2019年4月浙江省金华市婺城区中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、第 1 页,共 18 页2019 年浙江省金华市婺城区中考数学模拟试卷(4 月份)一、选择题(本大题共 10 小题,共 30.0 分)1. 在实数|-3|,-2,0, 中,最小的数是( )A. B. C. 0 D. |3| 2 2. 下列计算结果等于 x3的是( )A. B. C. D. 62 4 +2 23. 若一个角为 65,则它的补角的度数为( )A. B. C. D. 25 35 115 1254. 下列图形中,可以作圆锥侧面展开图的是( )A. B. C. D. 5. 一元一次不等式组 的解集是( )2 1121 A. B. C. D. 或1 2 11 26. 解分式方程 ,去分母得
2、( )112=31A. B. C. D. 12(1)=3 122=3 12(1)=3 12+2=37. 如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是( )A. 30,28 B. 26,26 C. 31,30 D. 26,228. 如图所示,抛物线 2- 与 x、 y 轴分别交于 A、 B、 C 三点,连结 AC 和=23(72) 256BC,将 ABC 沿与坐标轴平行的方向平移,若边 BC 的中点 M 落在抛物线上时,则符合条件的平移距离的值有( )第 2 页,共 18 页A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个9. 某数学研究性学习
3、小组制作了如下的三角函数计算图尺,在半为 1 的半圆形量角器中,画一个直径为1 的圆,把刻度尺 CA 的 O 刻度固定在半圆的圆心 O处,刻度尺可以绕点 O 旋转从图中所示的图尺可读出 cos AOB 的值是( )A. B. C. D. 35 78 710 4510. 如图所示,将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形,第 1 幅图形中“”的个数为 a1,第 2 幅图形中“”的个数为 a2,第 3 幅图形中“”的个数为 a3,以此类推,则 + + + 的值为( )111213 119A. B. C. D. 2021 6184 589840 431760二、填空题(本大题共 6
4、小题,共 24.0 分)11. 因式分解: a2-a=_12. 某桑蚕丝的直径约为 0.000016,将“0.000016 米”用科学记数法可表示为_米13. 小明一月底时每分钟 120 次,因为很快就要体育中考,所以他有意加强训练结果到三月底时每分钟已经达到 180 次设二、三月份每月的平均增长率为 x,根据题意列出的方程是_14. 如图所示,反比例函数 y= (0)与过点 M(-32,0)的直线 l: y=kx+b 的图象交于 A, B 两点,若 ABO 的面积为 ,则直线 l 的解析式为163_第 3 页,共 18 页15. 如图,正方形 ABCD 的边长为( +1),点 M、 N 分别
5、是边 BC、 AC 上的动点,沿2MN 所在直线折叠正方形,使点 C 的对应点 C始终落在边 AB 上,若 NAC为直角三角形,则 CN 的长为_16. 某一房间内 A、 B 两点之间设有探测报警装置,小车(不计大小)在房间内运动,当小车从 AB 之间经过时,将触发报警现将 A、 B 两点放置于平面直角坐标系xOy 中(如图)已知点 A, B 的坐标分别为(0,4),(5,4),小车沿抛物线y=ax2-2ax-3a 运动若小车在运动过程中只触发一次报警,则 a 的取值范围是_三、解答题(本大题共 8 小题,共 66.0 分)17. 计算:| -2|+20190-(- ) -1+3tan3031
6、318. 为了丰富同学们的课余生活,某学校计划举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学“A, B, C, D“四个景点中选择一个,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:(1)本次调查的学生人数为_(2)在扇形统计图中,景点 B 部分所占圆心角的度数为_(3)若该校共有 2000 名学生,请估算该校最想去景点 C 的学生人数第 4 页,共 18 页19. 如图,已知反比例函数 y= ( k0)的图象过点 A(-3,2)(1)求这个反比例函数的解析式;(2)若 B( x1, y1), C( x2,
7、 y2), D( x3, y3)是这个反比例函数图象上的三个点,若 x1 x20 x3,请比较y1, y2, y3的大小,并说明理由20. 如图,利用一幢已知高度的楼房 CD(楼高为 20m),来测量一幢高楼 AB 的高在DB 上选取观测点 E、 F,从 E 测得楼房 CD 和高楼 AB 的顶部 C、 A 的仰角分别为58、45从 F 测得 C, A 的仰角分别为 22,70求楼 AB 的高度(精确到1m)(参考数据:tan220.40,tan581.60,tan702.75)第 5 页,共 18 页21. 如图, ABC 内接于 O, CBG= A, CD 为直径, OC与 AB 相交于点
8、E,过点 E 作 EF BC,垂足为 F,连接BD(1)求证: BG 与 O 相切;(2)若 ,求 的值=58 22. 甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从 A 地到 B 地,乙驾车从 B 地到 A 地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发 6 分钟后,乙在整个过程中,甲、乙两人的距离 y(千米)与甲出发的时间 x(分)之间的关系如图所示(1)甲的速度为_千米/分,乙的速度为_千米/分(2)当乙到达终点 A 后,甲还需_分钟到达终点 B(3)请通过计算回答:当甲、乙之间的距离为 10 千米时,甲出发了多少分钟?第 6 页,共 18 页23. 如图 1, ACB 为等腰直角三
