2018年5月四川省德阳市中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2018 年四川省德阳市中考数学模拟试卷(5 月份)一、选择题(每小题 3 分,共 356 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1(3 分)下列各数中是正整数的是( )A1 B2 C0.5 D2(3 分)下列计算正确的是( )Aa 2+a2a 4 B(a 2) 3a 6C(3a)(2a)6a D3aa 33(3 分)不等式 x1 在数轴上表示为( )A BC D4(3 分)据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据,本市常住人口 760.57 万人,其中760.57 万人用科学记数法表示为( )A7.605 710 5 人 B7.605 710 6 人C7.605 710 7 人
2、 D0.760 57 107 人5(3 分)平面直角坐标系中,与点(2,3)关于原点中心对称的点是( )A(3,2) B(3,2) C(2,3) D(2,3)6(3 分)如图所示物体的俯视图是( )A B C D7(3 分)一个多边形的内角和是 720,这个多边形的边数是( )A4 B5 C6 D78(3 分)如图所示,ABCD,E37,C 20,则EAB 的度数为( )A57 B60 C63 D1239(3 分)如图,某游乐场一山顶滑梯的高为 h,滑梯的坡角为 a,那么滑梯长 m 为( )A B C Dhsin10(3 分)如图,RtABC 中,ACB90,ACBC2 ,若把 RtABC 绕
3、边 AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为( )A4 B4 C8 D8 11(3 分)如图,O 1 的半径为 1,正方形 ABCD 的边长为 6,点 O2 为正方形 ABCD 的中心,O 1O2 垂直 AB 于 P 点,O 1O28若将 O1 绕点 P 按顺时针方向旋转 360,在旋转过程中,O 1 与正方形 ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现( )A3 次 B5 次 C6 次 D7 次12(3 分)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 mcm,宽为 ncm)的盒子底部(如图),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长
4、和是( )A4mcm B4ncm C2(m+n)cm D4(m n)cm二、填空题(本大题共 5 小题;每小题 3 分,共 15 分.)13(3 分)在一个不透明的袋子中装有 3 个除颜色外完全相同的小球,其中白球 1 个,黄球 1 个,红球 1 个摸出一个球记下颜色后放回,再摸出一个球,则两次都摸到红球的概率是 14(3 分)甲、乙、丙三位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差,统计如下表:选手 甲 乙 丙平均数 9.3 9.3 9.3方差 0.026 0.015 0.032则射击成绩最稳定的选手是 (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)15(3 分)将抛物线 yx 2 的图象向上平移 1 个
5、单位,则平移后的抛物线的解析式为 16(3 分)如图,在直角坐标系中,一直线 l 经过点 M( ,1)与 x 轴、y 轴分别交于A、B 两点,且 MAMB,可求得 ABO 的内切圆O 1 的半径 r1 1;若O 2 与O1、l、y 轴分别相切, O3 与 O2、l 、y 轴分别相切,按此规律,则O 2014 的半径 r2014 17(3 分)正方形的 A1B1P1P2 顶点 P1、P 2 在反比例函数 y (x0)的图象上,顶点A1、B 1 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上,再在其右侧作正方形 P2P3A2B2,顶点 P3 在反比例函数 y (x 0)的图象上,顶点 A2 在 x 轴的正半轴上
6、,则点 P3 的坐标为 三、解答题:(本大题共 7 小题,共 69 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤18(5 分)计算:|2| 2sin30+ + 19(6 分)将一个直角三角形纸片 ABO 放置在平面直角坐标系中,点 A( ,0),点B(0, 1),点 O(0,0)P 是边 AB 上的一点(点 P 不与点 A,B 重合),沿着 OP 折叠该纸片,得点 A 的对应点 A(1)如图 ,当点 A在第一象限,且满足 ABOB 时求点 A 的坐标;(2)如图 ,当 P 为 AB 中点时,求 AB 的长;20(12 分)西宁市教育局自实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高张老
