题，每题 7 分，共 14 分）20为调查泸州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B ：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题（1）本次调查中，一共调查了 名市民；扇形统计图中，A 项对应的扇形圆心角是 度；（2）补全条形统计图；

7、16 题图19 题图（3）若甲、乙两人上班时从 A、B 、C、D 四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率21有大小两种货车，3 辆大货车与 4 辆小货车一次可以运货 36 吨，2 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 34 吨（1）请问 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有 66 吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计 10 辆，全部货物一次运完其中每辆大货车一次运货花费 200 元，每辆小货车一次运货花费100 元，请问货运公司应如何安排车辆使运货花费最小，最小花费是多少元？五、（本大题共 2 小

8、题，每题 8 分，共 16 分）22为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对 A、B 两地间的公路进行改建如图，A、B 两地之间有一座山汽车原来从 A 地到 B 地需途径 C 地沿折线 ACB 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线 AB 行驶已知 BC=80 千米，A=45，B=30（1）开通隧道前，汽车从 A 地到 B 地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从 A 地到 B 地大约可以少走多少千米？（结果精确到 0.1 千米）（参考数据： 1.41 ， 1.73 ）23如图，一次函数 y=x+4 的图象与反比例函数 y= （k 为常数且 k0 ）的图象交于 A（ 1，a），B 两点，与

9、 x 轴交于点 C（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点 P 在 x 轴上，且 SACP = SBOC ，求点 P 的坐标六、（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）24如图，在 中， ，点 是 边上一点，以ABC90DAB为直径的 与边 相切于点 ，与边 交于点 ，DOECF过点 作 于点 ，连接 EH（1）求证： ；（2）若 ， ，求 的长4B2sin3A25.已知二次函数的图象以 A（1，4）为顶点，且过点 B（2，5）FHCEODBA22 题图23 题图24 题图求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B 两点随图象

10、移至 A、B，求O AB的面积纳溪区二一九年高中阶段学校招生适应性考试数学试题参考答案及评分意见一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 36 分16： ACCBCA 712： DBCABD二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 12 分13 ; 14 2; 15.12; 16. 2)(-x 9三 、 本 大 题 共 3 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 18 分17 解 ： 分分）（）（ 6.3 42122)09(45cos-6-018.解： (+252)324.2 分.4 分.5 分.6分=2+6

11、19. 在 RtABC 和 RtDCB 中，RtABCRt DCB（HL），.4 分OBC=OCB，5 分BO=CO.6 分25 题图四 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 7 分 ， 共 14 分20 解：（1）本次调查的总人数为 50025%=2000 人，扇形统计图中，A 项对应的扇形圆心角是 故答案为：2000、18；2008236分（2）C 选项的人数为 2000（100 +300+500+300）=800，补全条形图如下：.4 分（3）列表如下：A B C DA （A，A） （B，A） （C ， A） （ D，A）B （A，B） （B，B） （C ， B） （ D，B）C

12、（A，C） （B，C） （C，C） （D，C）D （ A，D） （ B，D） （C，D） （ D，D）由表可知共有 16 种等可能结果，其中甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的结果有 4 种，6 分所以甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率为 = .7 分21 解：（1）设 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货 x 吨和 y 吨，根据题意可得： ，3462yx解得： 分3.,.8答：1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货 8 吨和 3 吨.4 分；（2）设货运公司拟安排大货车 m 辆，则安排小货车（10m）辆，根据题意可得：8m+3（10m）66，解得：m7.2，令 m=8

13、， .6 分大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小则安排方案有：大货车 8 辆，小货车 1 辆，使运货花费最小，最小花费是： .7 分（ 元 ）70120五 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 共 16 分22.解：（1 ）过点 C 作 AB 的垂线 CD，垂足为 D，ABCD，sin30= ，BC=80 千米，2 分CD=BCsin30=80 （千米），AC= （千米），.3 分AC+BC=80+40 401.41+80=136.4（千米），答：开通隧道前，汽车从 A 地到 B 地大约要走 136.4 千米；.4 分（2）cos30= ，BC=80（千米），BD=BC

14、cos30=80 （千米），5 分tan45= ，CD=40 （千米），AD= （千米）， 6 分AB=AD+BD=40+40 40 +401.73=109.2（千米），.7 分汽车从 A 地到 B 地比原来少走多少路程为：AC+BCAB=136.4 109.2=27.2（千米）答：汽车从 A 地到 B 地比原来少走的路程为 27.2 千米8 分23解：（1）把点 A（1，a）代入 y=x+4，得 a=3，A（1 ，3）1 分把 A（1 ，3）代入反比例函数 y=k=3，2 分反比例函数的表达式为 y= 3 分（2）联立两个函数的表达式得解得或点 B 的坐标为 B（3，1）.4 分当 y=x+

15、4=0 时，得 x=4点 C（4，0 ）5 分设点 P 的坐标为（ x，0 ）S ACP = SBOC 7 分解得 x1=6，x 2=2点 P（6 ，0）或（2，0）.8 分六 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 12 分 ， 共 24 分24 （1 ）证明:连接 OE 与边 相切AC 2分OEAC 90 3 分 B .4 分 ， E .5 分OC HAB 6 分FHCEODBA（2）解：在 Rt 中， ， ，AC42sin3BCA 8 分6B OE ，即 64EO解得, .11 分125 12 分65ADB25 解：（1）设抛物线顶点式 y=a（x+1） 2+4将 B（2，5 ）代入得：a= 1.2 分该函数的解析式为：y=（x+1） 2+4=x22x+3.3 分（2）令 x=0，得 y=3，因此抛物线与 y 轴的交点为：（0，3）.4 分令 y=0， x22x+3=0，解得：x 1=3，x 2=1，即抛物线与 x 轴的交点为：（ 3，0），（1，0）6 分（3）设抛物线与 x 轴的交点为 M、N（M 在 N 的左侧），由（ 2）知：M（3，0）， N（1，0）.7 分当函数图象向右平移经过原点时，M 与 O 重合，因此抛物线向右平移了 3 个单位故 A（2，4），B（5，5）.9 分S OAB = （2+5 ）9 24 55=1512 分25 题图