2019年5月辽宁省葫芦岛市南票区中考数学模拟试卷（含答案解析）

《2019年5月辽宁省葫芦岛市南票区中考数学模拟试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年5月辽宁省葫芦岛市南票区中考数学模拟试卷（含答案解析）（20页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2019 年辽宁省葫芦岛市南票区中考数学模拟试卷（5 月份）一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1（3 分）计算 2（3）的结果是（ ）A5 B5 C1 D12（3 分）下列计算正确的是（ ）Ab 2b3b 6 B（a 2） 3a 6C（ab） 2ab 2 D（a） 6（a） 3a 33（3 分）一个塑料袋丢弃在地上的面积约占 0.023m2，如果 100 万个旅客每人丢一个塑料袋，那么会污染的最大面积用科学记数法表示是（ ）A2.310 4m2 B2.310 6m2 C2.310 3m2 D2.310 2 m24（3 分）若函数 y2x +k 的图象与 y 轴的正半

2、轴相交，则函数 y 的图象所在的象限是（ ）A第一、二象限 B第三、四象限C第二、四象限 D第一、三象限5（3 分）某物体三视图如图，则该物体形状可能是（ ）A长方体 B圆锥体 C立方体 D圆柱体二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分请你把答案填在横线的上方）6（3 分）不等式组 的解集是 7（3 分）已知：x4，化简 8（3 分）某商店出售下列形状的地砖（1）正三角形，（2）正方形，（3）正五边形，（4）正六边形如果限于用一种地砖镶嵌地面，那么不能选购的地砖序号是 9（3 分）如图，圆锥的母线长 AB2，高 AO ，则圆锥的锥角BAC 是 度10（3 分）请写出一个你所

3、喜欢的：当 x0 时，函数值随自变量 x 的增大而增大的函数关系式： 11（3 分）若 x 为实数，且 +x2+2x2，则 x2+2x 的值为 12（3 分）如图，正三角形 A1B1C1 的边长为 1，A 1B1C1 的三条中位线组成A2B2C2， A 2B2C2 的三条中线又组成 A 3B3C3，如此类推，得到A nBnn则：（1）A 3B3C3 的边长 a3 ；（2）A nBnn 的边长 an （其中 n 为正整数）三、解答下列各题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分，第 15 小题另加 3 分，但第二卷总得分不超过 105 分）13（6 分）计算 14（6 分）请你将下式化

4、简，再求值：（x+2）（x2）+（x2） 2+（x4）（x1），其中 x23x115（6 分）许多几何图形是优美的对称，就是一种美请你运用“二个圆、二个三角形、二条线段”在下图的左方框内设计一幅轴对称图形，并用简练的文字说明这幅图形的名称（或创意）（说明：若在右方框内按本题要求再设计一幅，则另加 3 分，但第二卷得分不超过 105分）名称（或创意） 名称（或创意） 16（6 分）小刚和小强两位同学参加放风筝比赛当他俩把风筝线的一端固定在同一水平的地面时，测得一些数据如表同学 放出的线长（米） 线与地面所成的角小刚 250 45小强 200 60假设风筝线是拉直的，试比较他俩谁放的风筝较高？高多

5、少米？（精确到 0.1 米）（供参考数据： 1.4142， 1.7321， 2.2361）17（6 分）甲，乙两人玩“石头，剪刀，布”的游戏，试求在一次比赛时两人做同种手势（石头，石头）的概率四、（本大题共 4 小题，每小题 9 分，共 36 分）18（9 分）作图题：在ABC 内找一点 P，使它到ABC 的两边的距离相等，并且到点 A、C 的距离也相等（写出作法，保留作图痕迹）19（9 分）已知：ABC 的两边 AB、BC 的长是关于 x 的一元二次方程 x2（2k+2）x+k2+2k0 的两个实数根，第三边长为 10问当 k 为何值时， ABC 是等腰三角形？20（9 分）织里某童装加工企

6、业今年五月份工人每人平均加工童装 150 套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的 60%为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资 200 元；另一部分为每加工 1 套童装奖励若干元（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准 450 元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工 1 套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工 1 套童装奖励 5 元工人小张争取六月份工资不少于 1200 元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？21（9 分