7、师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,将调查结果分成四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差;并将调查结果绘制成以下不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:(1)本次调查中,张老师一共调查了 名同学;(2)将上面的条形统计图补充完整;(3)为了共同进步,张老师想从被调查的 A 类和 D 类学生分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果,并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率21(10 分)如图,已知直线 AB 与 x 轴交于点 C,与双曲线 交于 A(3, )、B(5 ,a
8、)两点ADx 轴于点 D,BE x 轴且与 y 轴交于点 E(1)求点 B 的坐标及直线 AB 的解析式;(2)判断四边形 CBED 的形状,并说明理由22(10 分)我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共 800 株,甲种树苗每株 24 元,乙种树苗每株 30 元相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为 85%、90% (1)若购买这两种树苗共用去 21000 元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?(2)若要使这批树苗的总成活率不低于 88%,则甲种树苗至多购买多少株?(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用23(12 分)如图,在ABC 中,ABAC ,以 A
9、B 为直径作半圆O,交 BC 于点 D,连接 AD,过点 D 作 DEAC,垂足为点 E,交 AB 的延长线于点 F(1)求证:EF 是O 的切线(2)如果O 的半径为 5,sinADE ,求 BF 的长24(14 分)如图,平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(2,2),点 B 的坐标为(6,6),抛物线经过 A、O 、B 三点,连结 OA、OB、AB,线段 AB 交 y 轴于点 E(1)求点 E 的坐标;(2)求抛物线的函数解析式;(3)点 F 为线段 OB 上的一个动点(不与点 O、B 重合),直线 EF 与抛物线交于M、N 两点(点 N 在 y 轴右侧),连结 ON、BN ,当
10、点 F 在线段 OB 上运动时,求BON 面积的最大值,并求出此时点 N 的坐标2018 年四川省德阳市中考数学模拟试卷(5 月份)参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分,共 356 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1(3 分)下列各数中是正整数的是( )A1 B2 C0.5 D【分析】根据实数的分类: ,可逐一分析、排除选选项,解答本题;【解答】解:A、1 是负整数;故本选项错误;B、2 是正整数,故本选项正确;C、0.5 是小数,故本选项错误;D、 是无理数,故本选项错误;故选:B【点评】本题主要考查了实数的定义,要求掌握实数的范围以及分类方法2(3 分)下列计
11、算正确的是( )Aa 2+a2a 4 B(a 2) 3a 6C(3a)(2a)6a D3aa 3【分析】根据合并同类项的法则,幂的乘方的性质,单项式与单项式相乘的性质,对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、a 2+a22a 2,故本选项错误;B、(a 2) 3a 6,正确;C、(3a)(2a)6a 2,故本选项错误;D、3aa2a,故本选项错误故选:B【点评】本题考查了合并同类项,幂的乘方,单项式与单项式相乘,理清指数的变化是解题的关键3(3 分)不等式 x1 在数轴上表示为( )A BC D【分析】根据数轴上的点与实数一一对应,即可得到不等式 x1 的解集在数轴上表示为在表示数 1
12、 的点的右边的点表示的数【解答】解:x1,不等式 x1 的解集在数轴上表示为在表示数 1 的点的右边,故选:C【点评】本题考查了利用数轴表示不等式解集得方法:对于 xa,在数轴表示为数 a 表示的点的右边部分4(3 分)据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据,本市常住人口 760.57 万人,其中760.57 万人用科学记数法表示为( )A7.605 710 5 人 B7.605 710 6 人C7.605 710 7 人 D0.760 57 107 人【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a| 10,n 为整数确定 n的值是易错点,由于 760.57 万有 7 位,所以
13、可以确定 n717【解答】解:760.57 万7.605 710 6故选:B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定 n 值是关键5(3 分)平面直角坐标系中,与点(2,3)关于原点中心对称的点是( )A(3,2) B(3,2) C(2,3) D(2,3)【分析】平面直角坐标系中任意一点 P(x,y ),关于原点的对称点是(x,y )【解答】解:点(2,3)关于原点中心对称的点的坐标是(2,3)故选:C【点评】本题考查了平面直角坐标系中任意一点 P(x,y),关于原点的对称点是(x,y),比较简单6(3 分)如图所示物体的俯视图是( )A B C D【分析】找到从上面看所得到的图
