2019年河北省定州中考二模数学试题含答案（PDF版）

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1、数学试题第1页共1页2019年河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟（卷选择题，共42分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13的倒数是（）A3BCD32随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越

2、多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（）A0.21107B2.1106C21105D2.11073如下图，是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是()4下列各运算中，计算正确的是()Aa12a3a4B(3a2)39a6C(ab)2a2abb2D2a3a6a25若y=x+3，且xy，则+的值为（）A3B3C1D16.如图，直线ABCD，C=44，E为直角，则1等于（）A132B134C136D138数学试题第2页共2页7数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在AOB（OAOB）边OA、OB上分别截取OD、OE，使得

3、OD=OE；（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于AOB内的一点C；（3）作射线OC交AB边于点P那么小明所求作的线段OP是AOB的（）A一条中线B一条高C一条角平分线D不确定8在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()A1.70，1.75B1.70，1.70C1.65，1.75D1.65，1.709.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，6)，B(9，3)，以原点O为位似中心，相似比为13，把ABO缩小，则点B的对应点B的坐标是()

4、A(3，1)B(1，2)C(9，1)或(9，1)D(3，1)或(3，1)10如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点且AM=BN，点O是正五边形的中心，则MON的度数是（）A36B54C60D7211某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球已知购买足球数量是篮球数学试题第3页共3页的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（）A足球的单价B篮球的单价C足球的数量D篮球的数量12一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该三角形的周长是（）A12B9C13D1

5、2或913.如图，已知点M为平行四边形ABCD边AB的中点，线段CM交BD于点E，SBEM=1，则图中阴影部分的面积为（）A2B3C4D514如图，点A、B、C在O上，若BAC=45，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）A2BC4D15如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为（）A30B45C60D7516如图，在等腰ABC中，AB=AC=4cm，B=30，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BAAC方向运动到点C停止，若BP

6、Q的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）数学试题第4页共4页2019年河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟试题卷II（非选择题，共78分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分二、填空题（本大题有3个小题，共12分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案直接写在答题纸上）17因式分解：3x33x_18.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数（x0）与AB相交

7、于点D，与BC相交于点E若点B（6，3），四边形ODBE的面积为12，则K的值为；19如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：yx于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2，则点A2的坐标为；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；按此作法进行下去，则的长是数学试题第5页共5页三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.把解答过程写在答题纸上）20.（本小题满分8分）已知：（x+1）2（）=x+1（1）请计算（）内应该填写的式子；（2）若（）内的代数式的值

8、为3，求x的值.21（本小题满分8分）某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B在其南偏东45方向，然后向北走20米到达C点，测得点B在点C的南偏东33方向，求出这段河的宽度（结果精确到1米，参考数据sin330.54，cos330.84，tan330.65，1.41）22(本题满分8分)“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A.非常了解，B.比较了解，C.基本了解，D.不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统

9、计图请结合图中所给信息解答下列问题：(1)本次共调查_名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是_；(2)补全条形统计图；数学试题第6页共6页(3)该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？(4)通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率23（本小题满分9分）如图所示，AB是O的一条弦，DB切O于点B，过点D作DCOA于点C，DC与AB相交于点E（1）求证：DB=DE；（2）若BDE=70

10、，求AOB的大小24(本题满分10分)A市实验中学准备组织学生及家长代表到北京进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1运行区间票价起点站终点站一等座二等座A市北京95（元）60（元）（1）参加本次社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张（x参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程

11、火车票的总费用y与x之间的函数关系式（3）在（2）的方案下，请求出当x=30时，购买单程火车票的总费用数学试题第7页共7页25（本小题满分11分）（1）问题发现如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，点D、F分别在边AB、AC上，请直接写出线段BD、CF的数量和位置关系；（2）拓展探究如图2，当正方形ADEF绕点A逆时针旋转角度（090）时，上述结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）解决问题如图3，在（2）的条件下，延长BD交直线CF于点G当AB=3，AD=，=45时，求出线段BG的长数学试题第8页共8页26（本小题满分12分）如图1，已知抛物线y=x2

12、+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图2，连接BC，PB，PC，设PBC的面积为S求S关于t的函数表达式；求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标数学试题参考答案及评分参考第1页（共6页）12019河北省初中生毕业生升学文化课考试数学模拟试题参考答案及评分参考说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分标准

13、按步骤酌情给分2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数一、选择题（本大题共16个小题，共42分1-10小题各3分；11-16小题各2分；）题号12345678910111213141516选项CBADABCADDDACACD二、填空题（本大题3个小题，共12分；17-18小题各3分，19小题有两个空，每空3分）17.3x(x1)(x1)；1

