广东省普宁市燎原中学2019届年中考数学第三次模拟考试试题(含答案)
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1、普宁市燎原中学 2019 届年中考数学第三次模拟考试试题一选择题(满分 30 分,每小题 3 分)1下列计算正确的是( )A(3)3 B|3|3 C(+3)3 D|3|32下列立体图形中,主视图是三角形的是( )A BC D3地球的表面积约为 510000000km2,将 510000000 用科学记数法表示为( )A0.5110 9 B5.110 8 C5.110 9 D5110 74一个三角形的两边长分别是 3 和 7,则第三边长可能是( )A2 B3 C9 D105下列调查中,适合采用抽样调查的是( )A对乘坐高铁的乘客进行安检B调意本班学装的身高C为保证某种新研发的战斗机试飞成功,对其
2、零部件进行检查D调查一批英雄牌钢笔的使用寿命6下列运算正确的是( )A a2a3 a6 B a3a3 a C4 a32 a22 a D ( a3) 2 a67关于 x 的不等式组 恰好只有四个整数解,则 a 的取值范围是( )A a3 B2 a3 C2 a3 D2 a38如图,下列条件中不能证明 ABD ACD 的是( )A BD DC, AB AC B ADB ADC, BD DCC B C, BD DC D BAD CAD, AB AC9在关于 x 的函数 y +( x1) 0中,自变量 x 的取值范图是( )A x2 B x2 且 x0 C x2 且 x1 D x110如图为二次函数 y
3、 ax2+bx+c 的图象,则下列说法中错误的是( )A abc0B2 a+b1C4 a+2b+c0D对于任意 x 均有 ax2+bx a+b二填空题(满分 24 分,每小题 4 分)11在数轴上与2 所对应的点相距 4 个单位长度的点表示的数是 12分解因式:3 x327 x 13关于 x 的方程 的解是 x 14如图,在平行四边形 ABCD 中, AB AD, C 150, CD4,以 AB 为直径的 O 交BC 于点 E,则阴影部分的面积为 15如图 ,以正方形 ABCD 的对角线 AC 为一边,延长 AB 到 E,使 AE AC,以 AE 为一边作菱形 AEFC,若菱形的面积为 ,则正
4、方形边长为 16已知正方形 ABCD 的边长为 1,延长 C1D1到 A1,以 A1C1为边向右作正方形 A1C1C2D2,延长 C2D2到 A2,以 A2C2为边向右作正方形 A2C2C3D3(如图所示) ,以此类推若A1C12,且点 A, D2, D3, D10都在同一直线上,则正方形 A2C2C3D3的边长是 ,正方形 AnnCn+1Dn+1的边长是 三解答题17 (6 分)计算:( ) 2 +( 4) 0 cos4518 (6 分)先化简,再求值:(2 ) ,其中 x219 (6 分)如图,在 ABC 中, A B, D、 E 是边 AB 上的点,DG AC, EF BC, DG、 E
5、F 相交于点 H(1) HDE 与 HED 是否相等?并说明理由解: HDE HED理由如下: DG AC (已知) ( ) EF BC(已知) ( )又 A B(已知) ( ) (2)如果 C90, DG、 EF 有何位置关系?并仿照 (1)中的解答方法说明理由解: 理由如下:四解答题20 (7 分)某学校为了发展学生的体育兴趣,特组建了足球、乒乓球、篮球、排球四个兴趣小组九(1)班同学为了了解全班学生喜欢球娄活动的情况,采取了全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球四个兴趣小组的报名情况调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图,要求每位学生只能选择
6、一种自己喜欢的球类) 请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)九(1)班的学生人数为 ,并把条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中 m , n ,表示“篮球”的扇形的圆心角是 度;(3)排球兴趣小组 4 名学生中有 3 男 l 女,现在扣算从中随机选出 2 名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 l 女的概率21 (7 分)在美丽乡 村建设中,某县政府投入专项资金,用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设该县政府计划:2018 年前 5 个月,新建沼气池和垃圾集中处理点共计 50 个,且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的 4 倍(1)按计划,201
7、8 年前 5 个月至少要修建多少个沼气池?(2)到 2018 年 5 月底,该县按原计划刚好完成了任务,共花费资金 78 万元,且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值据核算,前 5 个月,修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为 1:2为加大美丽乡村建设的力度,政府计划加大投入,今年后 7 个月,在前 5 个月花费资金的基础上增加投入 10a%,全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设经测算:从今年 6 月起,修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用在2018 年前 5 个月的基础上分别增加 a%,5 a%,新建沼气池与垃圾集中处理点的个数将会在 2018 年前 5 个月的基础上分别增加 5a
8、%,8 a%,求 a 的值22 (7 分)如图,在 ABCD,点 O 是边 BC 的中点,连接 DO 并延长,交 AB 的延长线于点E,连接 BD、 EC(1)求证:四边形 BECD 是平行四边形;(2)若 BOD100,则当 A 时,四边形 BECD 是矩形五解答题23 (9 分)如图,已知反比例函数 y 的图象与一次函数 y x+b 的图象交于点A(1,4) ,点 B(4, n) (1)求 n 和 b 的值;(2)求 OAB 的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围24 (9 分)在圆 O 中, AO、 BO 是圆 O 的半径,点 C 在劣弧 上,OA10,
9、 AC12, AC OB,联结 AB(1)如图 1,求证: AB 平分 OAC;(2)点 M 在弦 AC 的延长线上,联结 BM,如果 AMB 是直角三角形,请你在如图 2 中画出点 M 的位置并求 CM 的长;(3)如图 3,点 D 在弦 AC 上,与点 A 不重合,联结 OD 与弦 AB 交于点 E,设点 D 与点C 的距离为 x, OEB 的面积为 y,求 y 与 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围25 (9 分)如图,已知长方形 OABC 的顶点 O 在坐标原点, A、 C 分别在 x、 y 轴的正半轴上,顶点 B(8,6) ,直线 y x+b 经过点 A 交 BC 于 D
10、、交 y 轴于点 M,点 P 是 AD 的中点,直线 OP 交 AB 于点 E(1)求点 D 的坐标及直线 OP 的解析式;(2)求 ODP 的面积,并在直线 AD 上找一点 N,使 AEN 的面积等于 ODP 的面积,请求出点 N 的坐标(3)在 x 轴上有一点 T( t,0) (5 t8) ,过点 T 作 x 轴的垂线,分别交直线 OE、 AD于点 F、 G,在线段 AE 上是否存在一点 Q,使得 FGQ 为等腰直角三角形,若存在,请求出点 Q 的坐标及相应的 t 的值;若不存在,请说明理由参考答案一选择题1解: A、(3)3,错误;B、|3|3,正确;C、(+3)3,错误;D、|3|3,
11、错误;故选: B2解: A、 C、 D 主视图是矩形,故 A、 C、 D 不符合题意;B、主视图是三角形,故 B 正确;故选: B3解:5100000005.110 8,故选: B4解:设第三边长为 x,由题意得:73 x7+3,则 4 x10,故选: C5解: A、对乘坐高铁的乘客进行安检,必须普查;B、调意本班学生的身高,必须普查;C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功,对其零部件进行检查,必须普查;D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命,适合抽样调查;故选: D6解: A、 a2a3 a5,故此选项错误;B、 a 3a31,故此选项错误;C、4 a32 a2,无法计算,故此选项错误;D、 ( a
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