2019年山东省济南市历城区中考二模数学试题（含答案）

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1、B.2019 年历城区第二次模拟考试卷一.选择题（共 12 个小题，每小题 4 分）1.下列数中最小的数是（ ）A. 3 B. 1 C. 332.下列几何体中，俯视图为三角形的是 ( )D. 13A B C D3.德 国 时 代 周 报 网 站 列 举 了 数 据 来 评 价 中 国 改 革 开 放 40 年 的 成 就 ， 在 2017 年我国申报了 8330 项 国 际 专 利 ， 目 前 在 年 度 国 际 专 利 申 请 量 排 名 中 位 居 第 五 ， 8330 用科学记数法表示 为 ( )A 0.833 104 B 83.3 103 C 8.33 103 D 8.33 1044.

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. C. D.5.下列运算正确的是 ( )A (2a2 )3 6a6 B 2a2 4a2 6a4C a3 Aa2 a5 D (a 2b)2 a2 4b26.如图 ， 将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放 ， 两个三角板的一直角边重合， 含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合 ， 含 45 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 1的度数是 ( )A 30 B 20C 15 D 14 x y 37.方程组 3x 8 y 14x 1A. y 2的解为（ ）x 2B. y 1x 2C. y 1x 1D. y 28.如图， 反比例

3、函数 y k (x 0) 的图象与一次函数 y ax b 的图象交于点 A(1, 6) 和点xB(3, 2) 当 ax b k 时，则 x 的取值范围是 ( )xA 1 x 3 B x 1 或 x 3 C 0 x 1 D 0 x 1或 x 39.如图，菱形OABC 的一边OA 在 x 轴上，将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转75至OA BC的位置，若 OA 2 ， C 120 ，则点 B的坐标为 ( )A ( ， 6) B ( ， 6 ) C (3, 3) D (3, 3)第 8 题图 第 9 题图 第 11 题图10.每 个 人 都 应 怀 有 对 水 的 敬 畏 之 心 ， 从 点 滴

4、做 起 ， 节 水 、 爱 水 ， 保 护 我 们 生 活 的 美 好 世 界 ， 某地 近 年 来 持 续 干 旱 ， 为 倡 导 节 约 用 水 ， 该 地 一 家 庭 记 录 了 去 年 12 个月的月用水量如下表（ m 取 1 m 3的 整 数 ） ， 下 列 关 于 用 水 量 的 统 计 量 不 会 发 生 改 变 的 是 （ ）A.平均数、中位数 B.众数、中位数C.平均数、方差 D.众数、方差11.如 图， 正方 形 ABCD 的 边长 为 1， 分别 以顶 点 A 、 B 、 C 、 D 为 圆心 ，1 为 半径 画弧 ， 四条弧交于点 E 、 F 、 G 、 H ，则图中阴

5、影部分的外围周长为 ( )A 2 B 1 C D 43 3 3663 3 312.当 2AxA1 时 ， 关 于 x 的 二 次 函 数 y (x m)2 m2 1 有 最 大 值 4， 则 实 数 m 的 值 为 ()A2 B2 或 C2 或 或 74D2 或 或 74二.填空题（共 6 小题，每小题 4 分）13. 分解因式： ax2 ay 2 。14. 随意抛一粒豆子 ， 恰好落在图中的方格 中 （每个方格除颜色外完全相同 ） ， 那么这粒豆子 落在黑色方格中的可能性是 。第 14 题图 第 15 题图15.如 图 ， 河 坝 横 断 面 积 水 坡 AB 的 坡 度 是 1:2,坡 高

6、 BC=5cm， 则 坡 面 AB 的 长 度 是 m16.若方程 x2 x 2019 0的一个根是 a，则 a2 a 1的值为 。17.如图， ABC 中， AB BC 13cm ，把ABC 放平面直角坐标系 xOy ，且点 A,B 的坐 标 分 别 为 2,0， 12,0， 将 ABC 沿 x 轴向左平移,当 点 C 落在直线 y x 8 上时,线段 AC 扫过的面积为 。第 17 题图 第 18 题图18.已知 ABCD 中 ， AD 2 AB, F 是 BC 的中点，作 AE CD,垂足 E 在线段 CD 上，连结 EF 、 AF ， 下 列 结 论 ： 2BAF C ； EF AF