7、）已知：如图，延长O 的直径 AB 到点 C，过点 C 作O 的切线 CE 与O 相切于点 D，AEEC 交O 于点 F，垂足为点 E，连接 AD（1）若 CD2，CB1，求 O 直径 AB 的长；（2）求证：AD 2ACAF 五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）22（9 分）甲、乙两班同学同时从学校沿一路线走向离学校 S 千米的军训地参加训练甲班有一半路程以 V1 千米/ 小时的速度行走，另一半路程以 V2 千米/小时的速度行走；乙班有一半时间以 V1 千米/ 小时的速度行走，另一半时间以 V2 千米/小时的速度行走设甲、乙两班同学走到军训基地的时间分别为 t1 小时、

8、t2 小时（1）试用含 S、V 1、V 2 的代数式表示 t1 和 t2；（2）请你判断甲、乙两班哪一个的同学先到达军训基地并说明理由23（9 分）已知：如图，在直角坐标系中，以点 M（1，0）为圆心、直径 AC 为 的圆与 y 轴交于 A、D 两点（1）求点 A 的坐标；（2）设过点 A 的直线 yx +b 与 x 轴交于点 B探究：直线 AB 是否 M 的切线并对你的结论加以证明；（3）在（2）的前提下，连接 BC，记ABC 的外接圆面积为 S1、M 面积为 S2，若，抛物线 yax 2+bx+c 经过 B、M 两点，且它的顶点到 x 轴的距离为 h求这条抛物线的解析式2019 年辽宁省葫

9、芦岛市南票区中考数学模拟试卷（5 月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1（3 分）计算 2（3）的结果是（ ）A5 B5 C1 D1【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上它的相反数【解答】解：2（3）2+35故选：B【点评】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数2（3 分）下列计算正确的是（ ）Ab 2b3b 6 B（a 2） 3a 6C（ab） 2ab 2 D（a） 6（a） 3a 3【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对

10、各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为 b2b3b 5，故本选项错误；B、应为（a 2） 3a 6，故本选项错误；C、应为（ab） 2a 2b2，故本选项错误；D、（a） 6（a） 3（ a） 63 a 3，正确故选：D【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键3（3 分）一个塑料袋丢弃在地上的面积约占 0.023m2，如果 100 万个旅客每人丢一个塑料袋，那么会污染的最大面积用科学记数法表示是（ ）A2.310 4m2 B2.310 6m2 C2.310 3m2 D2.310 2 m2【分析】先计算出 100 万个旅客每人丢一个塑

11、料袋，污染土地的数量，然后有科学记数法表示科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10 ，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：0.0231 000 00023 0002.310 4m2故选：A【点评】本题考查用科学记数法表示较大的数科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，给我们记数带来方便，考查科学记数法就是考查我们应用数学的能力4（3 分）若函数 y2x +k 的图象与 y 轴的正半轴相交，则函数 y 的图象所在的象限

12、是（ ）A第一、二象限 B第三、四象限C第二、四象限 D第一、三象限【分析】根据反比例函数的图象和性质，由函数 y2x+k 的图象与 y 轴的正半轴相交得出 k0，根据反比例函数的性质即可解答【解答】解：y2x +k 的图象与 y 轴的正半轴相交，根据一次函数的性质得 k0，根据反比例函数的性质，y 的图象所在的象限是第一、三象限故选：D【点评】一次函数的性质：当 k0，b0，函数 ykx+b 的图象经过第一、二、三象限，y 的值随 x 的值增大而增大反比例函数的性质：当 k0 时，图象分别位于第一、三象限；当 k0 时，图象分别位于第二、四象限5（3 分）某物体三视图如图，则该物体形状可能是

13、（ ）A长方体 B圆锥体 C立方体 D圆柱体【分析】由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故选：D【点评】主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆形就是圆柱二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分请你把答案填在横线的上方）6（3 分）不等式组 的解集是 3x6 【分析】分别求出每个不等式的解集后，找它们的公共部分，即为不等式组的解集【解答】解：由得，x3，由得，x6，解集为 3x6【点评】此题主要考查了不等式组的解法，注意各个不等式的解集的公式部分就

14、是这个不等式组的解集7（3 分）已知：x4，化简 1 【分析】根据二次根式的性质化简【解答】解：x4，x40，原式 1【点评】二次根式的结果一定为非负数8（3 分）某商店出售下列形状的地砖（1）正三角形，（2）正方形，（3）正五边形，（4）正六边形如果限于用一种地砖镶嵌地面，那么不能选购的地砖序号是 （3） 【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，根据镶嵌的条件，即可求出答案【解答】解：正三角形的每个内角是 60，能整除 360，能密铺正方形的每个内角是 90，4 个能密铺正五边形每个内角是 1803605108，不能整除 360，不能密铺正六边形的每个内角是 120，能整除 360，能

