河南省开封市金明区南郊中学2019年中考数学模拟试题(含答案解析)
《河南省开封市金明区南郊中学2019年中考数学模拟试题(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省开封市金明区南郊中学2019年中考数学模拟试题(含答案解析)(20页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、河南省开封市金明区南郊中学 2019 年中考数学模拟试题一选择题(共 10 小题,满分 30 分,每小题 3 分)1在 , ,2,1 中,最小的数是( )A B C2 D12用百度搜索关键词“十九大”,百度为我们找到相关结果约 18 600 000 个,把 18 600 000 这个数用科学记数法表示为( )A0.18610 8 B1.8610 7 C18.610 6 D18610 53下列 4 个平面图形中,哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的( )A BC D4下列计算正确的是( )A2 m3+3m25 m5 B5( x3) 2 C(3 a3b3) 26 a6b6 D 25若关于 x 的不等
2、式组 的解集中至少有 6 个整数解,则正数 a 的最小值是( )A1 B2 C D6已知 l1 l2 l3,直线 AB 和 CD 分别交 l1.l2.l3于点 A.E.B 和点 C.F、 D若 AE2, BE4,则的值为( )A B C D7某次数学趣味竞赛共有 10 道题目,每道题答对得 10 分,答错或不答得 0 分人数 2 5 13 10 7 3成绩(分) 50 60 70 80 90 100全班 40 名同学的成绩的中位数和众数分别是( )A75,70 B70,70 C80,80 D75,808一元二次方程 x2+6x+90 的根的情况是( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数
3、根C只有一个实数根 D没有实数根9已知二次函数 y ax2+bx+c+2 的图象如图所示,顶点为(1,0),下列结论: abc0; b24 ac0; a2; ax2+bx+c2 的根为 x1 x21;若点B( , y1)、 C( , y2)为函数图象上的两点,则 y1 y2其中正确的个数是( )A2 B3 C4 D510如图, AB 为半圆 O 的直径,点 C 是半圆 O 的三等分点, CD AB 于点 D,将 ACD 沿 AC 翻折得到 ACE, AE 与半圆 O 交于点 F,若 OD1,则图中阴影部分的面积为( )A B C D二填空题(共 5 小题,满分 15 分,每小题 3 分)11计
4、算( ) 0(1) 2018的值是 12如图,在平行四边形 ABCD 中,已知 AD12 cm, AB8 m, AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E,则 CE的长等于 厘米13我校八年一班甲、乙两名同学 10 次投篮命中的平均数均为 7,方差 1.45, 2.3,教练想从中选一名成绩较稳定的同学加入校篮球队,那么应选 14如图,正方形 ABCD 中, M 为 BC 上一点, ME AM,垂足为 M, ME 交 AD 的延长线于点 E若AB12, BM5,则 DE 的长为 15如图所示, AOB41,点 P 为 AOB 内的一点,分别作出 P 点关于 OA, OB 的对称点P1, P2,连接
5、 P1P2交 OA 于 M,交 OB 于 N, P1P215,则 PMN 的周长为 , MPN 三解答题(共 8 小题,满分 75 分)16(8 分)先化简,再求值: ( 1),其中 a3+ , b3 17(9 分)在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1.2.3.4 的小球,它们的形状、大小完全相同,李强从布袋中随机取出一个小球,记下数字为 x,王芳在剩下的 3 个小球中随机取出一个小球,记下数字为 y,这样确定了点 M 的坐标( x, y)(1)画树状图或列表,写出点 M 所有可能的坐标;(2)求点 M( x, y)在函数 y x+1 的图象上的概率18(9 分)如图,已知 AB 是 O
6、的直径, PC 切 O 于点 P,过 A 作直线 AC PC 交 O 于另一点D,连接 PA.PB(1)求证: AP 平分 CAB;(2)若 P 是直径 AB 上方半圆弧上一动点, O 的半径为 2,则当弦 AP 的长是 时,以 A, O, P, C 为顶点的四边形是正方形;当 的长度是 时,以 A, D, O, P 为顶点的四边形是菱形19(9 分)如图是某工厂货物传送带的平面示意图,为提高传送过程的安全性,工厂计划改造传动带与地面的夹角,使其 AB 的坡角由原来的 43改为 30已知原传送带 AB 长为 5 米求新旧货物传送带着地点 B.C 之间相距多远?(结果保留整数,参考数据:sin4
7、30.68,cos430.73,tan430.93, 1.41, 1.73)20(9 分)小明爸爸销售 A.B 两种品牌的保暖衣服,10 月份第一周售出 A 品牌保暖衣服 3 件和 B品牌保暖衣服 4 件,销售额为 1000 元,第二周售出 A 品牌保暖衣服 17 件和 B 品牌保暖衣服 8件,销售额为 4200 元(1)求 A.B 两种品牌保暖衣服的售价各是多少元?(2)已知 10 月份 A 品牌保暖衣服和 B 品牌保暖衣服的销售量分别为 1000 件、500 件,11 月份是保暖衣服销售的旺季,为拓展市场、薄利多销,小明爸爸决定 11 月份将 A 品牌保暖衣服和 B品牌保暖衣服的销售价格在
8、 10 月份的础上分别降低 m%, %,11 月份的销售量比 10 月份的销售量分别增长 30%、20%若 11 月份的销售额不低于 233000 元,求 m 的最大值21(10 分)如图,已知反比例函数 y 的图象与一次函数 y x+b 的图象交于点 A(1,4),点B(4, n)(1)求 n 和 b 的值;(2)求 OAB 的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围22(10 分)问题原型:如图,在锐角 ABC 中, ABC45, AD BC 于点 D,在 AD 上取点E,使 DE CD,连结 BE求证: BE AC问题拓展:如图,在问题原型的条件下, F 为