14、8.6；19.（4，0），。三、解答题（本大题共7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（1）（x+1）2（2x+2）=x+1；-4分（2）当2x+2=3时，x=-8分21.解：如图，记河南岸为BE，延长CA交BE于点D，则CDBE由题意知，DAB=45，DCB=33，-2分设AD=x米，则BD=x米，CD=（20+x）米，在RtCDB中，=tanDCB，-4分0.65，解得x37答：这段河的宽约为37米-8分数学试题参考答案及评分参考第2页（共6页）222解：(1)6090-2分(2)补全条形统计图如下.-4分(3)估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有8004

15、0%320(名)-6分(4)画出树状图如下共有12种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为2，甲和乙两名学生同时被选中的概率为21216.-8分23.解（1）证明：DCOA，OAB+CEA=90，BD为切线，OBBD，OBA+ABD=90，-2分OA=OB，OAB=OBA，CEA=ABD，CEA=BED，BED=ABD，DE=DB-5分（2）由（1）得DE=DB，BDE=70，BED=ABD=55，-7分OBA=90-55=35，OA=OB，OBA=180235=110-9分数学试题参考答案及评分参考第3页（共6页）324.解：（1）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学

16、生家长有2m人，根据题意得：，-2分解得：，则2m=10答：参加社会实践的老师、家长与学生各有5，10与50人来-4分源:Z。xx。k.Com（2）由（1）知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人，当50x65时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共50张，（x50）名成年人买二等座火车票，（65x）名成年人买一等座火车票火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=600.7550+60（x50）+95（65x），即y=35x+5425（50x65）；-6分当0x50时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（65x）张火车票的总费

17、用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=600.75x+95（65x），即y=50x+6175（0x50）购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式为：y=-8分（3）x=3050，y=50x+6175=5030+6185=4675，答：当x=30时，购买单程火车票的总费用为4675元-10分25.解：（1）BD=CF，BDCF；-1分（2）成立，理由如下：ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，AB=AC，AD=AF，BAC=DAF=90，BAD=BACDAC，CAF=DAFDAC，BAD=CAF，在BAD与CAF中，数学试题参考答案及评分参考第4页（共6页）4，BADCAF（SA

18、S），BD=CF，-4分延长BD，分别交直线AC、CF于点M，G，如图2，BADCAF，ABM=GCM，BMA=CMG，BGC=BAC=90，BDCF；-6分（3）由旋转和正方形的性质可得：当=45时，点E恰好落在AC上，AD=，AE=2，设BG交AC于点M，过点F作FNAC于点N，如图3，则AN=FN=AE=1，在等腰直角三角形ABC中，AB=3，CN=ACAN=2，BC=，-7分由BDCF，在RtCGM和RtABM中，FCN=ABM在RtFCN中，tanFCN=，在RtABM中，tanABM=，AM=，来源:学科网ZXXKCM=ACAM=，BM=，-9分BMACMG，数学试题参考答案及评分

19、参考第5页（共6页）5，CG=，在RtBGC中，BG=-11分26.解：（1）将A（1，0）、B（3，0）代入y=x2+bx+c，解得：，抛物线的表达式为y=x2+2x+3-3分（2）在图1中，连接PC，交抛物线对称轴l于点E，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，抛物线的对称轴为直线x=1若四边形CDPM是平行四边形，则CE=PE，DE=ME，点C的横坐标为0，点E的横坐标为1，点P的横坐标t=2-5分抛物线的表达式为y=x2+2x+3，点C的坐标为（0，3），点P的坐标为（2，3），则点E的坐标为（1，3），点M的坐标为（1，6），故在直线l上存在点M，使得四边

20、形CDPM是平行四边形点M的坐标为（1，6）。-7分（3）在图2中，过点P作PFy轴，交BC于点F数学试题参考答案及评分参考第6页（共6页）6设直线BC的解析式为y=mx+n（m0），将B（3，0）、C（0，3）代入y=mx+n，解得：，直线BC的解析式为y=x+3-8分点P的坐标为（t，t2+2t+3），点F的坐标为（t，t+3），PF=t2+2t+3（t+3）=t2+3t，S=PFOB=t2+t=（t）2+-10分0，当t=时，S取最大值，最大值为点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），线段BC=3，P点到直线BC的距离的最大值为=，此时点P的坐标为（，）-12分数学试题参考答案及评分参考第7页（共6页）7