2019高考物理最后冲刺增分小题狂练(13)含答案解析
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1、小题狂练 13 万有引力与航天小题狂练 小题是基础 练小题 提分快1.2019辽宁省沈阳市东北育才学校模拟 地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位,叫做天文单位,用来量度太阳系内天体与太阳的距离已知木星公转的轨道半径约 5.0 天文单位,请估算木星公转的周期约为地球年( )A3 年 B5 年C11 年 D25 年答案:C解析:根据开普勒第三定律,有: ,故 T 木 T 地 1 年11R3木T2木 R3地T2地 (R木R地 )3 53年,选项 A、B、D 错误,C 正确22019湖南省永州市祁阳一中模拟(多选) 在太阳系中有一颗半径为 R 的行星,若在该行星表面以初速度 v0 竖直向上抛
2、出一物体,物体上升的最大高度为 H,已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比可忽略不计根据这些条件,可以求出的物理量是( )A太阳的密度B该行星的第一宇宙速度C该行星绕太阳运行的周期D卫星绕该行星运行的最小周期答案:BD解析:在该星球表面以初速度 v0 竖直向上抛出一物体,该物体上升的最大高度为 H,由 v 2gH,得:g ,根据在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动的卫星,20v202H由重力提供向心力得:mg m m ,解得:v ,T .星球的第一宇v2R 42RT2 v20R2H 82RHv20宙速度就是在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动的线速度,所以该星球的第一宇宙速度 v
3、,在行星附近运行的卫星的最小周期就是在该星球表面附近绕该星球做匀速v20R2H圆周运动的周期,所以最小周期 T .故 B、D 正确因为本题中不知道该星球绕太82RHv20阳运动的任何量,故不可以计算太阳的密度和该行星绕太阳运动的周期故 A、C 错误32019宁夏银川一中检测 已知地球质量为 M,半径为 R,地球表面重力加速度为g,有一个类地行星的质量为地球的 p 倍、半径为地球半径的 q 倍,该行星绕中心恒星做匀速圆周运动的周期为 T,线速度为 v,则此类地行星表面的重力加速度和中心恒星的质量分别为( )A. g、 B. g、q2p MTv32gR2 pq2 MTv32gR2C. g、 D.
4、g、q2p MTv22gR pq2 MTv22gR答案:B解析:根据万有引力等于地表物体所受重力 G mg,知 g ,类地行星的质量MmR2 GMR2为地球的 p 倍、半径为地球半径的 q 倍,则 g g;根据中心恒星对行星的万有引力提pq2供行星做匀速圆周运动的向心力有 G m 行 2r,r ,又根据上式可得:GM恒 m行r2 (2T) vT2,联立解得:M 恒 ,B 正确gR2M MTv32gR242019云南省玉溪一中摸底 有一质量为 M、半径为 R、密度均匀的球体,在距离球心 O 为 2R 的地方有一质量为 m 的质点,现在从球体中挖去一半径为 的球体(如图),然后R2又在挖空部分填满
5、另外一种密度为原来的 2 倍的物质,引力常量为 G.则填充后的实心球体对质点 m 的万有引力为( )A. B.11GMm36R2 5GMm18R2C. D.GMm3R2 13GMm36R2答案:A解析:设球体的密度为 ,则 ,在球内部挖去半径为 的球体,挖去球体的质M43R3 R2量为:m 3 ,挖去球体前,球对质点 m 的万有引力 F1 ,被挖43(R2) M8 GMm2R2 GMm4R2部分对质点 m 的引力 F2 ,填充物密度为原来物质的 2 倍,则填充物对质点GM8m(3R2)2 GMm18R2m 的万有引力为挖去部分的 2 倍,填充后的实心球体对质点 m 的万有引力为:F1F 22F
6、 2 ,A 正确,B、C 、D 错误11GMm36R252019江苏省淮安、宿迁联考(多选)2017 年 4 月,我国第一艘货运飞船天舟一号顺利升空,随后与天宫二号交会对接假设天舟一号从 B 点发射经过椭圆轨道运动到天宫二号的圆轨道上完成交会,如图所示已知天宫二号的轨道半径为 r,天舟一号沿椭圆轨道运动的周期为 T,A、B 两点分别为椭圆轨道的远地点和近地点,地球半径为 R,引力常量为 G.则( )A天宫二号的运行速度小于 7.9 km/sB天舟一号的发射速度大于 11.2 km/sC根据题中信息可以求出地球的质量D天舟一号在 A 点的速度大于天宫二号的运行速度答案:AC解析:7.9 km/s
7、 是近地卫星的环绕速度,卫星越高,线速度越小,则天宫二号的运行速度小于 7.9 km/s,选项 A 正确; 11.2 km/s 是第二宇宙速度,是卫星脱离地球引力的最小速度,则天舟一号的发射速度小于 11.2 km/s,选项 B 错误;根据开普勒第三定律知, 为r3T2常数,已知天宫二号的轨道半径 r,天舟一号的周期 T 以及半长轴 (rR),可求得天宫二12号的周期 T1,再根据 G m r 可求解地球的质量,选项 C 正确;天舟一号在 A 点加Mmr2 42T21速才能进入天宫二号所在的轨道,则天舟一号在 A 点的速度小于天宫二号的运行速度,选项 D 错误;故选 A、C.62019重庆一中