9、 BC 的中点,连结 EF 并延长至点 M,使 FM EF,连结 CM(1)判断线段 AC 与 CM 的大小关系,并说明理由(2)若 AC ,直接写出 A.M 两点之间的距离23(11 分)点 P 为拋物线 y x22 mx+m2( m 为常数, m0)上任意一点,将抛物线绕顶点 G 逆时针旋转 90后得到的图象与 y 轴交于 A.B 两点(点 A 在点 B 的上方),点 Q 为点 P 旋转后的对应点(1)抛物线 y x22 mx+m2的对称轴是直线 ,当 m2,点 P 的横坐标为 4 时,点 Q 的坐标为 ;(2)设点 Q( a, b),请你用含 b 的代数式表示 a,则 a ;(3)如图,
10、点 Q 在第一象限,点 D 在 x 轴的正半轴上,点 C 为 OD 的中点, QO 平分 AQC,当AQ2 QC, QD m 时,求 m 的值2019 年河南省开封市金明区南郊中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题,满分 30 分,每小题 3 分)1【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】解:在 , ,2,1 中,最小的数是2,故选: C【点评】本题考查了有理数的大小比较法则,能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键,注意:正数都大于 0,负数都小于 0,正数都大于负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小2【分析】根据科学记数法的表示形式为 a10n的形
11、式,其中 1| a|10, n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数【解答】解:18 600 0001.8610 7,故选: B【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中1| a|10, n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3【分析】在验证立方体的展开图时,要细心观察每一个标志的位置是否一致,然后进行判断【解答】解:把四个选项的展开图折叠,能复原的是 C故选: C【点评】本题考查正方体的表面展开图及空
12、间想象能力易错易混点:学生对相关图的位置想象不准确,从而错选,解决这类问题时,不妨动手实际操作一下,即可解决问题4【分析】根据幂的乘方和积的乘方,即可解答【解答】解: A.2m3与 3m2不是同类项,不能合并,故错误;B. ,正确;C.(3 a2b3) 29 a4b6,故错误;D. ,故错误;故选: B【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方,解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方的法则5【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集,然后根据不等式组的整数解的个数从而确定 a的范围,进而求得最小值【解答】解:解不等式 x a0,得: x a,解不等式 2x+3a0,得: x a,则不等式组的解集为 a
13、 x a,不等式至少有 6 个整数解,则 a+ a5,解得 a2a 的最小值是 2故选: B【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解,确定 a 的范围是本题的关键6【分析】由 l1 l2 l3,推出 即可解决问题;【解答】解: l1 l2 l3, ,故选: B【点评】本题考查平行线分线段成比例定理,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型7【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解:把这些数据从小到大排列,最中间的两个数是第 20、21 个数的平均数,全班 40 名同学的成绩的中位数是: 75;70 出现了 13 次,出现的次数最多,则众数是 70;故选: A【点评】此题考
14、查了中位数和众数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错;众数是一组数据中出现次数最多的数8【分析】根据方程的系数结合根的判别式,可得出0,进而即可得出原方程有两个相等的实数根【解答】解:6 24190,一元二次方程 x2+6x+9有两个相等的实数根故选: A【点评】本题考查了根的判别式,牢记“当0 时,方程有两个相等的实数根”是解题的关键9【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【解答】解:由抛物线的对称轴可知: 0, ab0,由抛物线与 y 轴的交点可
15、知: c+22, c0, abc0,故正确;抛物线与 x 轴只有一个交点,0, b24 ac0,故正确;令 x1, y a b+c+20, 1, b2 a, a2 a+c+20, a c+2, c+22, a2,故正确;由图象可知:令 y0,即 0 ax2+bx+c+2 的解为 x1 x21, ax2+bx+c2 的根为 x1 x21,故正确;1 , y1 y2,故正确;故选: D【点评】本题考查二次函数的图象与性质,解题的关键是熟练运用数形结合的思想,本题属于中等题型10【分析】先由点 C 是半圆 O 的三等分点,得出 BOC60, BAC30解直角 OCD,求出 OC2, CD ,则 AD
16、3根据折叠的性质得出 ACD ACE,那么可得 BAE BOC,再证明 AOF 是等边三角形,求出 AF OA2, EF AE AF1,然后根据 S 阴影 S 梯形 OCEF S 扇形 OCF即可求解【解答】解:点 C 是半圆 O 的三等分点, BOC60, BAC30在 OCD 中, CD AB 于点 D, OD1, DOC60, OC2, CD , AD AO+OD2+13将 ACD 沿 AC 翻折得到 ACE, ACD ACE, EAC DAC30, AE AD3, CE CD BAE DAC+ EAC60 BOC, OC AE OA OF, OAF60, AOF 是等边三角形, AF
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河南省 开封市 金明区 南郊 中学 2019 年中 数学模拟 试题 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-64358.html