9、角形, EDF 为非等腰直角三角形, ACB= EDF=90,且 AB=EF(1)如图 2,将两个直角三角形按如图 2 将斜边重叠摆放当 AB=EF=6, DB=时3510 DA=_;求 DC 的长(2)若将题中两个直角三角形的斜边重叠摆放,那么线段 CD、 AD、 BD 之间存在怎样的数量关系?请直接写出答案24. 在矩形 ABCD 中, B 的角平分线 BE 与 AD 交于点 E(1)若 AB=9如图 1,过 E 作 BE 的垂线,交边 CD 于点 F若点 F 恰好是 CD 边的中点,则BC=_;如图 2,过 E 作 BED 的角平分线 EF 与 DC 交于点 F,若 DF=2FC,求 B
10、C 的长;(结果保留根号)(2)如图 3,分别以 BC、 BA 直线为 x、 y 轴,建立平面直角坐标系若点 P 从点B 出发,以每秒 个单位长度的速度沿射线 BE 方向移动;同时点 Q 从点 B 出发,2以每秒 2 个单位长度的速度沿射线 BC 方向移动设移动时间为 t 秒问是否存在某一时刻 t,将 PQD 绕某点旋转 180后,三个对应顶点恰好都落在经过P、 Q、 B 三点的抛物线上?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由第 7 页,共 18 页第 8 页,共 18 页答案和解析1.【答案】 B【解析】解:在实数|-3|,-2,0, 中, |-3|=3,则-20|-3|, 故最小的数
11、是:-2 故选:B直接利用利用绝对值的性质化简,进而比较大小得出答案此题主要考查了实数大小比较以及绝对值,正确掌握实数比较大小的方法是解题关键2.【答案】 D【解析】解:A、x 6x2=x4,不符合题意;B、x 4-x 不能再计算,不符合题意;C、x+x 2不能再计算,不符合题意;D、x 2x=x3,符合题意;故选:D根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义,逐一计算即可本题主要考查整式的运算,解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义3.【答案】 C【解析】解:180-65=115 故它的补角的度数为 115 故选:C根据互为补角的两个角的和等于 180列式进行计算即可得解本题考查了余
12、角和补角,解决本题的关键是熟记互为补角的和等于 1804.【答案】 A【解析】解:圆锥的侧面展开图是光滑的曲面,没有棱,只是扇形 故选:A根据圆锥的侧面展开图的特点即可作答本题考查了几何体的展开图,圆锥的侧面展开图是扇形5.【答案】 C【解析】解:解不等式 2xx-1,得:x-1,解不等式 x1,得:x2,则不等式组的解集为-1x2,故选:C分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6.【
13、答案】 A【解析】解:去分母得:1-2(x-1)=-3,即 1-2x+2=-3, 故选:A第 9 页,共 18 页分式方程去分母转化为整式方程,即可作出判断此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验7.【答案】 B【解析】解:由图可知,把 7 个数据从小到大排列为 22,22,23,26,28,30,31,中位数是第 4 位数,第 4 位是 26,所以中位数是 26 平均数是(222+23+26+28+30+31)7=26,所以平均数是 26 故选:B此题根据中位数,平均数的定义解答此题考查了折线统计图,用到的知识点是平均数、中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重
14、新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数平均数是所有数的和除以所有数的个数8.【答案】 B【解析】解:由抛物线 2- 可知,令 x=0,则 2- ,解得 y=4,C(0,4),令 y=0,则 2- =0,解得,x=1 或 6,A(1,0),B(6,0),点 B 的坐标为(6,0),点 C 的坐标为(0,4),点 M 为线段 BC 的中点,点 M 的坐标为(3,2)当 y=2 时, (x- ) 2- =2,解得:x 1= ,x 2= ,平移的距离为 -3= 或 3- = ,故选:B根据抛物线的解析式求得点 B、C 的坐标,由点 B,C 的坐标可得出点 M 的坐标,利
15、用二次函数图象上点的坐标特征可求出点 M 平移后的坐标,进而可得出平移的距离本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数图象及变换,解题的关键是求得点 M 的坐标9.【答案】 A【解析】解:如图,连接 ADOD 是直径,OAD=90,OD=1,OA=0.8,第 10 页,共 18 页AD= = =0.6,AOB+AOD=90,AOD+ADO=90,AOB=ADO,cosAOB=cosADO= = = ,故选:A连接 AD,根据勾股定理求出 AD 的长度,再证明AOB=ADO,最后利用锐角三角函数值求出 cosAOB 的值本题考查圆周角定理、直径的性质、锐角三角函数等知识,解题的关键是学会用
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