15、密铺故答案为（3）【点评】本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除3609（3 分）如图，圆锥的母线长 AB2，高 AO ，则圆锥的锥角BAC 是 60 度【分析】易得OAC 的余弦值，求得OAC 的度数BAC2OAC【解答】解：母线长 AB2，高 AO ，cosOAC ，OAC30，BAC60【点评】本题考查了特殊角的三角函数的应用10（3 分）请写出一个你所喜欢的：当 x0 时，函数值随自变量 x 的增大而增大的函数关系式： y x 或 yx +b 或 y2x 2（x0）或 y （k0，x 0）等等均可 【分析】本题只要根据题意，分析出当 x0 时，随 x 增大而增大

16、的函数即可【解答】解：根据题意，只要是符合题意的任何一个函数都可以，可根据一次函数、二次函数或者反比例函数的性质求解析式，如 yx，yx+6 等答案不唯一【点评】本题是一道结论开放性题目，根据相关条件，得出符合题意的结论即可，答案不唯一目的在于培养同学们的发散思维能力11（3 分）若 x 为实数，且 +x2+2x2，则 x2+2x 的值为 1 【分析】本题可设 x2+2xm（m 0），那么原方程可化为： +m2，方程两边都乘以 m，转化为整式方程求 m【解答】解：设 x2+2xm（m 0），那么原方程可化为： +m2，方程两边都乘以 m，得 m2+2m+10，解得 m1m 21检验：当 m1

17、时，方程左边 112，因此 m 1 是方程的解故x2+2x1故答案为1【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根12（3 分）如图，正三角形 A1B1C1 的边长为 1，A 1B1C1 的三条中位线组成A2B2C2， A 2B2C2 的三条中线又组成 A 3B3C3，如此类推，得到A nBnn则：（1）A 3B3C3 的边长 a3 ；（2）A nBnn 的边长 an （或 21n ） （其中 n 为正整数）【分析】根据三角形的中位线定理，找规律求解【解答】解：根据三角形的中位线定理，得每一个三角形的边长是前边三角形边长的 所以

18、A 3B3C3 的边长 a3 ；A nBnn 的边长 an 【点评】此题主要是根据三角形的中位线定理进行分析计算三、解答下列各题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分，第 15 小题另加 3 分，但第二卷总得分不超过 105 分）13（6 分）计算 【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式1+2+2 3+ 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（6 分）请你将下式化简，再求值：（x+2）（x2）+（x2） 2+（x4）（x1），其中 x23x1【分析】运用平方差公式、完全平方公式和多项式的乘法的运算

19、法则计算，再合并同类项，然后整体代入求值【解答】解：（x+2）（x 2）+（x2） 2+（x4）（x 1），x 24+x 24 x+x25x+4 ，3x 29x+4，当 x23x1 时，原式3x 29x+4，3（x 23x）+4，31+4，7故答案为：7【点评】本题考查了平方差公式，完全平方公式，多项式的乘法，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键，注意整体代入思想15（6 分）许多几何图形是优美的对称，就是一种美请你运用“二个圆、二个三角形、二条线段”在下图的左方框内设计一幅轴对称图形，并用简练的文字说明这幅图形的名称（或创意）（说明：若在右方框内按本题要求再设计一幅，则另加 3 分，但第二卷得

20、分不超过 105分）名称（或创意） 肥猪 名称（或创意） 乐哈哈 【分析】所设计图形必须是轴对称图形，要充分发挥自己的想象力【解答】解：【点评】此题将对称的概念和性质与实际生活相结合，体现了数学来源于生活，应用于生活的理念16（6 分）小刚和小强两位同学参加放风筝比赛当他俩把风筝线的一端固定在同一水平的地面时，测得一些数据如表同学 放出的线长（米） 线与地面所成的角小刚 250 45小强 200 60假设风筝线是拉直的，试比较他俩谁放的风筝较高？高多少米？（精确到 0.1 米）（供参考数据： 1.4142， 1.7321， 2.2361）【分析】根据题意：小刚、小强的风筝分别为 h1、h 2；

21、可得 h 与线与地面所成角的关系，进而求得 h1、h 2 的大小，比较可得答案【解答】解：设小刚、小强的风筝分别为 h1、h 2，由题意得：h 1250sin45 250 1251.4142176.78（米），h2200sin60200 100 1001.7321（米），h 1h 2176.78173.213.573.6（米），小刚放的风筝比小强放的风筝高约 3.6 米【点评】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形17（6 分）甲，乙两人玩“石头，剪刀，布”的游戏，试求在一次比赛时两人做同种手势（石头，石头）的概率【分析】依据题意先用

