黑龙江省绥化市青冈县第一中学校2019年中考数学模拟试卷（一）含答案解析

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1、2019 年黑龙江省绥化市青冈县第一中学校中考数学模拟试卷（一）一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1如果等腰三角形的面积为 10，底边长为 x，底边上的高为 y，则 y 与 x 的函数关系式为（ ）A y B y C y D y2在 Rt ABC 中， C90，若 tanA ，则 sinA（ ）A B C D3如图，直线 l x 轴于点 P，且与反比例函数 y1 （ x0）及 y2 （ x0）的图象分别交于点 A， B，连接 OA， OB，已知 OAB 的面积为 2，则 k1 k2的值为（ ）A2 B3 C4 D44如图所示，已知 AB CD EF，那么下列结论正确的是

2、（ ）A B C D 5如图，以点 O 为位似中心，将 ABC 放大后得到 DEF，已知 ABC 与 DEF 的面积比为 1：9，则 AB： DE 的值为（ ）A1：3 B1：2 C1： D1：96第 14 届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ）A BC D7若反比例函数 y （ k0）的图象经过点 P（2，3），则该函数的图象不经过的点是（ ）A（3，2） B（1，6） C（1，6） D（1，6）8平行投影为一点的几何图形不可能是（ ）A点 B线段 C射线 D三角形9西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测

3、定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱 AC 高为 a已知，冬至时北京的正午日光入射角 ABC 约为 26.5，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即 BC 的长）约为（ ）A asin26.5 B C acos26.5 D10如图，四边形 ABCD 是矩形，点 E 和点 F 是矩形 ABCD 外两点， AE CF 于点H， AD3， DC4， DE ， EDF90，则 DF 长是（ ）A B C D二填空题（共 11 小题，满分 33 分，每小题 3 分）11如果反比例函数 的图象经过点（2，1）与（1， n），那么 n 的值为 12如图，在平面直

4、角坐标系中，直线 OA 过点（2，1），则 tan 的值是 13若函数 y 的图象在每个象限内 y 的值随 x 值的增大而增大，则 m 的取值范围为 14如图，修建的二滩水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽 6m，坝髙 23m，斜坡 AB 的坡度i1：3，斜坡 CD 的坡度 i1：2.5，则坝底宽 AD m15如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 16如图，在笔直的海岸线 l 上有两个观测点 A 和 B，点 A 在点 B 的正西方向， AB2 km若从点A 测得船 C 在北偏东 60的方向，从点 B 测得船 C 在北偏东 45的方向，则船 C 离海岸线 l 的距离为 km（结果保留根号）17

5、如图，直线 y x 分别与双曲线 y （ m0， x0），双曲线 y （ n0， x0）交于点A 和点 B，且 ，将直线 y x 向左平移 6 个单位长度后，与双曲线 y 交于点 C，若S ABC4，则 的值为 ， mn 的值为 18如图 Rt ABC 中， BAC90， AB3， AC4，点 P 为 BC 上任意一点，连接 PA，以 PA， PC为邻边作平行四边形 PAQC，连接 PQ，则 PQ 的最小值为 19双曲线 y1 、 y2 在第一象限的图象如图，过 y1上的任意一点 A，作 x 轴的平行线交 y2于 B，交 y 轴于 C，若 S AOB1，则 k 的值为 20如图，点 D 在 A

6、BC 的边 AC 上，若要使 ABD 与 ACB 相似，可添加的一个条件是 （只需写出一个）21如图，在矩形 ABCD 中， AB12，对角线 AC， BD 相交于点 O， OH BC 于点 H，连接 DH 交 OC 于点 O1，过 O2作 O1H1 BC 于点 H1，连接 DH1交 OC 于 O2，过 O2作 O2H2 BC 于点 H2，则线段O10H10 三解答题（共 8 小题，满分 57 分）22（5 分）计算：2sin30tan60+cos60tan4523（6 分）如图，直线 y2 x 与反比例函数 y （ x0）的图象交于点 A（4， n）， AB x 轴，垂足为 B（1）求 k

7、的值；（2）点 C 在 AB 上，若 OC AC，求 AC 的长；（3）点 D 为 x 轴正半轴上一点，在（2）的条件下，若 S OCD S ACD，求点 D 的坐标24（6 分）如图，图中的小方格是边长为 1 的正方形， ABC 与 ABC是关于点 O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点 O；（2）求出 ABC 与 A B C的位似比；（3）以点 O 为位似中心，在图中画一个 A2B2C2，使它与 ABC 的位似比等于 3：225（6 分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p（ kPa）是气体体积 V（ m3）的反比例函数，其图