8、模拟( 多选) 利用探测器探测某行星,先让探测器贴近该星球表面飞行,测得做圆周运动的周期为 T1,然后调节探测器距离行星表面的高度,当距离行星表面高度为 h 时,探测器做圆周运动运行一周的时间为 T2,引力常量为 G,则下列判断正确的是( )A不能求出该行星的质量B能求出该行星的密度C可求出探测器贴近该星球表面飞行时行星对它的引力D可求出该行星的第一宇宙速度答案:BD解析:设该行星的半径为 R,当探测器贴近该行星表面飞行时,根据万有引力提供向心力,得 G m R,解得 M ,该行星的密度 ,B 正确;当离MmR2 42T21 42R3GT21 M43R3 3GT21行星表面的高度为 h 时,探
9、测器做圆周运动运行一周的时间为 T2,G m (Rh),MmR h2 42T2解得 M ,联立可得出行星半径与行星的质量, A 错误;由于不知道探测器的42R h3GT2质量,所以不可求出探测器贴近该行星表面飞行时行星对它的引力,故 C 错误;行星的第一宇宙速度,即在该星球表面的运行速度,v ,D 正确2RT172019辽宁省沈阳五中模拟 如图所示, “天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室对接后,组合体在时间 t 内沿圆周轨道绕地球转过的角度为 ,组合体的轨道半径为r,引力常量为 G,不考虑地球自转则( )A组合体做圆周运动的线速度为trB可求出组合体受到地球的引力C地球的质量为2r3G
10、t2D可求出地球的平均密度答案:C解析:组合体在时间 t 内沿圆周轨道绕地球转过的角度为 ,则角速度 ,所以tvr r,故 A 错误;因为不知道组合体的质量,所以不能求出组合体受到的引力,故tB 错误;万有引力提供组合体做圆周运动的向心力,则有 m 2r,所以 M GMmr2 2r3G,故 C 正确;根据 ,M ,但不知道地球的半径,所以无法求出地球的平均2r3Gt2 MV 2r3Gt2密度,故 D 错误;综上所述本题答案是 C.82019湖北省武汉调研如图为人造地球卫星的轨道示意图,LEO 是近地轨道,MEO 是中地球轨道,GEO 是地球同步轨道,GTO 是地球同步转移轨道已知地球的半径R6
11、 400 km,该图中 MEO 卫星的周期约为(图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度)( )A3 h B8 hC15 h D20 h答案:A解析:根据题图中 MEO 卫星距离地面高度为 4 200 km,可知轨道半径约为 R110 600 km,同步轨道上 GEO 卫星距离地面高度为 36 000 km,可知轨道半径约为 R242 400 km,为 MEO 卫星轨道半径的 4 倍,即 R24R 1.地球同步卫星的周期为 T224 h,运用开普勒第三定律, ,解得 T13 h,选项 A 正确R31R32 T21T292019山东师大附中模拟(多选) 探月工程三期飞行试验器在中国西昌卫星发射中
12、心发射升空,最终进入距月球表面 h 的圆形工作轨道已知月球半径为 R,月球表面的重力加速度为 g,引力常量为 G,则下列说法正确的是 ( )A在飞行试验器的工作轨道处的重力加速度为 2g(RR h)B飞行试验器绕月球运行的周期为 2RgC飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为 gR hD月球的平均密度为3g4GR答案:AD解析:根据 ma,得 a ,又 GMgR 2,则 a 2g,故 A 正确;GMmR h2 GMR h2 ( RR h)飞行试验器绕月球运动的周期 T2 ,其中 GMgR 2,得 T2 ,故 BR h3GM R h3gR2错误;根据 m ,飞行试验器在工作轨道的线速度 v ,得 v
13、 ,GMmR h2 v2R h GMR h gR2R h故 C 错误;根据 mg,得月球的质量 M ,月球的体积 V R3,月球的密度GMmR2 gR2G 43 M ,月球的体积 V R3,月球的密度 ,故 D 正MVgR2G43R3 gR2G 43 MVgR2G43R3 3g4GR确;故选 A、D.102019湖南省长郡中学考试 经过几十万公里的追逐后,神舟十一号飞船于北京时间 2016 年 10 月 19 日凌晨与天宫二号成功实施自动交会对接,如图所示,若神舟十一号飞船与天宫二号均绕地球的中心 O 做半径为 r、逆时针方向的匀速圆周运动,已知地球的半径为 R,地球表面的重力加速度为 g,则