14、形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解:从上面向下看,易得到横排有 3 个正方形故选:D【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面向下看得到的视图7(3 分)一个多边形的内角和是 720,这个多边形的边数是( )A4 B5 C6 D7【分析】根据内角和定理 180(n2)即可求得【解答】解:多边形的内角和公式为(n2)180,(n2)180720,解得 n6,这个多边形的边数是 6故选:C【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理即 180(n2),难度适中8(3 分)如图所示,ABCD,E37,C 20,则EAB 的度数为( )A57 B60 C63 D123【分析】
15、根据三角形内角和为 180,以及对顶角相等,再根据两直线平行同旁内角互补即可得出EAB 的度数【解答】解:ABCD,AC+ E,E37,C20,A57,故选:A【点评】本题考查了三角形内角和为 180,对顶角相等,以及两直线平行同旁内角互补,难度适中9(3 分)如图,某游乐场一山顶滑梯的高为 h,滑梯的坡角为 a,那么滑梯长 m 为( )A B C Dhsin【分析】根据三角函数的定义即可求解【解答】解:sina ,m 故选:A【点评】本题考查了三角函数的定义,理解定义是关键10(3 分)如图,RtABC 中,ACB90,ACBC2 ,若把 RtABC 绕边 AB所在直线旋转一周,则所得几何体
16、的表面积为( )A4 B4 C8 D8 【分析】所得几何体的表面积为 2 个底面半径为 2,母线长为 2 的圆锥侧面积的和【解答】解:RtABC 中,ACB90,ACBC 2 ,AB4,所得圆锥底面半径为 2,几何体的表面积22 2 8 ,故选:D【点评】考查有关圆锥的计算;得到所得几何体表面积的组成是解决本题的突破点;用到的知识点为:圆锥的侧面积底面半径母线长11(3 分)如图,O 1 的半径为 1,正方形 ABCD 的边长为 6,点 O2 为正方形 ABCD 的中心,O 1O2 垂直 AB 于 P 点,O 1O28若将 O1 绕点 P 按顺时针方向旋转 360,在旋转过程中,O 1 与正方
17、形 ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现( )A3 次 B5 次 C6 次 D7 次【分析】根据O 1 的半径为 1,正方形 ABCD 的边长为 6,点 O2 为正方形 ABCD 的中心,O 1O2 垂直 AB 于 P 点,设 O1O2 交圆 O 于 M,求出 PM4,得出圆 O1 与以 P 为圆心,以 4 为半径的圆相外切,即可得到答案【解答】解:O 1 的半径为 1,正方形 ABCD 的边长为 6,点 O2 为正方形 ABCD 的中心,O 1O2 垂直 AB 于 P 点,设 O1O2 交圆 O 于 M,PM8314,圆 O1 与以 P 为圆心,以 4 为半径的圆相外切,根据图形得出有
18、 5 次故选:B【点评】本题主要考查对直线与圆的位置关系,正方形的性质等知识点的理解和掌握,能求出圆的运动路线是解此题的关键12(3 分)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 mcm,宽为 ncm)的盒子底部(如图),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是( )A4mcm B4ncm C2(m+n)cm D4(m n)cm【分析】本题需先设小长方形卡片的长为 a,宽为 b,再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长,再把它们加起来即可求出答案【解答】解:设小长方形卡片的长为 a,宽为 b,L 上面的阴影 2(na+ ma),
19、L 下面的阴影 2(m2b+ n2b),L 总的阴影 L 上面的阴影 +L 下面的阴影 2(na+m a)+2 (m2b+n2b)4m+4n4( a+2b),又a+2bm,4m+4n4( a+2b),4n故选:B【点评】本题主要考查了整式的加减运算,在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键二、填空题(本大题共 5 小题;每小题 3 分,共 15 分.)13(3 分)在一个不透明的袋子中装有 3 个除颜色外完全相同的小球,其中白球 1 个,黄球 1 个,红球 1 个摸出一个球记下颜色后放回,再摸出一个球,则两次都摸到红球的概率是 【分析】列举出所有情况,看两次都摸到红球的情况数占总情况数的
20、多少即可【解答】解:共有 9 种情况,两次都摸到红球的有 1 种情况,所以 P(两次都摸到红球) ,故答案为: 【点评】本题考查了概率的求法;用到的知识点为:概率所求情况数与总情况数之比得到两次都摸到红球的情况数是解决本题的关键14(3 分)甲、乙、丙三位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差,统计如下表:选手 甲 乙 丙平均数 9.3 9.3 9.3方差 0.026 0.015 0.032则射击成绩最稳定的选手是 乙 (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)【分析】从统计表可以看出甲、乙、丙三位选手的平均数相同,进一步比较方差,方差小的数据的比较稳定,由此解决问题即可【解答】解:因为 0.015
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