8、象如图所示（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为 1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到 0.01m3）26（7 分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图27（8 分）如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物 BC 的高度，他们先在斜坡上的 D 处，测得建筑物顶端 B 的仰角为 30且 D 离地面的高度 DE5 m坡底 EA30 m，然

9、后在 A 处测得建筑物顶端 B 的仰角是 60，点 E， A， C 在同一水平线上，求建筑物 BC 的高（结果用含有根号的式子表示）28（9 分）在 ABC 中， ABC90（1）如图 1，分别过 A.C 两点作经过点 B 的直线的垂线，垂足分别为 M、 N，求证： ABMBCN；（2）如图 2， P 是边 BC 上一点， BAP C，tan PAC ，求 tanC 的值；（3）如图 3， D 是边 CA 延长线上一点， AE AB， DEB90，sin BAC ， ，直接写出 tan CEB 的值29（10 分）如图 1，平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y ax2+4x 与 x 轴交

10、于 O、 A 两点直线 y kx+m 经过抛物线的顶点 B 及另一点 D（ D 与 A 不重合），交 y 轴于点 C（1）当 OA4， OC3 时分别求该抛物线与直线 BC 相应的函数表达式；连结 AC，分别求出 tan CAO、tan BAC 的值，并说明 CAO 与 BAC 的大小关系；（2）如图 2，过点 D 作 DE x 轴于点 E，连接 CE当 a 为任意负数时，试探究 AB 与 CE 的位置关系？2019 年黑龙江省绥化市青冈县第一中学校中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1【分析】利用三角形面积公式得出 xy10，进而

11、得出答案【解答】解：等腰三角形的面积为 10，底边长为 x，底边上的高为 y， xy10， y 与 x 的函数关系式为： y 故选： C【点评】此题主要考查了根据实际问题抽象出反比例函数解析式，根据已知得出 xy10 是解题关键2【分析】先利用正切的定义得到 tanA ，则设 BC5 x， AC12 x，利用勾股定理计算出 AB13 x，然后根据正弦的定义求解【解答】解： C90，tan A ，设 BC5 x， AC12 x， AB 13 x，sin A 故选： D【点评】本题考查了同角三角函数的关系：正余弦与正切之间的关系（积的关系）：一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比3【分析】根据反

12、比例函数 k 的几何意义可知： AOP 的面积为 ， BOP 的面积为 ，由题意可知 AOB 的面积为 【解答】解：根据反比例函数 k 的几何意义可知： AOP 的面积为 ， BOP 的面积为 ， AOB 的面积为 ， 2， k1 k24，故选： C【点评】本题考查反比例函数 k 的几何意义，解题的关键是正确理解 k 的几何意义，本题属于中等题型，4【分析】已知 AB CD EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可【解答】解： AB CD EF， ， A 选项正确，故选： A【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键5【分析】利用位似的性质和相似三角形的性质得

13、到 ，然后利用比例性质可求出即可【解答】解： ABC 与 DEF 位似， ， ，故选： A【点评】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心注意：两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行6【分析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形【解答】解：由立体图形可得其俯视图为：故选： C【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键7【分析】由题意可求反比例函数解析式 y ，将 x3，1，1 代入解析式可求函数值 y 的值，即可求函数的图象不经过

14、的点【解答】解：反比例函数 y （ k0）的图象经过点 P（2，3）， k2（3）6解析式 y当 x3 时， y2当 x1 时， y6当 x1 时， y6图象不经过点（1，6）故选： D【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键8【分析】点无论在什么情况下，其投影都为一点；当线段、射线与光线平行时，其投影都为一点；故答案为 D【解答】解：根据平行投影特点可知三角形不可能为一点故选： D【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定9【分析】根据题意和图形，可

15、以用含 a 的式子表示出 BC 的长，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，立柱根部与圭表的冬至线的距离为： ，故选： B【点评】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答10【分析】设 DF 和 AE 相交于 O 点，由矩形的性质和已知条件可证明 E F， ADE FDC，进而可得到 ADE CDF，由相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出 DF 的长【解答】解：设 DF 和 AE 相交于 O 点，四边形 ABCD 是矩形， ADC90， EDF90， ADC+ FDA EDF+ FDA，即 FDC ADE， AE CF 于点 H， F+ FOH90，