14、( )A神舟十一号飞船的线速度大小为 rgRB神舟十一号飞船从图示位置运动到天宫二号所在位置所需的时间为 rR rgC神舟十一号飞船要想追上天宫二号,只需向后喷气D神舟十一号飞船要想追上天宫二号,万有引力一定对神舟十一号飞船先做负功后做正功答案:B解析:设地球质量为 M,神舟十一号飞船质量为 m,由万有引力提供向心力有G m ,G m 0g,联立解得 vR ,选项 A 错误;神舟十一号飞船若向后喷气,Mmr2 v2r Mm0R2 gr则其速度变大,万有引力不足以提供其做圆周运动的向心力,飞船做离心运动,轨道半径变大,环绕速度减小,不可能追上天宫二号,选项 C 错误;神舟十一号飞船要想追上天宫二
15、号,需要先降低高度(万有引力先做正功 ),再向后喷气加速做离心运动 (万有引力做负功),即万有引力对神舟十一号飞船先做正功后做负功,选项 D 错误由题图可知,神舟十一号飞船位置到天宫二号所在位置的距离 sr,由 svt 解得神舟十一号飞船从题图所示位置运动到天宫二号所在位置所需的时间 t ,选项 B 正确rRrg112018全国卷为了探测引力波, “天琴计划”预计发射地球卫星 P,其轨道半径约为地球半径的 16 倍;另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地球半径的 4 倍P 与 Q 的周期之比约为( )A2 :1 B4 :1C8 :1 D16 :1答案:C解析:由开普勒第三定律得 k,故 ,C 正确
16、r3T2 TPTQ (RPRQ)3 (164)3 81122018全国卷2018 年 2 月,我国 500 m 口径射电望远镜(天眼) 发现毫秒脉冲星“J03180253” ,其自转周期 T5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为 6.671011 Nm2/kg2.以周期 T 稳定自转的星体的密度最小值约为( )A510 9 kg/m3 B510 12 kg/m3C510 15 kg/m3 D510 18 kg/m3答案:C解析:毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力,根据G m ,M R3,得 ,代入数据解得 510 15 kg/m3,C 正确
17、MmR2 42RT2 43 3GT2132019甘肃省张掖一诊地球赤道上的重力加速度为 g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为 a,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球的转速应变为原来的( )A. B. g2 g aaC. D. g aa ga答案:B解析:物体在赤道上随地球自转时,有 a R;物体随地球自转时,赤道上物体受21万有引力和支持力,支持力大小等于重力,即 Fmg ma,物体“飘”起来时只受万有引力,有 Fma,故 ag a,则有 ga R,又 2n,解得 ,故2n2n1 21 g aaB 正确, A、C、D 错误142019河南省郑州检测如图所示, A 为置于地球赤道上的物体,B
18、 为绕地球椭圆轨道运行的卫星,C 为绕地球做圆周运动的卫星, B、C 运行轨道与赤道在同一平面内,P为 B、C 两卫星轨道的交点,已知 A、B、C 绕地心运动的周期相同,下列说法正确的是( )A卫星 B 在近地点的速度大于卫星 C 的速度B卫星 B 在 P 点的加速度大于卫星 C 的加速度C卫星 C 的运行速度小于物体 A 的速度D卫星 C 和物体 A 具有相同大小的加速度答案:A解析:可以设想一过卫星 B 近地点的圆周运动轨道,由万有引力提供向心力,有 Gm ,可得线速度与半径的关系:v ,由此可知轨道半径 r 越大,线速度 v 越Mmr2 v2r GMr小显然卫星在该轨道上做匀速圆周运动的
19、速度大于在轨道 C 上做匀速圆周运动的速度卫星若以该轨道上的点作为近地点做椭圆轨道运动,必须进行加速,也就是说,卫星B 在近地点的速度大于卫星 C 的速度,所以选项 A 正确由 G ma,可知,加速度Mmr2a ,只与该点到地心的距离有关,所以卫星 B 在 P 点的加速度等于卫星 C 的加速度,GMr2选项 B 错误由于 A、B、C 绕地球运动的周期相同,所以卫星 C 为地球同步卫星,与 A绕地球运动的角速度 相等,由线速度与角速度关系式可知 vr,而物体 A,r AR(地球半径),卫星 C,r CRh,可知卫星 C 的运行速度大于物体 A 的速度,选项 C 错误物体 A 的向心加速度 aA
20、2R,卫星 C 的向心加速度 aC 2(Rh) ,显然二者不等,选项 D 错误152019河南省南阳一中检测 如图所示,A、B 为地球的两个轨道共面的人造卫星,运行方向相同,A 为地球同步卫星,A、B 卫星的轨道半径的比值为 k,地球自转周期为 T0.某时刻 A、B 两卫星距离达到最近,从该时刻起到 A、B 间距离最远所经历的最短时间为( )A. B.T02k3 1 T0k3 1C. D.T02k3 1 T0k3 1答案:C解析:由开普勒第三定律得: ,由 TAT 0 得 TB ,设两卫星至少经过时间r3AT2A r3BT2B T0k3t 距离最远,即 B 比 A 多转半圈, n Bn A ,
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