22、列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率【解答】解：列表得：石头 剪子 布石头 （石头、石头） （剪子、石头） （布、石头）剪子 （石头、剪子） （剪子、剪子） （布、剪子）布 （石头、布） （剪子、布） （布、布）可知共有 339 种可能，两人做同种手势的有 3 种，所以概率是 【点评】列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比四、（本大题共 4 小题，每小题 9 分，共 36 分）18（9 分）作图题：在ABC 内找一点 P，使它到ABC 的两边

23、的距离相等，并且到点 A、C 的距离也相等（写出作法，保留作图痕迹）【分析】先作出ABC 的角平分线，再连接 AC，作出 AC 的垂直平分线，两条平分线的交点即为所求点【解答】解：以 B 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交 BC、AB 于 D、E 两点；分别以 D、E 为圆心，以大于 DE 为半径画圆，两圆相交于 F 点；连接 AF，则直线 AF 即为ABC 的角平分线；连接 AC，分别以 A、C 为圆心，以大于 AC 为半径画圆，两圆相交于 F、H 两点；连接 FH 交 BF 于点 M，则 M 点即为所求【点评】本题考查的是角平分线及线段垂直平分线的作法，需同学们熟练掌握19（9 分）已知：

24、ABC 的两边 AB、BC 的长是关于 x 的一元二次方程 x2（2k+2）x+k2+2k0 的两个实数根，第三边长为 10问当 k 为何值时， ABC 是等腰三角形？【分析】因为方程有两个实根，所以0，从而用 k 的式子表示方程的解，根据ABC 是等腰三角形，分 ABAC ，BC AC，两种情况讨论，得出 k 的值【解答】解法一： （2k+2） 24（k 2+2k）4k 2+8k+44k 28k0，（2 分）xx 1k+2，x 2k，（4 分）设 ABk+2，BC k，显然 ABBC而ABC 的第三边长 AC 为 10（1）若 ABAC ，则 k+210，得 k8，即 k8 时，ABC 为等

25、腰三角形；（7 分）（2）若 BCAC，则 k10，即 k10 时ABC 为等腰三角形（9 分）解法二：由已知方程得：（xk2）（x k）0x 1k+2，x 2k（4 分）以下同解法一【点评】解本题要充分利用条件，选择适当的方法求解 k 的值，从而证得ABC 为等腰三角形20（9 分）织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装 150 套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的 60%为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资 200 元；另一部分为每加工 1 套童装奖励若干元（1）为了保证所有工

26、人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准 450 元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工 1 套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工 1 套童装奖励 5 元工人小张争取六月份工资不少于 1200 元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？【分析】（1）最低工资应考虑最不熟练地工人的工资关系式为：基本工资200+15060%每件奖励钱最低工资标准 450 元；（2）关系式为：基本工资 200+5小张加工童装套数1200【解答】解：（1）设企业每套奖励 x 元，由题意得200+60%150x450解得 x2.78因此，该企业每套至少应奖励 2.7

27、8 元；（2）设小张在六月份加工 y 套，由题意得200+5y1200解得 y200答：小张在六月份应至少加工 200 套【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式21（9 分）已知：如图，延长O 的直径 AB 到点 C，过点 C 作O 的切线 CE 与O 相切于点 D，AEEC 交O 于点 F，垂足为点 E，连接 AD（1）若 CD2，CB1，求 O 直径 AB 的长；（2）求证：AD 2ACAF 【分析】（1）根据切割线定理可以求出 AC 的长，从而求出 AB 的长；（2）可以通过证明AFDADC 得出 AD2ACAF 【解答】（1）解：CD 与O 相切，CD 2CBCAC

28、B（CB+AB），又CD2，CB1，41（1+AB），AB3；（2）证法一：如图，连接 FD、OD，在AFD 和ADC 中，EC 与O 相切于点 D，ODEC，1ADC又AEEC，AEOD，42，而23，34 由、 可知 AFD ADC， ，AD 2ACAF ；证法二：如图，连接 FD、BD，在AFD 和ADC 中，EC 与O 相切于点 D，5ADE，1ADC又AEDADB90，34 由、 可知 AFD ADC， ，AD 2ACAF 【点评】本题综合考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，希望能将所学知识融汇贯通五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）22（9 分）甲、乙两班