16、E+ EOD90， FOH EOD， F E， ADE CDF， AD： CD DE： DF， AD3， DC4， DE ， DF 故选： C【点评】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及等角的余角相等的性质，题目的综合性加强，难度中等二填空题（共 11 小题，满分 33 分，每小题 3 分）11【分析】将点（2，1）代入反比例函数 求得 k 值，求得该反比例函数的解析式；然后将点（1， n）代入反比例函数的解析式，解关于 n 的方程即可【解答】解：反比例函数 的图象经过点（2，1），1 ，解得： k2，又反比例函数 的图象经过点（1， n）， n k2，故答案为：2【点评】本题考查

17、了待定系数法求反比例函数解析式、反比例函数图象上的点的坐标特征解题时，利用了某点在双曲线上，则其坐标满足双曲线的解析式12【分析】根据正切函数是对边比邻边，可得答案【解答】解：如图 ，tan 故答案为： 【点评】本题考查了锐角三角函数，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边13【分析】先根据反比例函数的性质列出关于 m 的不等式，求出 m 的取值范围即可【解答】解：函数 y 的图象在每个象限内 y 的值随 x 值的增大而增大， m20，解得 m2故答案为 m2【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数 y （ k0）中，当 k0 时，双曲线的两支分

18、别位于第二、四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大是解答此题的关键14【分析】根据斜坡 AB 的坡度求出 AE，再根据 CD 的坡度求出 DF，最后根据根据AD AE+EF+DF，即可求出坝底宽 AD【解答】解： AB 的坡度 i1：3，tan A ， ， BE23， AE69， BC6， EF6， CD 的坡度 i1：2.5，tan D ， ， DF57.5， AD AE+EF+DF69+6+57.5132.5（ m）答：坝底宽 AD 的长是 132.5m故答案为：132.5【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是利用锐角三角函数的概念和坡度的概念求解15【分析】由

19、三视图还原原几何体，可知该几何体为组合体，下半部分是圆柱，圆柱的底面半径为 5，高是 20，上半部分为圆锥，底面半径为 5，高为 5，分别求出圆锥、圆柱的侧面积及底面积得答案【解答】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为组合体，下半部分是圆柱，圆柱的底面半径为 5，高是 20，上半部分为圆锥，底面半径为 5，高为 5，则圆柱的底面积为 25，侧面积为 1020200，圆锥的侧面积为 该几何体的表面积为（225+25 ）故答案为：（225+25 ）【点评】本题考查由三视图由面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题16【分析】作 CD AB，设 CD x，根据 CBD BCD45知 BD

20、 CD x、 AD AB+BD2+ x，由sin CAD 列出关于 x 的方程，解之可得答案【解答】解：如图所示，过点 C 作 CD AB，交 AB 延长线于点 D，设 CD x， CBD BCD45， BD CD x，又 AB2， AD AB+BD2+ x， CAD30，且 sin CAD ， ，解得： x1+ ，即船 C 离海岸线 l 的距离为（1+ ） km，故答案为：1+ 【点评】本题主要考查解直角三角形的应用方向角问题，解题的关键是根据题意构建合适的直角三角形及三角函数的定义及其应用17【分析】先求出直线 y x 向左平移 6 个单位长度后的解析式为 y x+4，那么直线y x+4

21、交 y 轴于 E（0， 4），作 EF OB 于 F根据互相垂直的两直线斜率之积为 1 得出直线 EF 的解析式为 y x+4，再求出 F 点的坐标，根据勾股定理求得 EF，根据 S ABC4，求出AB，那么根据 ，求得 OA，进而求出 A.B 两点坐标，求出 m、 n 即可解决问题【解答】解：直线 y x 向左平移 6 个单位长度后的解析式为 y （ x+6），即 y x+4，直线 y x+4 交 y 轴于 E（0，4），作 EF OB 于 F可得直线 EF 的解析式为 y x+4，由 ，解得 ，即 F（ ， ） EF ， S ABC4， ABEF4， AB ， ， OA AB ， A（3，

22、2）， B（5， ）， m6， n ， ， mn100故答案为 ，100【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求直线的解析式，两点间的距离公式，三角形的面积，函数图象上点的坐标特征等知识，综合性较强解题的关键是灵活运用所学知识解决问题18【分析】以 PA， PC 为邻边作平行四边形 PAQC，由平行四边形的性质可知 O 是 AC 中点， PQ 最短也就是 PO 最短，所以应该过 O 作 BC 的垂线 P O，然后根据 P OC 和 ABC 相似，利用相似三角形的性质即可求出 PQ 的最小值【解答】解： BAC90， AB3， AC4， BC 5，四边形 APCQ 是平行四边