7、； S AB F =S AE F ； BFE 3CEF 中 ， 一 定 成 立 的 是 。 （把所有正确结论的序号都填在 横线上）3三.解答题（共 9 小题，共 78 分）19.（6 分）计 算 ： 2-1 2 sin 45 4021.（ 6 分） 如 图 ， 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 ， E ， F 是 直 线 BD 上 两 点 ， 且 BE DF ， 连 接 AF ， CE求证： AF CE 22.（8 分） A 、 B 两 种 机 器 人 都 被 用 来 搬 运 化 工 原 料 ， A 型 机 器 人 比 B 型机器人每小时多搬 运 60kg A 型 机 器 人 搬

8、运 1200kg 所 用 时 间 与 B 型 机 器 人 搬 运 900kg 所 用 时 间 相 等 ， 两种 机 器 人 每 小 时 分 别 搬 运 多 少 化 工 原 料 923（ . 8 分） 如图，AB 是 AO 的直径，AD 是 AO 的 切 线 ， 点 C 在 AO 上 ， BC / /OD ，AB 2 ，OD 3 （ 1）求证： ACB DAO ；（2）求 BC 的长24.24.（10 分） 为 了 培 养 学 生 的 兴 趣 ， 我 市 某 小 学 决 定 再 开 设 A 舞 蹈 ， B 音 乐 ， C 绘 画， D 书法四个兴趣班，为了解学生对这四个项目的兴趣爱好，随机抽取了

9、部分学生进行 调 查 ， 并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 1， 2 所 示 的 统 计 图 ， 且 结 合 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（ 1）在这次调查中，共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中， B 所在扇形的圆心角度数为 ；请补全条形统计图；（3）若本校一共有 2000 名学生，请估计喜欢“音乐”的人数；（4）若调查到喜欢“书法” 的 4 名学生中有 2 名男生，2 名女生，现从这 4 名学生中任意抽取 2 名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到相同性别的学生的概率25.（10 分）如图，矩形OABC 中， OC 4, OA 3 ，分别以 OC, OA

10、所在的直线为 x 轴，y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数 y m x0的图象经过点 B .x（ 1）求反比例函数的解析式；（2）一次函数 y ax 1的图象与 y 轴交于点 D ，与反比例函数 y m x0 的图象交于x点 E ， 且 ADE 的 面 积 等 于 6，求一次函数的解析式.（3）将线段OE 沿 x 轴每秒 1 个单位的速度向右平移，设运动时间为 t 秒，平移后的线段与26.（12 分）如 图 1， 在 矩 形 ABCD 中 ， AB 6 ， AD 8 ， E ， F 分 别 为 AB ， AD 边的中点，四边形 AEGF 为矩形，连接CG DF（1）如图 1，请直接

11、写出 CGDF如图 2， 当矩形 AEGF 绕点 A 顺时针旋转至点 G 落在边 AB 上时， CG（ 2） 当 矩 形 AEGF 绕 点 A 旋 转 至 如 图 3 的 位 置 时 ， 图 2 中 DF 与 CG 之间的数量关系是否还成立？请说明理由（ 3） 如 图 4， 在 A ABCD 中 ， B 60， AB 6 ， AD 8 ， E ， F 分 别 为 AB ， AD 边 的 中点 ， 四 边 形 AEGF 为 平 行 四 边 形 ， 连 接 CG 当 A AEGF 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 60 度 时 （如 图 5） ， 请 直 接 写 出 线 段 CG 的长度 .27（

12、. 12 分） 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 抛 物 线 y x2 bx c 经 过 点 A 、 B 、 C ， 已 知 A(1, 0)，C(0, 3)（ 1）求抛物线的表达式；（2）如 图 1， P 为 线 段 BC 上 一 点 ， 过 点 P 作 y 轴 平 行 线 ， 交 抛 物 线 于 点 D ， 当 CDP 为等 腰 三 角 形 时 ， 求 点 P 的坐标；（ 3） 如 图 2， 抛 物 线 顶 点 为 E ， EF x 轴 于 F 点 ， N 是 线 段 EF 上 一 动 点 ， M (m, 0) 是 x 轴上 一 动 点 ， 若 MNC 90， 求 出 实 数 m 的取值范围