江苏省常熟市第三中学2019届中考第三次模拟考试数学试题(含答案解析)
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1、常熟市第三中学 2019 届九年级第三次模拟考试数学试题一选择题(每小题 3分,满分 30分)1下列各数中,最大的数是( )A|2| B C D2下列图形:(1)等边三角形, (2)矩形, (3)平行四边形, (4)菱形,是中心对称图形的有( )个A4 B3 C2 D13下列计算正确的是( )A a3+a2 a5 B a3a2 a5 C (2 a2) 36 a6 D a6a2 a34关于 x的一元二次方程( m2) x24 x+10 有两个实数解,则实数 m的取值范围( )A m6 B m6 且 m2 C m6 且 m2 D m65在综合实践活动中,小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方
2、法估计针尖朝上的概率,他们的实验次数分别为 20次、50 次、150 次、200 次其中哪位同学的实验相对科学( )A小明 B小亮 C小颖 D小静6如图,在 ABC中, BD平分 ABC, DE BC,且交 AB于点 E, A60, BDC86,则 BDE的度数为( )A26 B30 C34 D527要使代数式 有意义,则 x的取值范围是( )A x1 B x1 C x0 D x1 且 x08如图,四边形 ABCD内接于 O, AB是 O的直径,若 BAC20,则 ADC的度数是( )A90 B100 C110 D1309如图,某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的南岸点
3、 A处,测得河的北岸边点 B在其北偏东 45方向,然后向西走 60米到达 C点,测得点 B在点C的北偏东 60方向,则这段河的宽度为( )A60( )米 B30( )米 C (9030 )米 D30( 1)米10如图,甲、丙两地相距 500km,一列快车从甲地驶往丙地,途中经过乙地;一列慢车从乙地驶往丙地,两车同时出发,同向而行,折线 ABCD表示两车之间的距离 y( km)与慢车行驶的时间为 x( h)之间的函数关系根据图中提供的信息,下列说法不正确的是( )A甲、乙两地之间的距离为 200 kmB快车从甲地驶到丙地共用了 2.5 hC快车速度是慢车速度的 1.5倍D快车到达丙地时,慢车距丙
4、地还有 50 km二填空题(满分 24分,每小题 3分)112.5 的倒数是 12科学家发现一种病毒的直径为 0.000104米,用科学记数法表示为 米13某组数据按从小到大的顺序如下:2、4、8、 x、10、14,已知这组数据的中位数是9,则这组数据的众数是 14分解因式:( x22 x) 2(2 x x2) 15如图,点 M(2, m)是函数 y x与 y 的图象在第一象限内的交点,则 k的值为 16已知圆锥的侧面积为 16 cm2,圆锥的母线长 8cm,则其底面半径为 cm17如图,矩形 ABCD中, AB4, BC8,如果将该矩形沿对角线 BD折叠,那么图中阴影部分的面积是 18如图,
5、在正方形 ABCD中, O是对角线 AC与 BD的交点, M是 BC边上的动点(点 M不与点 B, C重合) ,过点 C作 CN DM交 AB于点 N,连结 OM、 ON, MN下列五个结论:CNB DMC; ON OM; ON OM;若 AB2,则 S OMN的最小值是1; AN2+CM2 MN2其中正确结论是 ;(只填序号)三解答题19 (5 分) (2) 2+ 4sin4520 (5 分)解不等式组 ,并把不等式组的解在数轴上表示出来21 (6 分)先化简,再求值:( x2+ ) ,其中 x 22 (6 分)已知:如图,平行四边形 ABCD中, AC, BD交于点 O, AE BD于点
6、E, CF BD于点 F求证: OE OF23 (8 分)为了传承中华民族优秀传统文化,我市某中学举行“汉字听写”比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为 A, B, C, D四个等级,并将结果绘制成图 1的条形统计图和图 2扇形统计图,但均不完整请你根据统计图解答下列问题:(1)求参加比赛的学生共有多少名?并补全图 1的条形统计图(2)在图 2扇形统计图中, m的值为 ,表示“ D等级”的扇形的圆心角为 度;(3)组委会决定从本次比赛获得 A等级的学生中,选出 2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知 A等级学生中男生有 1名,请用列表法或画树状图法求出所选 2名学生恰好是一名男生和一
7、名女生的概率24 (8 分)某学校准备购买 A、 B两种型号篮球,询问了甲、乙两间学校了解这 两款篮球的价格,下表是甲、乙两间学校购买 A、 B两种型号篮球的情况:购买型号及数量(个)购买学校A B购买支出款项(元)甲 3 8 622乙 5 4 402(1)求 A、 B两种型号的篮球的销售单价;(2)若该学校准备用不多于 1 000元的金额购买这两种型号的篮球共 20个,且 A种型号的篮球数量小于 B种型号的篮球,问 A种型号的篮球采购多少个?25 (8 分)如图,已知函数 y ( x0)的图象经过点 A、 B,点 A的坐标为(1,2) ,过点 A作 AC y轴, AC1(点 C位于点 A的下
8、方) ,过点 C作 CD x轴,与函数y ( x0)的图象交于点 D,过点 B作 BE CD,垂足 E在线段 CD上,连接 OC、 OD(1)求 OCD的面积 ;(2)当 BE AC时,求 CE的长26 (10 分)如图,在 ABC中, AB AC,以 AB为直径的 O与边 BC交于点 D, DE AC,垂足为 E,交 AB的延长线于点 F(1)求证: EF是 O的切线;(2)若 C60, AC12,求 的长(3)若 tanC2, AE8,求 BF的长27 (10 分)如图,正方形 ABCD的边长为 4,点 E, F分别在边 AB, AD上,且 ECF45,CF的延长线交 BA的延长线于点 G
9、, CE的延长线交 DA的延长线于点 H,连接AC, EF , GH(1)填空: AHC ACG;(填“”或“”或“” )(2)线段 AC, AG, AH什么关系?请说明理由;(3)设 AE m, AGH的面积 S有变化吗?如果变化请求出 S与 m的函数关系式;如果不变化,请求出定值请直接写出使 CGH是等腰三角形的 m值28在平面直角坐标系 xOy中抛物线 y ax2+bx+c( a0)与 y轴交于点 C(0,2) ,它的顶点为 D(1, m)且 tan COD(1)求 m的值及抛物线的表达式;(2)将此抛物线向上平移后与 x轴正半轴交于点 A,与 y轴交于点 B,且 OA OB若点A是由原
10、抛物线上的点 E平移所得,求点 E的坐标参考答案一选择题1解:|2|2,2 ,最大的数是:|2|故选: A2解:矩形,平行四边形,菱形是中心对称图形,等边三角形不是中心对称图形,故选: B3解: A、 a3+a2,无法计算,故此选项错误;B、 a3a2 a5,正确;C、 (2 a2) 38 a6,故此选项错误;D、 a6a2 a4,故此选项错误;故选: B4解:关于 x的一元二次方程( m2) x24 x+10 有两个实数解, ,解得 m6 且 m2,故选: B5解:根据模拟实验的定义可知,实验相对科学的是次数最多的小静 故选: D6解: BDC A+ ABD, ABD BDC A866026
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