23、形， PO QO， CO AO， PQ 最短也就是 PO 最短，过 O 作 BC 的垂线 OP， ACB P CO， CP O CAB90， CAB CP O， ， ， OP ，则 PQ 的最小值为 2OP ，故答案为： 【点评】本题考查了勾股定理的运用、平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质以及垂线段最短的性质，解题的关键是做高线各种相似三角形19【分析】根据 S BOC S AOC S AOB，列出方程，求出 k 的值，从而得出双曲线 y2的解析式【解答】解：由题意得： S BOC S AOC S AOB， 1，解得： k6故答案是：6【点评】本题考查反比例函数系数 k 的几何意义，过双

24、曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于| k|本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注20【分析】两组对应角相等，两三角形相似在本题中，两三角形共用一个角，因此再添一组对应角即可【解答】解：要使 ABC 与 ABD 相似，还需具备的一个条件是 ABD C 或 ADB ABC等故答案为： ABD C（答案不唯一）【点评】此题考查了相似三角形的判定注意掌握有两角对应相等的三角形相似与两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似定理的应用21【分析】利用三角形中位线定理，平行线分线段成比例定理求出 OH， O1H1， OH2，探究规律即可解决问题【解答】解：四边形

25、 ABCD 是矩形， AB CD12， AB CD， BCD90， OB OD， OH BC， O1H1 BC， O2H2 BC， OH CD O1H1 O2H2， OB OD， BH HC， OH CD， HO1： O1D1：2， O1H1： CD HO1： HD1：3， O1H1 CD， H1O2： DO21：3， O2H2： CD H1O2： H1D1：4， O2H2 CD，以此类推： O10H10 CD1故答案为 1【点评】本题考查矩形的性质，三角形的中位线定理，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题属于中考常考题型三解答题（共 8 小题，满分 57

26、分）22【分析】根据解特殊角的三角函数值解答【解答】解：2sin30tan60+cos60tan45 【点评】考查了特殊角的三角函数值熟记特殊角的三角函数值是解题的关键23【分析】（1）把点 A 坐标代入两个函数解析式即可解决问题（2）设 AC x，利用勾股定理可得列方程可得 AC 的长；（3）分类讨论 D 的位置，根据已知三角形的面积相等列等式可得结论【解答】解（1）直线 y2 x 与反比例函数 y （ k0， x0）的图象交于点 A（4， n）， n248， A（4，8）， k4832，反比例函数为 y （2）设 AC x，则 OC x， BC8 x，由勾股定理得： OC2 OB2+BC2

27、， x24 2+（8 x） 2，x5， AC5；（3）设点 D 的坐标为（ x，0）分两种情况：当 x4 时，如图 1， S OCD S ACD， ODBC ACBD，3x5（ x4），x10，当 0 x4 时，如图 2，同理得：3 x5（4 x），x ，点 D 的坐标为（10，0）或（ ，0）【点评】本题考查一次函数与反比例函数的交点问题，学会待定系数法确定函数解析式，理解反比例函数中点和坐标的关系，属于中考常考题型24【分析】（1）位似图形对应点连线所在的直线经过位似中心，如图，直线 AA、 BB的交点就是位似中心 O；（2） ABC 与 A B C的位似比等于 AB 与 A B的比，也等

28、于 AB 与 A B在水平线上的投影比，即位似比为 3：61：2；（3）要画 A2B2C2，先确定点 A2的位置，因为 A2B2C2与 ABC 的位似比等于 1.5，因此OA21.5 OA，所以 OA29再过点 A2画 A2B2 AB 交 O B于 B2，过点 A2画 A2C2 AC 交 OC于C2【解答】解：（1）如图所示，点 O 即为所求；（2） ABC 与 A B C的位似比等于 ；（3）如图所示， A2B2C2即为所求【点评】本题考查位似图形的意义及作图能力画位似图形的一般步骤为：确定位似中心，分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺

29、次连接上述各点，得到放大或缩小的图形25【分析】（1）设出反比例函数解析式，把 A 坐标代入可得函数解析式；（2）把 v1 代入（1）得到的函数解析式，可得 p；（3）把 P140 代入得到 V 即可【解答】解：（1）设 ，由题意知 ，所以 k96，故 ；（2）当 v1 m3时， ；（3）当 p140 kPa 时， 所以为了安全起见，气体的体积应不少于 0.69m3【点评】考查反比例函数的应用；应熟练掌握符合反比例函数解析式的数值的意义26【分析】由已知条件可知，从正面看有 3 列，每列小正方数形数目分别为 4，2，3；从左面看有 3 列，每列小正方形数目分别为 2，4，3据此可画出图形【解答