29、同学同时从学校沿一路线走向离学校 S 千米的军训地参加训练甲班有一半路程以 V1 千米/ 小时的速度行走，另一半路程以 V2 千米/小时的速度行走；乙班有一半时间以 V1 千米/ 小时的速度行走，另一半时间以 V2 千米/小时的速度行走设甲、乙两班同学走到军训基地的时间分别为 t1 小时、 t2 小时（1）试用含 S、V 1、V 2 的代数式表示 t1 和 t2；（2）请你判断甲、乙两班哪一个的同学先到达军训基地并说明理由【分析】（1）本题的等量关系是路程速度时间根据甲到军训基地的时间甲在一半路程内以速度 V1 行驶的时间+甲在另一半路程内以速度 V2 行驶的时间来列出关于关于 t1 的代数式

30、根据乙以速度 V1 行驶一半时间走的路程+乙以速度 V2 行驶另一半时间走的路程总路程 S，来求出关于 t2 的代数式；（2）可将表示 t1 和 t2 的式子相减，按照分式的加减法进行合并化简后，看看当 V1，V 2在不同的条件下，t 1 和 t2 谁大谁小即可【解答】解：（1）由已知，得： t 1s解得：；（2）t1t2 而 S、V 1、V 2 都大于零，当 V1V 2 时，t 1t 20，即 t1t 2，当 V1V 2 时，t 1t 20，即 t1t 2综上：当 V1V 2 时，甲、乙两班同学同时到达军训基地；当 V1V 2 时，乙班同学先到达军训基地【点评】本题结合实际问题考查了异分母分

31、式的加减运算，先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减23（9 分）已知：如图，在直角坐标系中，以点 M（1，0）为圆心、直径 AC 为 的圆与 y 轴交于 A、D 两点（1）求点 A 的坐标；（2）设过点 A 的直线 yx +b 与 x 轴交于点 B探究：直线 AB 是否 M 的切线并对你的结论加以证明；（3）在（2）的前提下，连接 BC，记ABC 的外接圆面积为 S1、M 面积为 S2，若，抛物线 yax 2+bx+c 经过 B、M 两点，且它的顶点到 x 轴的距离为 h求这条抛物线的解析式【分析】（1）在 RtAOM 中根据勾股定理就可以求出 OA 的长，从而得到点 A 的坐标；

32、（2）把 A 点的坐标代入直线 yx +b 的解析式，进而可以求出 OA、OB 、OM 的长度，根据勾股定理可以得到 AB、BM、AM 的长度，根据勾股定理的逆定理就可以证出ABM 是直角三角形，得到直线 AB 是M 的切线；（3）ABC 是直角三角形，BC 是斜边，即外接圆的直径在直角ABC 中，根据勾股定理就可以求出 BC 的长，就可以求出 ABC 的外接圆面积 S1M 面积为 S2 容易得到根据 就可以求出 h 的值，则得到抛物线的顶点的纵坐标，再根据yax 2+bx+c 经过 B、M 两点，利用待定系数法就可以求出函数的解析式【解答】解：（1）由已知 AM ，OM1，（1 分）在 Rt

33、 AOM 中，AO 1，（2 分）点 A 的坐标为 A（0，1）（3 分）（2）证法一：直线 yx +b 过点 A（0，1）10+b，即 b1，yx+1，令 y0，则 x1，B（1，0），（4 分）在ABM 中， AB ，AM ，BM 2AB2+AM2（ ） 2+（ ） 24BM 2（5 分）ABM 是直角三角形， BAM 90，直线 AB 是M 的切线（6 分）证法二：由证法一得 B（1，0），（4 分）AOBO OM1，AOBM，BAM 1+245+4590（5 分）直线 AB 是M 的切线（6 分）（3）解法一：由（2）得BAC90，BC BAC90，ABC 的外接圆的直径为 BC， （

34、7 分）而 ，即 ，h5（8 分）设经过点 B（1，0）、M（ 1、0）的抛物线的解析式为：ya（x +1）（x 1），（a0）即 yax 2a，a5，a5，抛物线解析式为 y5x 25 或 y5x 2+5（9 分）解法二：（接上）求得h5（8 分）由已知所求抛物线经过点 B（1，0）、M（1、0），则抛物线的对称轴是 y 轴，由题意得抛物线的顶点坐标为（0，5）抛物线解析式可设为 ya（x0） 25B（1，0）、M（1，0）在抛物线上，a50a5抛物线解析式为 y5x 25 或 y5x 2+5（9 分）解法三：（接上）求得h5（8 分）因为抛物线的方程为 yax 2+bx+（a0），由已知得解得 或抛物线解析式为 y5x 25 或 y5x 2+5（9 分）【点评】本题主要考查了切线的证明方法，以及待定系数法求函数解析式，计算量较大