30、】解：如图所示：【点评】考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字27【分析】过点 D 作 DH BC 于点 H，则四边形 DHCE 是矩形， DH EC， DE HC，设建筑物 BC 的高度为 xm，则 BH（ x5） m，由三角函数得出 DH （ x5）， AC EC EA （ x5）30，得出 xtan60 （ x5）10，解方程即可【解答】解：过点 D 作 DH BC 于点 H，如图所示：则

31、四边形 DHCE 是矩形， DH EC， DE HC5，设建筑物 BC 的高度为 xm，则 BH（ x5） m，在 Rt DHB 中， BDH30， DH （ x5）， AC EC EA （ x5）30，在 Rt ACB 中， BAC50，tan BAC ， 解得： x ，答：建筑物 BC 的高为 m【点评】本题考查了仰角、坡角的定义，解直角三角形的应用，能借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题的关键28【分析】（1）利用同角的余角相等判断出 BAM CBN，即可得出结论；（2）先判断出 MP MC，进而得出 ，设 MN2 m， PN m，根据勾股定理得， PM3 m

32、 CM，即可得出结论；（3）先判断出 ，再同（2）的方法，即可得出结论【解答】解：（1） AM MN， CN MN， AMB BNC90， BAM+ ABM90， ABC90， ABM+ CBN90， BAM CBN， AMB NBC， ABM BCN；（2）如图 2，过点 P 作 PM AP 交 AC 于 M， PN AM 于 N BAP+1 CPM+190， BAP CPM C， MP MCtan PAC 设 MN2 m， PN m，根据勾股定理得， PM 3 m CM，tan C ；（3）在 Rt ABC 中，sin BAC ，过点 A 作 AG BE 于 G，过点 C 作 CH BE

33、交 EB 的延长线于 H， DEB90， CH AG DE， 同（1）的方法得， ABG BCH ，设 BG4 m， CH3 m， AG4 n， BH3 n， AB AE， AG BE， EG BG4 m， GH BG+BH4 m+3n， ， n2 m， EH EG+GH4 m+4m+3n8 m+3n8 m+6m14 m，在 Rt CEH 中，tan BEC 【点评】此题是相似形综合题，主要考查了同角的余角相等，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，平行线分线段成比例定理，构造图 1 是解本题的关键29【分析】（1）根据题意得出 A.C 的坐标，由 A 的坐标可求出抛物线解析式及其顶点 B 坐

34、标，根据 B.C 坐标可得直线解析式；tan CAO ，先根据勾股定理逆定理判定 ABC 是直角三角形，再根据 tan BAC可得答案；（2）根据 y ax2+4x 求得 A（ ，0）、 B（ ， ），先求得 tan BAO2，再将 B（， ）代入 y kx+m 得 m ，据此知点 C（0， ），由 可求得 E（，0），根据 tan CEO 2 知 BAO CEO，从而得出答案【解答】解：（1） OA4， OC3， A（4，0）， C（0，3），将 A（4，0）代入 y ax2+4x，得：16 a+160，解得 a1，则 y x2+4x（ x2） 2+4， B（2，4），将 B（2，4）， C

35、（0，3）代入 y kx+m，得： ，解得 ， y x+3；tan CAO ， AC2（04） 2+（30） 225， BC2（20） 2+（43） 25， AB2（24） 2+（40）220， AC2 BC2+AB2，且 BC ， AB2 ， ABC 是直角三角形，其中 ABC90，则 tan BAC ，tan CAOtan BAC， CAO BAC（2） AB CE，理由如下：由 y ax2+4x0 得 x10， x2 ，则 A（ ，0），又 y ax2+4x a（ x+ ） 2 ，顶点 B 的坐标为（ ， ），则 tan BAO 2，将 B（ ， ）代入 y kx+m，得： +m ，解得 m ，点 C（0， ），即 OC ，由 得 x 或 x ， E（ ，0）， OE ，tan CEO 2，tan BAOtan CEO， BAO CEO， AB CE【点评】本题是二次函数的综合问题，解题的关键是熟练掌握二次函数和一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式、配方法求二次函数的顶点坐标及三角函数的应用等知识点